Основы расчетов на прочность за пределами упругости

2.16.1. Пластичность. Как мы уже знаем, при достижении нагрузкой некоторого значения к упругим деформациям добавляются остаточные (пластические). Эти деформации не исчезают после снятия нагрузки. Для расчетов конструкций, в элементах которых могут быть допущены пластические деформации, используются так называемые теории упруго-пластических деформаций. Отличие пластического деформирования связано с нелинейной зависимостью между напряжением и деформацией. Закон Гука теряет свою силу и прямая пропорциональность между напряжениями и деформациями заменяется более сложной зависимостью, определяемой видом диаграммы растяжения на интересующем нас интервале нагрузок. И хотя пластические деформации существенно больше упругих (имеются в виду, главным образом, машиноподелочные и некоторые строительные материалы), они по-прежнему малы по сравнению с единицей. Конечно, можно ставить вопрос и о расчетах при больших пластических деформациях, не ограничивая их величину. Такие задачи возникают, например, при анализе прессовых и вытяжных технологических операций. Но они носят специальный характер и мы их касаться не будем. Расчеты же в области малых пластических деформаций час­то встречаются в инженерной практике при исследовании проч­ности и жесткости элементов конструкций сложной формы, в не­больших объемах которых не удается избежать появления пластических деформаций при действии производственных нагрузок.

В связи с малостью пластических деформаций к этому классу задач полностью применим принцип неизменности начальных размеров и при составлении уравнений равновесия можно считать, что пластически деформированная система мало отличается от недеформированной.

Что же касается второго основополагающего принципа – прин­ципа независимости действия сил, то в данном случае он оказывается неприемлемым.

В связи с возникновением в работающей конструкции пласти­ческих деформаций весьма существенным является вопрос общих принципов ведения расчета. При пластических деформациях во многих случаях нельзя пользоваться методом расчета по допускаемым напряжениям. В этом случае о пригодности конструкции судят либо по величине возникающих перемещений, либо по величине предельной или разрушающей нагрузки.

Для аппроксимации опытной кривой растяжения предложено достаточно много зависимостей, например,

.

Иногда это записывают в форме, как для упругого случая

, где .

Конкретные расчеты существенно усложняются, поэтому наряду с аналитическими методами широко пользуются графическими, графо­аналитическими и численными методами решения.

2.16.2. Расчет по предельным нагрузкам. В качестве примера рас­смотрим элементы расчета статически неопределимых систем, эле­менты которых работают на растяжение (сжатие).

Расчеты на прочность, рассмотренные выше, выполнялись по до­пустимым напряжениям (по опасной точке). При таком подходе к расчету прочность конструкции считается нарушенной, если хотя бы в одной ее точке (опасной) расчетное напряжение окажется равным предельному напряжению s_пп или s_т, или s_в. Соответственно в качестве допустимой нагрузки конструкции принимается такая, при которой расчетное напряжение в опасной точке конструкции равно допускаемому напряжению .

Таким образом, в пределах упругих деформаций допускаемая нагрузка в k раз меньше той, при которой в опасной точке расчетное напряжение становится равным предельному напряжению для данного материала.

Рассмотрим принципиально иной подход к расчету на прочность применительно к конструкциям из пластичных материалов при действии статических нагрузок.

При этом подходе предельной нагрузкой F _пред конструкции счи­тается такая, при которой система перестает быть геометрически неизменяемой и теряет способность сопротивляться возрастанию нагрузки. Допускаемая нагрузка [ F ] назначается как некоторая часть от предельной

.

При расчете будем исходить из схематизированной диаграммы (рис. 47)

Рис. 47

 

Расчеты по [s] и по F _пред приводят к различным результатам в случаях, когда напряжения в поперечных сечениях элементов кон­струкции распределены неравномерно (например, при изгибе или кручении) и в тех случаях, когда система статически неопреде­лима (даже при равномерном распределении напряжения).

