ТОП 10:

Координаты центра тяжести и моменты инерции некоторых плоских фигур



 

Таблица Г.1. Координаты центра тяжести и момент инерции некоторых плоских фигур

Фигура Центр тяжести С и координата Lc Центральный момент инерции
Квадрат - в точке пересечения диагоналей
Треугольник - в точке пересечения меридиан  

 

Продолжение таблицы Г.1

Трапеция    
Круг   - в центре круга    
Полукруг   Jx = 0,1098r4 = 0,00686d4
Сектор

 

 


Продолжение таблицы Г.1

Сектор
Сегмент     - угол в градусах
Кольцо - в геометрическом центре

 


Окончание таблицы Г.1

Кольцевой сектор    
Эллипс   - в точке пересечения оси    

 

 


Таблица Г.2. Примеры нахождения центра тяжести плоских фигур

Фигура Координата центра тяжести.
Треугольник Центр тяжести находится в центре круга, вписанного в треугольник , вершины которого находятся в серединах сторон данного треугольника; расстояние центра тяжести от стороны a:
Трапеция ; . а) откладывают , и проводят прямую , которая пересекает медиану в центре тяжести; б) делят одну из боковых сторон на три равные части , проводят и ; центр тяжести лежит на пересечении и медианы ; в) трапецию разбивают диагональю на два треугольника, центры тяжести которых и ; центр тяжести находится на пересечении и

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

 

Координаты центра тяжести и моменты инерции некоторых объемных фигур

 

Таблица Д.1. Координаты центра тяжести и объемы фигур

Фигура Координата центра тяжести, Lc Объём, Ω
Пирамида      
Шаровой сектор      

 

Продолжение таблицы Д.1

Шаровой сегмент
Шаровой пояс Площадь боковой поверхности:
Усечённая пирамида - площадь нижнего основания - площадь верхнего основания

 

 


Окончание таблицы Д.1

Усечённый конус   Площадь боковой поверхности:
Бочка   Ω =πL·(0,75d2 +d·D + 2D2) /15

Таблица Д.2. Моменты инерции однородных объёмных тел

Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед (оси , , проходят через центр тяжести и параллельны соответственно сторонам , , ): ; ; , где - масса тела. При получаем прямоугольную пластинку. Куб со стороной :  
Четырёхугольная пирамида Четырёхугольная пирамида с прямоугольным основанием, - центр тяжести: ; ;  

Продолжение таблицы Д.2

Прямой круглый цилиндр Прямой круглый цилиндр, - центр тяжести: ; . При получаем диск. Для боковой поверхности цилиндра ;
Прямой круглый конус Прямой круглый конус, - центр тяжести: ; . Для боковой поверхности конуса
Прямой усечённый круглый конус Прямой усечённый круглый конус: . Для боковой поверхности усечённого конуса

Продолжение таблицы Д.2

Прямой круглый цилиндр Прямой круглый цилиндр, - центр тяжести: ; . При получаем диск. Для боковой поверхности цилиндра ;
Прямой круглый конус Прямой круглый конус, - центр тяжести: ; . Для боковой поверхности конуса
Прямой усечённый круглый конус Прямой усечённый круглый конус: . Для боковой поверхности усечённого конуса

Продолжение таблицы Д.2

Прямая пирамида или конус   Прямая пирамида или конус, - центр тяжести основания, ось перпендикулярна основанию: ; ; , где - плотность; - площадь основания; , , - моменты инерции площади основания относительно осей , ,
Шар .Для поверхности шара:
Шаровой сектор Шаровой сектор: . Для полушара ,

 

 

Окончание таблицы Д.2

Шаровой сегмент   Шаровой сегмент:  

 


ПРИЛОЖЕНИЕ Е

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.30.155 (0.006 с.)