Сифоны и гидравлические затворы 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Сифоны и гидравлические затворы



Закон Фурье

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d2Qτ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени , пропорционально температурному градиенту :

. (1)


Здесь множитель λ называется коэффициентом теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры. Количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

. (2)


Проекции вектора q на координатные оси соответственно:

   

 

Уравнения (1) и (2) являются математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком:

. (3)


Полное количество теплоты, прошедшее через эту поверхность за время τ, определится из уравнения

. (4)

 

 

Теплопроводность

Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности определяется из уравнения (1):

(5)

Численно коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, проходящему в единицу времени через единицу изотермической поверхности при условии gradt=1. Его размерность Вт/(м·К). Для большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры приближенно можно выразить в виде линейной функции

(6)

где λ0 — значение коэффициента теплопроводности при температуре t0=0 0С; b — постоянная, определяемая опытным путем.

Наихудшими проводниками теплоты являются газы. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с увеличением температуры и составляет 0,006÷0,6 Вт/(м·К). Для жидкости λ=0,07÷0,7 Вт/(м·К) и, как правило, уменьшается с увеличением температуры. Коэффициент теплопроводности воды с увеличением температуры возрастает до максимального значения 0,7 Вт/(м·К) при t=120 0С и дальше уменьшается.

Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых λ=20÷418 Вт/(м·К). Самый теплопроводный металл — серебро. Материалы с λ<0,25 Вт/(м·К), обычно применяемые для тепловой изоляции, называют теплоизоляционными.

Дифференциальное уравнение теплопроводности

При выводе дифференциального уравнения теплопроводности считаем, что тело однородно и изотропно (то есть физические свойства тела не зависят от выбранного в нём направления), физические параметры λ, с(теплоемкость), и ρ (плотность) постоянны, внутренние источники теплоты равномерно распределены в теле. Под внутренними источниками теплоты понимаются тепловыделения, например, в тепловыделяющих элементах атомных реакторов, или при прохождении тока в электрических проводниках. Внутренние источники теплоты характеризуются величиной qv — количеством теплоты, которое выделяется в единице объема в единицу времени.

В основу вывода положен закон сохранения энергии, согласно которому вся теплота, выделенная внутренними источниками dQвн и внесенная извне в элементарный объем путем теплопроводности dQm за время dτ, идет на изменение внутренней энергии вещества, содержащегося в этом объеме:

(7)

 

Это уравнение называется дифференциальным уравнением теплопроводности или уравнением Фурье и лежит в основе математической теории теплопроводности. Коэффициент температуро-проводности a является физическим параметром вещества. Из уравнения (8) следует, что измене-ние температуры во времени для любой точки тела пропорционально величине a

 

Краевые условия

Существуют различные условия однозначности: геометрические — характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает про­цесс теплопроводности; физические — характеризующие физические свойства тела; временные — характеризующие распределение температуры тела в начальный момент времени; граничные — характеризующие взаимодействие тела с окружающей средой. Граничные условия в свою очередь бывают трех родов:

1) первого рода, задается распределение температуры на поверхности тела в функции времени;

2) второго рода, задается плотность теплового потока для всей поверхности тела в функции времени;

3) третьего рода, задаются температура окружающей среды tж и закон теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой — закон Ньютона—Рихмана:

(9)

Плотность теплового потока, передаваемого от поверхности тела в окружающую среду,

(10)

Согласно закону сохранения энергии, эта теплота равна теплоте, подводимой к поверхности изнутри тела путем теплопроводности:

(11)

(12)

получаем математическую формулировку граничных условий третьего рода. В результате решения дифференциального уравнения теплопроводности совместно с условиями однозначности можно найти температурное поле, а на основании закона Фурье — соответствующие тепловые потоки.


65. Передача тепла через плоскую стенку.

Сифоны и гидравлические затворы

 

  Сифоны и гидравлические затворы располагают сразу под санитарно-техническими приборами и приёмниками сточных вод. Принцип их действия можно рассмотреть на примере сифона коленчатого типа, устанавливаемого под умывальником или кухонной мойкой (рис. 10). Рис. 10   За счёт изогнутости трубы сифона в виде петли в нём всегда остаётся вода, создающая гидравлический затвор, то есть водяную пробку, препятствующую проникновению запахов из системы канализации в помещения зданий. Условные обозначения сифонов см. выше.  

Принцип действия сифона основан на возникновении вакуума в самой высокой точке трубопровода. Наличие вакуума обусловлено уравнением Бернулли, записанным для сечений 1–1 и 2–2,

z 1+ p 1/r g + v12/2 g = z 2+ p 2/r g + v22/2 g + h п.

Поскольку

р 1= р а; v1=v2

можно записать

p 2/r g = p а/r g + (z 1- z 2- h п).

Так как z 2 > z 1, то выражение в скобках будет отрицательной величиной, а давление в самой высокой точке сифона будет меньше атмосферного.


28. Последовательное и параллельное соединение трубопроводов. Аналоги законов Кирхгофа.