Для статически определимых систем (рис. 48), элементы кото­рых работают на растяжение (сжатие), результаты расчета по обо­им методам совпадают. Например, для сиcтемы, показанной на рис. 34, при расчете по допускаемым напряжениям нагрузка долж­на быть в n раз меньше той, при которой в наиболее нагру­женном стержне (при b<a в стержне ВС) возникает текучесть. Очевидно, что при возникновении текучести в одном стержне сис­тема становится геометрически изменяемой, т. е. нагрузка, вызыва­ющая текучесть в наиболее нагруженном стержне является предельной для нагрузки в целом, и, следовательно, допускаемая нагруз­ка [ F ], определенная из расчета по предельной нагрузке, будет такой же, как и в первом случае.

Рис. 48

 

В статически неопределимой системе (рис. 49) текучесть в первую очередь возникает в наиболее нагруженном стержне. Раскроем статическую неопределимость, для чего запишем условия сов­местности удлинений стержней

Рис. 49

 

, .

По закону Гука .

Условие равновесия .

Откуда ; .

Таким образом .

Найдем силу F _Т, при которой в среднем стержне возникает те­кучесть

и

.

При расчете по допускаемым напряжениям эта сила рассматрива­ется как опасная (условно предельная) и допускаемая нагруз­ка системы определится из условия

.

При силе, равной F _т, несущая способность конструкции не ис­черпана, так как стержни 1 и 3 находятся в упругом состоянии и оказывают сопротивление возрастающей нагрузке. При силе, боль­шей F _т, усилия N ₁ и N ₂ могут быть найдены из уравнений равновесия, так как усилие N ₂ сохраняет постоянное значение, равное .

Предельная нагрузка может быть найдена и без раскрытия статической неопределимости системы и анализа упругой ста­дии ее работы. Для определения F _пред в рассмотренном случае достаточно принять, что усилие в каждом из стержней равно ; при этом нагрузка системы равна F _пред и ее величина находится из условия равновесия узла Д

.

2.16.3. Элементы теории ползучести. Форсирование режимов работы промышленных аппаратов и устройств, повышение рабочих параметров энергетических установок нуждается в решении ря­да задач, связанных с жаропрочностью. Одной из таких задач является построение методов расчета напряжений и деформаций ма­териалов и элементов конструкций, работающих при высоких (по­вышенных) температурах в разных условиях нагружения. Примене­ние легких сплавов делает эту проблему еще более актуальной, так как здесь ползучесть заметно проявляется при довольно низких температурах. Быстрое развитие химии полимеров, харак­тер деформирования которых при обычной температуре совпада­ет с характером высокотемпературного деформирования метал­лических материалов, также требует развития методов расчета на прочность и деформируемость.

Феноменологически явление ползучести состоит в самопроиз­вольном развитии деформации во времени при постоянном значе­нии напряжения. Оно проявляется для обычных машиностроитель­ных сталей при температурах порядка 400–500°С, для специаль­ных жаропрочных материалов при температурах 500°С и выше, для легких сплавов и цветных металлов при 50–150°С. Полиме­ры проявляют реономные свойства уже при комнатной температуре.

Общий характер деформирования при ползучести ясен из рис. 50. Если в упругом случае при нагружении тела в нем появ­ляются только упругие деформации, при работе конструкции в области пластичности развиваются уже две составляющие общей деформации – упругая и пластическая, то при работе в условиях ползучести полная деформация складывается из трех компонент упругой , остаточной и деформации упругого последей­ствия , медленно исчезающей после снятия нагрузки,

Рис. 50

 

Итак, если призматическое тело нагружено продольным напряжением, то на выходе такой системы можно различить три элемента , и .

В момент времени t= 0 вся деформация является упругой. С течением времени полная деформация растет и превосходит упругую деформацию, остающуюся неизменной во времени. Если в какой-то момент времени t=t ₀ нагрузка была снята, то происходит так называемый возврат деформации. При этом упругая часть полной деформации e возвращается (исчезает) мгно­венно, а оставшаяся после этого часть деформации убывает со временем, но в общем случае не стремится к нулю. Таким образом, при феноменологическом (макроскопическом) подходе реономное тело (реономным мы называем тело, свойства которого связаны со временем, в противном случае тело называется склерономным), нагруженное напряжением s, может быть представлено рис. 51, и уравнение состояния может быть записано, например, в виде

 

Рис. 51

 

Желая оставаться на феноменологическом уровне, придется определять вид правых частей этих уравнений эксперименталь­ным путем, т. е. строить на основе опытов две функции трех пе­ременных.

