Типова складена задача на знаходження невідомого за двома різницями

Підготовча робота

Розв’язання задач виду:

1. Перший покупець купив 5м тканини, заплативши за неї 90 грн. Скільки коштує 1 м тканини?

90: 5 = 18(грн.)

2. Перший покупець купив на 4 м тканини більше, ніж другий, заплативши за неї на 72грн. більше, ніж другий. Скільки коштує 1м тканини?(зробити ілюстрацію)

І покупець

ІІ покупець 72грн.

72: 4 = 18 (грн.) – 1 м тканини

3. Складіть задачу, використавши такі дані: 9м, 5м, 72 грн, та запитання: Скільки коштує 1 м тканини?

Перший покупець купив 9м тканини, а другий – 5м такої самої тканини. Перший заплатив за покупку на 72 грн. більше, ніж другий. Скільки коштує 1 м тканини?

План

1) На скільки більше метрів тканини купив перший покупець, ніж другий?

9 - 5 = 4 (м)

2) Скільки коштує 1 м тканини?

72: 4 = 18 (грн.)

 

Задача

До млина завезли 58 мішків пшениці і 38 мішків жита. Пшениці завезли на 16 ц більше, ніж жита. Скільки окремо завезли жита і пшениці, якщо всі мішки однакової маси.

	Маса 1 мішка	Кількість мішків	Загальна маса
Пшениця	Однакова	58м.	? на 16 ц >, ніж
Жито		38м.	?

Жито 58м.

Пшениця 16ц 38м.

Синтетичний спосіб:

- Знаючи, що до млина завезли 158 мішків пшениці і 38 мішків жита, що можемо визначити? – На скільки більше завезли мішків пшениці, ніж жита.

- Знаючи, що пшениці завезли на 1600 кг більше, ніж жита та на скільки більше завезли мішків пшениці, ніж жита, що можемо визначити? – Скільки кілограмів в одному мішку.

- Знаючи, скільки кілограмів в одному мішку та кількість мішків пшениці, що можемо визначити? – Скільки кілограмів пшениці завезли.

- Знаючи, скільки кілограмів в одному мішку та кількість мішків жита, що можемо визначити? – Скільки кілограмів жита завезли.

План розв’язання

1. На скільки більше завезли мішків пшениці, ніж жита?

58 – 38 = 20 (м)

2. Скільки кілограмів в одному мішку?

1600: 20 = 80 (кг)

3. Скільки кілограмів пшениці завезли?

80 · 58 = 4640 (кг)

4. Скільки кілограмів жита завезли?

80 · 38 = 3040 (кг)

4а) 4640 – 1600=3040 (кг)

Творча робота над задачею

Перевірка:

4640 – 3040 = 1600(кг) – більше пшениці

 

Типова складена задача на знаходження середнього арифметичного

Підготовча робота

1. Формування уявлення учнів про середнє арифметичне.

2. Формування уміння його знаходити.

3. Розв’язування вправ на знаходження середнього арифметичного. Наприклад: знайти середнє арифметичне чисел: 4, 6, 8, 10, 12 (суму чисел ділимо на кількість) (4+6+8+10+12):5=40: 5 = 8

4. Одна сестра знайшла 9 грибів, друга сестра – 6 грибів, а третя – нічого. Гриби сестрички поділили порівну. По скільки грибів отримала кожна сестричка?

1) 9+6=15(гр.)

2) 15:3=5(гр.)

Задача

З 20 га зібрали по 13 т картоплі з 1 га, а 5 га – по 18 т з 1 га. Знайти середню врожайність картоплі на двох ділянках.

	Тонн картоплі з 1 га	Площа	Всього тонн картоплі	Середня врожайність
І поле		20 га	?	?
ІІ поле		5 га	?

Синтетичний спосіб:

- Знаючи, що з 20 га зібрали по 13 т картоплі з 1 га, що можемо визначити? – Скільки всього кілограмів картоплі зібрали з І поля.

- Знаючи, що з 5 га зібрали по 18 т картоплі з 1 га, що можемо визначити? – Скільки всього кілограмів картоплі зібрали з ІІ поля.

- Знаючи, скільки всього кілограмів картоплі зібрали з І і ІІ поля, що можемо визначити? – Скільки всього тонн картоплі зібрали з І і ІІ поля.

- Знаючи, площу І і ІІ поля, що можемо визначити? – Яка загальна площа І і ІІ поля.

- Знаючи, скільки всього тонн картоплі зібрали з І і ІІ поля та знаючи, яка загальна площа І і ІІ поля, що можемо визначити? – Середню врожайність картоплі на двох ділянках.

Розв’язання

1) 13 · 20 = 260 (т) – всього картоплі з І поля;

2) 18 · 5 = 90 (т) – всього картоплі з ІІ поля;

3) 260 + 90 = 350 (т) – всього тонн картоплі з І і ІІ поля;

4) 20 + 5 = 25 (га) – загальна площа І і ІІ поля;

5) 350: 25 = 14 (т) – середня врожайність.