Плавучесть тела. Остойчивость плаваюшего

СУДНА

Плавучесть тела определяется условиями его равновесия на свободной поверхности. Если вес погруженного в жидкость тела G меньше архимедовой силы, т.е. меньше силы давления жидкости на него, или Р_арх = ρgW>G, тело всплывает, где W – объем тела.

Если Р_арх < G, тело тонет. При Р_арх = G тело не тонет и не всплывает, находясь в состоянии покоя в любой точке водного пространства. Следовательно, когда Р_арх>G, тело плавает, при этом архимедова сила, равная весу жидкости в объеме погруженной в нее части тела, равна весу тела, или G = ξρgW, где ξ – коэффициент, определяющий часть тела, погруженную в жидкость (ξ<1). Вес жидкости в объеме погруженной в нее части тела, называется водоизмещением (или архимедовой силой). Соответственно с этим центр давления при плавании называют центром водоизмещения или точкой приложения архимедовой силы. Центр давления при качке судна меняет свое положение, т.к. в этом случае одна часть судна погружается в воду, а противоположная, наоборот, выходит из воды, как бы обсыхает: это меняет форму подводной части и, следовательно, положение центра давления. Водоизмещение определяет максимальную величину погружения судна в воду и его грузоподъемность.

Линию ВВ пересечения свободной поверхности водоема с боковой поверхностью судна при его максимальной нагрузке называют ватерлинией, а плоскость в пределах судна, ограниченную ватерлинией, – плоскостью плавания (рис.2.14).

 

 

Рис 2.14

Вертикальная ось симметрии ОО (рис.2.14), нормальная к плоскости плавания ВВ и обязательно проходящая через центр тяжести С плавающего тела или судна, носит наименование оси плавания. Центр тяжести сухогрузного судна (не наливного) не меняет своего положения при качке. У наливных судов, имеющих свободную поверхность залитой жидкости, центр тяжести при качке перемещается.

Плавающее тело при качке может наклоняться в одну или другую сторону, т.е. давать крен. Способность судна выходить из крена в первоначальное положение называют остойчивостью судна.

 

Рис 2.15

 

Плавающее тело или судно имеет на оси плавания ОО три характерные точки (рис.2.15): центр тяжести С, центр давления D (эти точки должны лежать на оси плавания для того, чтобы судно не опрокидывалось) и метацентр М. Метацентром называют точку пересечения оси плавания с линией действия архимедовой силы при крене плавающего тела или судна.

Как было указано, центр давления при крене судна перемещается, поэтому и положение метацентра не может оставаться постоянным. Однако, при небольших кренах судна, не превышающих α=15⁰, положение метацентра почти не меняется, и его принимают за неизменяемую точку. В этом случае центр давления или водоизмещения D должен перемещаться по дуге (с углом α≤15⁰) окружности, описанной из метацентра М радиусом r_м, который называется метацентрическим радиусом (рис.2.16).

 

Рис 2.16

Остойчивость судна зависит от относительного положения точек D, C и М: остойчивое положение показано на рис. 2.17, а неостойчивое – на рис. 2.18. Отсутствие остойчивости во втором случае определяется наличием пары сил G и Р_арх, увеличивающей крен судна, а остойчивость в первом зависит от наличия той же пары сил G и Р_арх, противодействующей крену.

 

 

Рис 2.17 Рис 2.18

Различное влияние этих пар сил на остойчивость плавающих тел зависит от взаимного положения центра тяжести и метацентров: при расположении метацентра выше центра тяжести судно остойчиво, при расположении метацентра ниже центра тяжести судно неостойчиво. Это также можно охарактеризовать соотношением r_м≤ ≥ е (где е – расстояние между центрами тяжести и давления): при r_м>е – судно остойчиво, а при r_м<е – судно неостойчиво.

Величина m, выражающая превышение метацентра над центром тяжести (), называется метацентрической высотой.Для остойчивости судна или тела надо иметь положительное значение метацентрической высоты (m>0), при отсутствии остойчивости (m<0). Большая остойчивость судна получается при большой метацентрической высоте, т.к. момент пары сил, направленный против крена, в этом случае возрастает.