Большое число устройств, работающих в условиях ползучести, находится под нагрузкой длительное время (сотни и тысячи часов). В этих условиях основной вклад в деформацию ползучести дает остаточная компонента деформации , другими составляющими можно пренебречь. Это существен­но упрощает расчеты и позволяет записать уравнение состояния так

,

где А – некоторый оператор. При относительно высоких напря­жениях деформация на II (наиболее длительном) участке ползучести (так называемом участке установившейся ползучес­ти) растет с почти постоянной скоростью =const и по­является возможность еще более упростить ситуацию и описать рост деформации относительно простым выражением

,

где – скорость деформации, В и n – экспериментальные постоянные.

Обратим внимание еще на одно обстоятельство, полезное для размышлений. Нелинейная зависимость σ от ε (как в случаях пластического деформирования, ползучести) может быть обусловлена не переменными реологическими коэффициентами (например, модулем упругости, физическая нелинейность), но различными способами определения деформаций, геометрическая нелинейность. Не существует единой меры деформации. Пусть растягиваемый призматический элемент длиной поле деформации имеет длину

Если деформация бесконечно мала, то в соответствии с мерой деформации Коши имеем

(*)

где λ – степень растяжения. Можно это выражение обобщить и н конечные деформации

Но в качестве меры деформации можно использовать любую функцию от λ при условии, что она:

1. обращается в нуль при λ=1 и и нет изменения длины;

2. сводиться к деформации (*), когда λ – 1 бесконечно мала;

3. является безразмерной величиной (это нужно, чтобы деформация не зависела от размеров тела).

Все эти условия выполнены для определения деформации, предложенной Свейнгером, Грином, Алманси и Хенки. Они выглядят так

Чтобы оценить разницу между этими определениями допустим, что длина стержня увеличилась в два раза. Тогда:

Для всех этих определений могут быть составлены тензорные уравнения.

Итак, основным следствием ползучести является изменение фор­мы элементов конструкции. Если напряжение и температура распре­делены неравномерно, то деформации ползучести различны по отдельным элементам конструкции, и в результате форма их искажается. Другим следствием ползучести является изменение начального распределения напряжений в конструкции, поскольку деформации ползучести изменяются во времени и, следовательно, зависят не только от напряжения.

Среди материалов, используемых в технике, особенно заметно ползут дерево, бетон, мягкие стали. Ползучесть тканей – одна из причин, по которым одежда теряет свою форму. Перекосы, вызванные ползучестью в старых деревянных конструкциях, особенно бросаются в глаза. В зданиях зачастую живописно оседают крыши.

Грунты и горные породы, подобно другим материалам, также подвержены ползучести. Поэтому требуется следить за оседанием фундаментов зданий.

Вследствие ползучести напряжения в материале некоторым образом перераспределяются, и это может играть и положительную роль.

Еще одним следствием ползучести является релаксация (уменьшение) напряжений. Релаксацией напряжений называется самопроизвольное уменьшение напряжений при неизменной во времени общей деформации. Например, ослабление затяжки болтового соединения (рис. 52), s₀ – начальное напряжение затяжки.

Рис. 52

 

Релаксация является частным случаем ползучести и описывается теми же уравнениями.

Ползучесть как случайный процесс. Как известно, многие явления в жизни и технике носят "случайный" (стохастический) характер. Однако во многих прочностных задачах разброс механических харак­теристик относительно не велик и им часто пренебрегают.

В условиях ползучести материалов с ним надо считаться. Значи­тельный разброс экспериментальных данных при испытаниях матери­алов на ползучесть отмечается многими авторами. Это говорит о том, что наличие разброса в условиях ползучести является, по-видимому, общей закономерностью, которую нельзя игнорировать.

