Расходная характеристика имеет размерность расхода, и ее следует рассматривать как расход в трубе при гидравлическом уклоне, равном единице.

Преобразуем уравнение (8.2), с учетом формулы Павловского (, где n – коэффициент шероховатости стенок трубопровода; y – переменный показатель степени, равный ):

. (8.4)

Учитываем, что , следовательно при неизменном коэффициенте шероховатости (n=const), расходная характеристика является функцией только диаметра трубы: .

В приложениях многих книг по гидравлике для стандартных диаметров труб приводятся значения расходных характеристик. Поскольку в литературе имеются готовые значения К для труб различного диаметра, то для упрощения гидравлических расчетов трубопроводов целесообразно преобразовать вторую водопроводную формулу () таким образом, чтобы расходная характеристика находилась в ней в явном виде. Отсюда, с учетом того, что , имеем

. (8.5)

Из зависимости (8.3) видно, что

. (8.6)

Поэтому, с учетом уравнений (8.3), (8.5) и (8.6) следует, что

, (8.7)

где а – коэффициент, зависящий от геометрических размеров трубопро-

вода, (справочная величина).

Следовательно, вторая водопроводная формула примет вид:

, (8.8)

а расход жидкости через трубопровод определится по формуле

. (8.9)

 

РАСЧЕТ ДЛИННЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

РАСЧЕТ ПРОСТОГО ДЛИННОГО ТРУБОПРОВОДА

Технически возможны два случая работы такого трубопровода: работа под уровень и работа в атмосферу.

Работа под уровень. Пусть полная длина трубопровода равна l, а диаметр – d (рис. 8.2).

 

Рис 8.2

Запишем уравнение Бернулли для сечении 1-1 и 2-2 (по свободной поверхности жидкости в резервуарах) относительно плоскости сравнения О-О, проходящей по оси трубопровода:

. (8.10)

Если площади резервуаров велики, скорости υ₁ и υ₂ пренебрежимо малы, и ими можно пренебречь. Кроме того, очевидно, что р₁=р₂=р_ат. С учетом всего перечисленного уравнение (8.10) упростится, и будет иметь вид:

, (8.11)

где Н – разность уровней в резервуарах.

Следовательно, величина Н расходуется только на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода.

Работа в атмосферу. Пусть трубопровод состоит из трех участков труб диаметрами d₁, d₂, d₃ и длиной l₁, l₂, l₃ (рис. 8.3).

 

Рис 8.3

Применим формулу (8.8) для каждого из участков трубопровода и получим систему уравнений для определения потерь напора по длине по трем участкам:

(8.12)

Соответственно общие потери напора будут равны сумме найденных потерь напора по длине по трем участкам:

или . (8.13)

Если обозначить через , то уравнение (8.13) будет иметь вид:

, (8.14)

где Р – величина проводимости трубопровода.

По формуле (8.14) находят потери напора h_дл при известном расходе Q. Если известны потери напора h_дл, а требуется найти Q, то очевидноравенство:

. (8.15)