Прямоугольное сечение с двойной арматурой

В сечениях с двойной арматурой, кроме растянутой арматуры (А_s) по расчету ставится сжатая арматура (А_s^’).

Необходимость в сжатой арматуре возникает тогда, когда сечение с одиночной арматурой при заданных размерах и классах материалов оказывается переармированным, т.е. .

Сечения с двойной арматурой имеют повышенный расход стали и, как правило, неэкономичны, поэтому их армирование должно быть специально обосновано.

Так, например, в некоторых случаях необходимо ограничение размеров сечения элемента или классов материалов для их изготовления.

Наличие арматуры в сжатой зоне может быть так же обусловлено действием изгибающих моментов разных знаков или же условий конструирования.

В элементах с двойным армирование высота сжатой зоны бетона по прежнему ограничивается условием ξ>ξ_R. Кроме этого вводится условие х≥2а’, что гарантирует достижение в сжатой арматуре напряжения R_sc.

Расчетные формулы получим из анализа напряженно-деформированного состояния сечения с двойной арматурой при условии равновесия и и .

Изгибающий момент внутренних усилий N_b и N_s^’ относительно оси, проходящий через центр тяжести растянутой арматуры:

,

(33)

где,

,

(33)

и

.

(33)

Из условия равновесия имеем:

,

(33)

усилие в сжатом бетоне:

,

(33)

усилие в сжатой арматуре:

,

(33)

усилие в растянутой арматуре:

.

(33)

Из условия (33) получим:

.

(33)

Условие (33) можно записать в виде:

;

(33)

Для расчета сечения с двойной арматурой с использованием таблиц уравнения принимают вид:

1.) ; (1)

2.) . (2)

Порядок подбора арматуры:

Известно: .

Найти: площадь арматуры.

Расчет начинают, как для сечения с одной арматурой:

1.) ;

2.) Определяем по таблицам или вычисляем ξ;

3.) При условии - сечение с одиночным армированием, а при – сечение с двойным армированием;

4.) При принимаем и .

5.) Из уравнения (1) вычисляем:

, а затем из уравнения (2)вычисляем А_s:

.

6.) Полученные значения и используем для конструирования сечения по сортаменту арматуры, заданным размерам сечения и классам материалов.

 

Тавровые сечения

При расположении полки в растянутой зоне (рис. 40,б) сечение рассматривается как прямоугольное размером . Площадь уширения находится в растянутой зоне и в расчет не принимается.

При расположении полки в сжатой зоне (рис. 40,а) расчет сечения зависит от положения нейтральной оси:

1) нейтральная ось проходит в пределах полки (рис. 42);

2) нейтральная ось проходит в ребре (рис. 43).

 

Принимаем: ;

Определяем момент внутренних сил относительно оси, проходящей центр тяжести растянутой арматуры.

,

()

при - нейтральная ось проходит в пределах полки (рис. 42);

- нейтральная ось проходит в ребре.

Расчет сечения с нейтральной осью в полке.

При расположении нейтральной оси пределах сжатой полки тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами и (рис. 42), поскольку площадь бетона в растянутой зоне на несущую способность не влияет.

Расчет сечения с н.о. в ребре.

Из ∑Х=0.

()

 

Из М=М_ult.

()

Порядок подбора арматуры.

1. Из уравнение (2) определяем α₀:

;

2. По таблице принимаем ;

3. Из уравнения (1)определяем А_s.

.

4. Конструируем сечение.