Это обстоятельство существенно отличает ползучесть от теории упругости и пластичности, где разброс обычно не велик и часто мо­жет вообще не рассматриваться.

Типичный разброс кривых ползучести (10 повторных испытаний) показан на рис. 53.

Рис. 53

Чувствуя недостаточную надежность опытных данных, авторы иногда указывают число повторов рассматриваемого опыта и приводят осредненные результаты. Однако простым осреднением такие вопросы разрешить, конечно, нельзя.

Из сказанного следует, что все экспериментальные данные долж­ны содержать не только осредненные кривые, но и соответствующие доверительные полосы (полосы разброса).

На рис.54 показана типичная зависимость ширины доверительной полосы от числа экспериментальных поворотов (расчет сделан для доверительной вероятности 0,95).

Рис. 54

И, наконец, несколько замечаний о формировании уравнений, описывающих ползучесть. Для формулирования тех или иных уравнений ползучести на феноменологическом уровне всегда приходится некоторые константы или функции определять по экспериментальным данным. При этом принято, как уже отмечалось, использовать осредненные кривые ползучести, полученные на основе нескольких реализаций. Точность, с которой найдены таким способом параметры или функции, не оценивается. Из рисунка видно, что доверительная полоса при небольшом числе реализаций довольно широка, и необходимые величины нельзя надежно вычислить по осредненной кривой. Это обстоятельство необходимо учитывать при сравнении феноменологических уравнений ползучести с другими экспериментальными данными, так как в противном случае можно необоснованно забраковать вполне «хорошие» уравнения. Именно доверительные полосы содержат те необходимые данные, без которых невозможно правильно оценить правдоподобие тех или иных уравнений ползучести. В работах по ползучести этого делать не принято, и поэтому до сих пор отсутствуют какие либо критерии для оценки правильности тех или иных гипотез. Наблюдаемые расхождения теории и эксперимента авторы, как правило, относят за счет разброса экспериментальных данных, хотя совершенно очевидно, что такие ссылки почти ни о чем не говорят.

Далее, в литературе по ползучести встречаются случаи, когда теория и эксперимент согласуются очень хорошо, хотя неизвестные параметры найдены всего по трем-пяти реализациям. Такие совпадения при наличии заметного разброса являются весьма маловероятными, и их появление может вызвать только недоверие к использованной методике.

Вопрос о необходимом числе исходных реализаций решается требуемой точностью. Например, для грубых расчетов можно ограничиться десятью реализациями, а сорок реализаций, видимо, позволят давать довольно точные прогнозы о деформациях. Если взять число реализации меньше десяти, то точность определяемых параметров может оказаться недопустимо низкой, и почти любые управления ползучести будут выглядеть как вполне правдоподобные.

Изложенные соображения относятся к детерминистским уравнениям ползучести, в которые входят только математические ожидания различных случайных величин или случайных функций.

Не отрицая важности такого подхода, все же нетрудно видеть, что с его помощью решить вопрос о закономерностях в разбросе кривых ползучести нельзя. Действительно, введение средник величин, по своему существу, направленно на то, чтобы отвлечься от разброса и установить некоторые объективные закономерности, справедливые для достаточно больших коллективов экспериментальных данных.

Очевидно, что решение такой задачи невозможно в рамках обычных детерминистских уравнений, в которые не закладывается никакой информации о величине рассеивания опытных данных. Поэтому следует перейти к рассмотрению более общих, стохастических уравнений, в которые входили бы случайные величины или случайные функции, способные описать разброс кривых ползучести.

И еще:

1. Разброс экспериментальных данных о ползучести зависит так­же от длины той базы, на которой измеряется деформация (сказыва­ется локальность развития деформации ползучести).

2. Для деталей малой протяженности разброс кривых ползучести может быть очень большим, и такие детали могут обнаружить "непре­дусмотренное" разнообразие при испытаниях на ползучесть.

3. При сложном напряженном состоянии влияние локальности деформаций может оказаться особенно большим; например, если в за­даче о концентрации напряжений вблизи вершины выточки (впадины) окажется "склонный" к ползучести элемент, то напряжение в этом месте быстро упадет, если же этот элемент такой "склонности" иметь не будет, то указанное напряжение окажется слабо убывающим или даже возрастающим.