 

Последовательное соединение:

h=h1+h2+h3

S=S1+S2+S3

Q=Q1=Q2=Q3

Параллельное соединение:

h=h1=h2=h3

Q=Q1=Q2=Q3

Qi=pi √h

 

Аналоги законов Кирхгофа:

1) Сумма расходов в узле равна нулю.(Q)

2) Сумма потерь напора в контуре равна

 


нулю.(h)

 


29. Истечение из малого отверстия при постоянном напоре.

 


Отверстие считается малым, если его вертикальный размер не превышает 0,1 глубины погружения отверстия под уровень сосуда, из которого происходит истечение жидкости. Стенка считается тонкой, если вытекающая струя соприкасается лишь с внутренней кромкой стенки и не касается боковой поверхности отверстия.

Если в боковой стенке сосуда с жидкостью на глубине H под уровнем имеется круглое отверстие диаметром d и площадью w, то вытекающая струя претерпевает сжатие.

Движение струи в сжатом сечении близко к параллельно-струйному.

Отношение площади струи в сжатом сечении к площади отверстия называется коэффициентом сжатия струи:

 

Значение коэффициента сжатия зависит от характера деформации потока. Если струя имеет равное сжатие по всему периметру, то сжатие называется полным, в противном случае сжатие называется неполным. Сжатие также может быть совершенным и несовершенным. Совершенным сжатием называется такое, при котором ни свободная поверхность, ни близлежащие стенки не влияют на сжатие струи.

Для определения скорости истечения и расхода вытекающей через отверстие жидкости выберем два сечения: 1–1 – на уровне свободной поверхности в сосуде и 2–2 – в сжатом сечении струи, и применим к ним уравнение Бернулли для потока, проведя ось сравнения через центр отверстия 0–0,

, где – потеря напора при истечении из отверстия; – коэфф. сопротивления отверстия; p1 – давление на свободной поверхности; p2 – давление среды, в которую вытекает струя; v1– скорость движения воды в сечении 1–1.

Обозначим величину через H0 - напор истечения. Скорость жидкости в поверхностном слое очень мала, поэтому членом можно пренебречь, и тогда .

Получим . Скорость истечения: , – коэфф. скорости.

Для определения расхода, вытекающего через отверстие, умножим скорость истечения на площадь сжатого сечения: , , μ - коэффициент расхода.

Значение коэффициента расхода μ зависит от степени сжатия струи.


30. Истечение из насадков при постоянном напоре.

Насадка – короткая напорная труба, присоединенная к отверстию в тонкой стенке.

Типы: внешний цилиндрический, внутренний цилиндрический, конический (сходящийся и расходящийся), коноидальный (имеет форму струи жид.)

Насадок Вентури (истечение в атмосферу). Струя жид., благодаря силам инерции частиц, поступающих в насадок, сжимается, затем струя расширяется и заполняет весь насадок. При этом получаем одну водоворотную обл. кольцевой формы. Она хар-ся наличием вакуума, который максимален в сечении, где струя имеет наибольшее сжатие. На выходном сечении В-В на жид. действует атмосферное давление, и при выходе в атмосферу сжатие струи отсутствует.

 

 

Насадок Борда (истечение в атмосферу). Отличается усл. входа. Сжатие струи получается большим, чем для насадка Вентури. Поэтому потери напора, скорость и вакуум для насадка Борда также получаются большими, чем для насадка Вентури.

 

 

 

 


  1. цилиндрические внешние (Вентури);
  2. цилиндрические внутренние (Борда);
  3. конические расходящиеся;
  4. конические сходящиеся;
  5. коноидальные.


31. Истечение из малых отверстий и насадков при переменном напоре.

Малым отверстием называется отверстие вертикальный размер, которого менее одной десятой величины напора перед отверстием Истечение жидкости при переменном напоре:

 

 


Для малого круглого отверстия для воды коэффициент скорости составляет

 


Значение коэффициента расхода m зависит от степени сжатия струи. При совершенном сжатии


32. Гидравлический удар.

Это резкое увеличение давления при внезапном изменении скорости во времени. (Виды: абсолютно жесткий удар, упругий удар).

Пример: быстрое закрытие задвижки в конце трубопровода, быстрое закрытие задвижки у насоса или остановка работы насоса.

Изменение кол-ва движения равно импульсу сил.

-(ρω0ΔSν0 + ρων0Δtν0) = -ΔpωΔt

c=ΔS/Δt- скорость ударной волны.

ρс ν0 + ρν02 = Δp…формула Жуковского. с>> ν0

hуд=c ν0/g – величина гидравлического удара

…… е- толщина стенок. D-внутр. диаметр трубы.

Борьба с ударами: медленное закрытие задвижек, уменьш. Скорости движения воды (увелич. диаметра трубы), уменьшение трубы, применение клапанов-гасителей удара.


33. Равномерное установившееся движение воды в каналах. Гидравлические элементы живого сечения потока в каналах.

Равномерным называется такое движение, когда площадь живого сечения, глубина потока, средняя скорость, а также эпюра распределения скорости по живому сечению не меняются вдоль потока

При равномерном движении напорная линия H-H, пьезометрическая линия Р-Р, линия свободной поверхности и линия дна параллельны. Следовательно, I=Ip=i. Так как величина уклона обычно невелика, считают, что поперечные сечения вертикальны.

Основные зависимости, используемые при расчете каналов:



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 205; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.201.24.171 (0.064 с.)