Дифракція на круглому отворі та дискові

 

Дифракція на круглому отворі.

Амплітуда коливань при дифракції світла точкового джерела на круглому отворі (див.Мал.153а) радіуса r_o визначається сумою амплітуд від

(1)

перших відкритих зон Френеля. Для непарних m амплітуда результуючого коливання в точці М може бути представлена у виді

і в результаті одержимо

, (2)

що є максимумом освітлення. Для парних m одержимо

,

, (3)

що дає мінімум освітлення.

Результуючу амплітуду А можна значно збільшити за допомогою зонної пластинки Френеля. Це прозора скляна пластинка, на якій створені непрозорі покриття, що закривають всі парні зони Френеля і залишають відкритими всі непарні зони. Якщо число всіх зон Френеля, які вміщуються на пластинці N, то

, (4)

а інтенсивність (освітленість) у точці М при цьому буде в разів більшою, ніж без пластинки.

 

Дифракція на круглому дискові.

 

Амплітуда коливань при дифракції світла точкового джерела на круглому дискові (див.Мал.153б) радіуса r_o визначається номером першої відкритої зони

, (5)

а результуюча амплітуда дорівнює

. (6)

 

Дифракція Фраунгофера на плоскопаралельній щілині

 

Дифракція Фраунгофера¾ дифракція світла в паралельних променях. Нехай паралельний пучок променів світла падає нормально на непрозору площину BG, в якій прорізано плоскопаралельну щілину малої ширини b. Паралельно площині BG (див.Мал.154) розташовано збиральну лінзу Л та екран Е. Проведемо наближений розрахунок амплітуди коливань у точці екрана М, у якій лінзою збираються промені, що виходять із щілини під кутом до неї. За Гюйгенсом, точки щілини є вторинними джерелами світла. Щілину можна розбити на зони Френеля у вигляді смуг, паралельних ребру щілини В. Різниця ходу між променями, що виходять із країв зони З¢Р, дорівнює , а тому ширина смуги (гіпотенуза ЗЗ¢) дорівнює . Результуюча амплітуда коливань, викликаних світлом від зон Френеля, є алгебраїчною сумою їх амплітуд, у яку амплітуди від сусідніх зон входять із протилежними знаками. Якщо число зон

(1)

парне (N =2m), то спостерігається мінімум дифракції, умовою якого є

(2)

Зауважимо, що величина

(3)

є різницею ходу променів, які йдуть від країв щілини.

Точний розрахунок інтерференції від щілини полягає у розбитті вторинного фронту випромінювання на нескінченно малі зони з нескінченно малим зсувом фаз, як це зроблено у п.13.8. Для нашого випадку потрібно зробити заміну

.

В результаті одержимо величину амплітуди в точці М

. (4)

Розподіл інтенсивності в залежності від подано на малюнку.