Таким образом, два однотипных элемента конструкции за счет раз­броса могут получить различные деформации со значительным откло­нением в плюс и минус от предсказанного математического ожидания. Такие отклонения способны пагубно влиять на работу всей конструк­ции, хотя быть может средние значения накопленных деформаций по большому коллективу рассматриваемых элементов лежат все время в допустимых пределах.

Отсюда ясно, какое большое значение играет разброс опытных данных для оценки работоспособности различных конструкций. В свя­зи с этим должна рассматриваться задача о предсказании не только средних значений накопленных деформаций, но и их возможной полосы разброса.

2.16.4. Длительная прочность. Длительной прочностью называется явление разрушения материала (элемента конструкции) во време­ни при неизменном напряжении (нагрузке), рис. 55. Это явление, так же, как и ползучесть, заметно проявляется при повышенных температурах.

Рис. 55

 

Аналитических зависимостей для описания длительной проч­ности (зависимости времени до разрушения от напряжения t=f(s)) предложено достаточно много, но процесс формирования методов расчета еще далеко не закончен.

2.16.5. Приспособляемость. Пусть тело нагружено некоторой системой переменных внешних усилий . Если бы поведение тела было при любых значениях нагрузок упругим, произвольному состоянию системы соответствовало напряженное состояние .

Если можно найти такое распределение самоуравновешенных внутренних напряжений (напряжений приспособляемости), для которых суперпозиция и в любой точке тела приводит к некоторому упругому состоянию, устойчивость тела будет обеспечена; при этом значения остаточных напряжений стремятся к значениям напряжений приспособляемости (остаточные напряжения – остающиеся в теле после разгрузки).

Пример. Сплошная балка постоянного сечения нагружена как показано на рис. 56. Обозначим через предельное значение момента. Требуется чтобы выполнялось условие Приложенные силы могут меняться от 0 до некоторого предельного значения F_n. Упругий расчет дает:

На центральной опоре

в точке А

 

Рис. 56

 

Если не учитывать приспособляемости, максимальное значение F, соответствующее

Обозначим через M_C момент приспособляемости на опорах; должно выполняться условие

Откуда

,

и

.

Тогда

, .

После приспособления максимальное значение F оказывается равным

.

Отношение к F` дает 1,125

В общем случае поведение такой балки, нагруженной системой неизменных нагрузок и некоторыми переменными догрузками, бу­дет чисто упругим, если в любом сечении выполнены условия

где и – огибающая диаграмма изгибающих моментов; и – предельные значения моментов.

Если эти неравенства не удовлетворяются, балка, тем не менее, будет сохранять работоспособность, если только можно найти такой момент , для которого

Момент приспособляемости полностью определяется своими значениями на опорах. Поскольку график данного момента является разрывным, в опорных сечениях можно увидеть, удастся ли провес­ти новую новую кривую-диаграмму моментов, значения которых всюду превосходят предельные значения моментов. Если это так, балка может приспособляться.

2.16.6. О надежности и долговечности машин. С вопросами длитель­ной прочности смыкаются задачи теории надежности и долговеч­ности машин и вообще инженерных устройств, получившей в послед­ние годы значительное развитие. Это большая и, в значительной мере, самостоятельная область инженерной деятельности. В силу понятных причин мы не будем ее специально рассматривать, огра­ничившись несколькими базовыми замечаниями.

Утрата машинами (любыми инженерными сооружениями) своих эксплуатационных свойств с течением времени носит на первый взгляд случайный характер, поэтому для анализа надежности и долговечности машин и механизмов применяются также методы теории вероятностей и математической статистики. В теории надежности и долговечности машин и сооружений под событием, составляющим изучаемое явление, подразумеваются различные ви­ды утрат деталями машин работоспособности, приводящие к вы­ходу их из строя или, как говорят, к отказу.

Под частостью появления отказов подразумевается отноше­ние числа m вышедших из строя деталей к общему числу деталей n, составляющих исследуемую партию.

На основе статистической обработки действительных сроков службы партии машин или их деталей, т.е. на основе частостей отказов, устанавливаются теоретические вероятности, служащие для прогнозов на будущее.

При практических расчетах частость обычно отождест­вляется с вероятностью p(t), где t – время, в течение кото­рого вышли из строя m деталей. Из соотношения

находится вероятность невыхода P(t) из строя деталей или, как говорят, их надежность.

При расчете на надежность и долговечность всякая машина считается состоящей из ряда функциональных цепей. Каждая из них предназначается для выполнения определенных функций, которые в совокупности обеспечивают работоспособность машины в целом.

Если детали функциональной цепи соединены таким образом, что выход из строя только одного звена (детали) препятствует дальнейшему функционированию всей цепи, то такое соединение называется последовательным. Очевидно, что при таком соедине­нии, состоящим из n звеньев, надежность состоит из невыхода из строя всех деталей

,

где p – вероятность выхода из строя любого одного звена.

При параллельном соединении цепь будет работать и при вы­ходе из строя одной детали и, следовательно, надежность определится как

т. е. при увеличении числа деталей, соединенных последовательно, надежность понижается, а при параллельном – повышается. Однако в подавляющем большинстве случаев детали в функциональных це­пях, как и сами цепи, соединены последовательно. Основные положения теории надежности следующие:

1. Bce детали машин со временем и по мере использования машин, в которых они установлены, теряют свои первоначальные физичес­кие свойства. Долговечность машин зависит от долговечности наи­более быстроизнашивающихся деталей, которая неизбежно зависит от воспринимаемых ими нагрузок и других эксплуатационных воздействий.

2. Надежность, т.е. вероятность безотказной работы деталей ма­шин тем выше, чем меньше расчетный (проектный) срок службы по сравнению с медианным, т.е. сроком, который при заданных условиях использования выдержало бы не менее 50% деталей.

Таким образом, параметрами надежности и долговечности деталей машин могут явиться нормативные значения медианных сроков службы при соответствующих нормативных значениях нагрузочных воздействий, под которыми подразумеваются силы, напряжения, удельные давления, моменты и другие воздействия, приводящие к утрате деталями машин своих первоначальных физических свойств работоспособности.

Как уже отмечено, к важнейшим понятиям надежности относит­ся долговечность, показателем которой является срок службы, ре­сурс. Сейчас начинает доминировать точка зрения, согласно кото­рой временные показатели надежности более содержательны, чем традиционные показатели безотказности (вероятность безот­казной работы, интенсивность отказов).

Предпочтительность долговечности, как характеристики на­дежности, особенно ощущается в тех случаях, когда отказы свя­заны с совершающимися во времени процессами накопления пов­реждений, пластических деформаций, износа, деградации свойств материалов, обусловленной диффузией, сорбционными явлениями, ре­кристаллизацией, электромиграцией, старением (например, металлов, полупроводников, полимеров) и т. д.

Известно, что подобные явления (накопление повреждений в широком смысле) вызывают приблизительно 80% всех отказов. Поэтому определение долговечности можно считать одной из основных практических задач теории надежности в настоящее время.

Как известно, проблема надежности относится к числу так называемых «вечных» проблем, которые на каждом новом этапе развития техники возникают в новой постановке.

Поскольку экспериментальное определение надежности деталей машин основано на статистической обработке результатов массовых ис­пытаний деталей машин на долговечность, то очевидно, что режимы этих испытаний должны быть значительно форсированы, т. е. укорочены по сравнению с эксплуатационными по основному нагрузочному воздейст­вию, так как испытания на эксплуатационных режимах могут безнадежно затянуться, они дороги, технически трудно осуществимы и нередко лише­ны практического смысла из-за быстрой смены поколений изделий техни­ки. Поэтому можно полагать, что прогнозирование долговечности с по­мощью расчетных методов (например, на основе анализа данных форси­рованных испытаний, использования какой-либо априорной информации вероятностного или физического характера и т. п.) является предпочти тельным подходом - особенно на стадии разработки и внедрения изделия или материала.

Говоря о тенденции развития современной теории надежности мож­но назвать два методологически разных направления: вероятностно­статистическое (<<математическое») и причинно-следственное (<<физиче­ское»). Эффективность рекомендаций по надежности на этапах разработки и производства при применении методологии причинно-следственного подхода существенно выше, поскольку в этом случае используется исход­ная информация более высокого иерархического уровня, чем апостериор­ная информация о числе отказов. Однако методология вероятностно­статистического исхода обладает большей эффективностью в тех случаях, когда исследуются изделия, имеющие сравнительно невысокий уровень надежности и нет необходимости детально изучать конкретные причины и механизмы отказов

Еще раз обратим внимание на то обстоятельство, что для многих устройств следует считать отказами не только полную потерю работоспо­собности, т. е. катастрофические отказы, но и уход технологических пара­метров элементов за допустимые пределы (снижение «качества»), т. е. nараметрuческuе отказы.

Наконец, нужно иметь в виду, что чем выше потенциальная надежность изделия, тем сложнее задача определения его долговечности.

Для решения этих задач, как отмечалось, предложены разные подходы, рассматривать которые мы не имеем возможности, и ограничимся несколькими замечаниями.

В терминах принятого нами общего феноменологического под­хода (использующего теорию управления сложной системой) ки­нетика деградационной повреждаемости материала или элемента конструкции может быть описана интегральным уравнением Вольтерры I рода относительно скорости процесса. Последние иссле­дования показали, что для получения информации о функции повреждаемости («входные» данные для указанного уравнения) нуж­но проводить испытания образцов в двух режимах ступенчатого повышения нагрузки. В этом случае образцы, проэкспонированные в течение некоторых (небольших) отрезков времени в рабочем режиме, доводят до отказа при форсированной нагрузке, регист­рируя время действия последней; два режима испытаний отлича­ются друг от друга уровнем форсированной нагрузки при постоянстве рабочей нагрузки.

Следовательно, необходимо решить следующие две задачи:

1. Определить наивысший предельный уровень форсирования нагрузочного воздействия, при котором физические явления утраты работоспособности еще не выходят за пределы явлений, харак­терных для работы в условиях нормальной эксплуатации.

2. Произвести пересчет параметров надежности, полученных на основе обработки результатов при форсированном режиме, на параметры, соответствующие режимам нормальной эксплуатации.

 

 

МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ

 

Металлоконструкции широко применяются при строительстве: несущие конструк­ции зданий, мосты, подъемные краны и др. При расчете металлоконст­рукций по возможности учитывают все действующие на них нагрузки: постоянные и подвижные, ветровые, от собственного веса. Расчет ведется на наиболее неблагоприятное сочетание нагрузок.

Материалы металлоконструкций. Meталлоконструкции изготавливаются в основном, из стальных листов и стального фасонного проката. Он остирован. С целью снижения веса тяжелых конструкций можно ис­пользовать низколегированные стали. Для получения более легких конструкций находят применение и легкие сплавы (алюминиевые и магниевые). Их основные достоинства: малый удельный вес (в 2 - 3 раза меньше стали), высокая коррозионная стойкость. Однако вслед­ствие меньшего модуля упругости алюминиевых сплавов критическая сила для сжатых алюминиевых стержней ниже, чем для стальных. Поэто­му сжатые алюминиевые стержни следует конструировать более жест­кими (коробчатого или трубчатого сечения).

Необходимость применения тех или иных материалов в каждом отдельном случае должна быть обоснована, техническими или экономическими соображениями.

Типы металлоконструкций показаны, например, на рис. 57.

Методы расчета. Статический расчет металлоконструкций произ­водят методами строительной механики. При расчете используется принцип независимости действия сил.

При точных расчетах ферменных конструкций, возникающие в эле­ментах конструкции усилия определяются как для пространственной системы. Однако возможно упрощение метода, основанное на расчле­нении пространственной металлоконструкции на отдельные плоские системы (главная ферма, вспомогательные фермы, концевые балки и т.д.), каждая из которых рассматривается под действием сил в соответствующих плоскостях.