Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дискретная случайная величина ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Для заданной дискретной случайной величины Х: а) построить ряд распределения; б) записать и построить функцию распределения F(x); в) найти характеристики: математическое ожидание (т); дисперсию (D), среднее квадратичное отклонение (S), моду, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс; N61. Имеется n-лампочек; каждая из них с вероятностью р имеет дефект. Лампочка ввинчивается в патрон и включается ток; при включении тока дефектная лампочка сразу же перегорает, после чего заменяется другой. Е - случайная величина числа лампочек, которое будет испробовано. N62. Два баскетболиста поочередно забрасывают мяч в корзину до тех пор, пока один из них не попадет. Е - случайное число бросков, производимых каждым из баскетболистов, если вероятность попадания первого равна 0.4, а второго 0.6. N63. Мишень состоит из круга 1 и двух концентрических колец с номерами 2 и 3. Попадание в круг 1 дает 10 очков, в кольцо 2 дает 5 очков, а в кольцо 3 - 1 очко. Вероятности попадания в круг 1 и в кольца 2 и 3 соответственно равны 0.5, 0.3, 0.2. Е - случайная сумма выбитых очков в результате трех выстрелов. N64. Производятся испытания n изделий на надежность, причем вероятность выдержать испытание для каждого изделия равна р. Е -случайное число изделий, выдержавших испытание. N65. Имеется n заготовок для одной и той же детали. Вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки равна р. Е -случайное число используемых заготовок. N66. В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Е - число нестандартных деталей среди 2 отобранных. N67. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0.9. В каждой партии содержится 5 изделий. Е - число партий, в каждой из которых окажется ровно 4 стандартных изделия, если проверке подлежат 50 партий. N68. Имеется 6 ключей, из которых только один подходит к замку. Е -число попыток при открывании замка, если испробованный ключ в последующих открываниях не участвует. N69. Батарея состоит из 3-х орудий. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого, второго и третьего орудия батареи равна соответственно: 0.5, 0.6 и 0.8. каждое из орудий стреляет по некоторой цели один раз. Е - число попаданий в мишень.
N70. Производится набрасывание колец на колышек до первого попадания (либо до полного израсходования колец). Число колец равно пяти. Е - число брошенных колец, если вероятность попадания 0.9. НЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Для заданной непрерывной случайной величины Х: а) записать и построить функцию плотности f(x); б) записать и построить функцию распределения F(x); в) проверить выполнение свойств f(x) и F(x); г) найти характеристики: математическое ожидание (т); дисперсию (D), среднее квадратичное отклонение (S), моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс; д) найти p(|X-m|<S) и p(|X-m|<3S). На график f(x) нанести m и интервалы, указанные в д).
N71. х + а, х є (0;1); f(x)= 0, иначе, а -? N72. ax2, 0<=x<=l; f(x)= 0, иначе, а -? N73. a cos х, 0 < x < П/2; f(x)= 0, иначе, а-? N74. (sin x)/ a, x є (0; П); f(x)= 0, иначе, а-? N75. 2a - 3x, 0 <=x<5; f(x)= 0, иначе, а -? N76. (a cos2 x)/3, x е (-П/2;П/2); f(x)= 0, иначе, а -? N77. b x2, x є (0;3); f(x)= 0, иначе, b-? N78. с х3, х є (0;1); f(x)= 0, иначе, с -?
N79. x2 + ax, x є (0;1); f(x)= 0, иначе, а -? N80. x2 + a, x є (0;2); f(x)= 0, иначе, а -? НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ. N81. Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена нормально с математическим ожиданием (проектная длина) 50 мм. Фактически, длина изготовленных деталей не менее 32мм и не более 68 мм. Найти вероятность того, что длина случайно отобранной детали будет меньше 40 мм; больше 55 мм.
N82. Производится измерение диаметра вала без систематических (одного знака) ошибок. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением 8=10мм. Найти вероятность того, что при двух измерениях ошибка ни в одном не превзойдет15 мм. N83. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с математическим ожиданием М=25. Вероятность попадания Х в интервал(10,15) равна 0.2. Чему равна вероятность попадания Х в интервал(35,40)? N84. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону с математическим ожиданием 0 и средним квадратичным отклонением 10 мм. Найти вероятность того, что при3-х независимых измерениях ошибка хотя бы одного не превзойдет 10 мм?
N85. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с математическим ожиданием М=10. Вероятность попадания Х в интервал (0,20) равна 0.9973. Чему равна вероятность попадания Х в интервал (0,5)? N86. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(0,1). Что больше: вероятность попадания Х в интервал (-0.5,-0.1) или в интервал (1,2)? N87. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(0,1). Что больше: вероятность /Х/>0.7 или /Х/<0.3? N88. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(1,1). Что больше: вероятность попадания Х в интервал (-1,0) или в интервал (0,0.5)? N89. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с математическим ожиданием М=0. Вероятность попадания Х в интервал (0,2) равна 0.9. Чему равна вероятность попадания Х в интервал (0,1)? N90. В нормально распределенной совокупности 25% значений Х меньше 0 и 40% значений Х больше 2. Найти среднее значение и стандартное отклонение данного распределения.
Задание№4 В вариантах № 1 – 30 приведены результаты n = 5 0 наблюдений за парой признаков (X, Y). В задании необходимо выполнить в 1-ую очередь задачи № 1 – 5 и 9 – 11; затем три оставшихся, то есть № 6 – 8. 1. Составить корреляционную Таблицу, содержащую два входа, по числу признаков, пояснить ее устройство; 2. Построить вариационный ряд для признака X или Y (задано в данных варианта); 3. Найти числовые характеристики заданого признака (X или Y): методом произведений вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию, Dв, выборочное среднее квадратическое отклонение , и определить для выбранного признака исправленную дисперсию, S 2, и “исправленное” среднее квадратическое отклонение , существенна ли поправка? 4. Найти другие характеристики вариационного ряда для признака X или Y: Моду Мо, Медиану m e, Размах варьирования R, Среднее абсолютное отклонение θ, Коэффициент вариации V. 5. Построить полигон частот и найти эмпирическую функцию распределения для заданого признака (X или Y); 6. Предполагая, что заданый признак (X или Y) распределен в генеральной совокупности по нормальному закону, найти с надежностью γ (γ – задано) доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а в генеральной совокупности при неизвестном σ (среднем квадратическом отклонении); 7. Предполагая, что заданый признак (X или Y) распределен в генеральной совокупности по нормальному закону, найти с надежностью γ (γ – задано) доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения σ; 8. Найти методом наибольшего правдоподобия оценки параметров а и σ для нормально распределенного заданного признака, является ли оценка для σ несмещенной? 9. Найти выборочный коэффициент корреляции между признаками Y и X; 10. Найти уравнение линейной регрессии и дать объяснение полученного результата, объяснить смысл найденного коэффициента корреляции; 11. Построить корреляционное поле по корреляционной Таблице и нанести график найденной прямой регрессии на корреляционное поле, нанести на этот же график соответствующие условные вероятности. Контрольные вопросы: · Какие задачи решает математическая статистика?
· Дайте определение генеральной и выборочной совокупностей, варианты, вариационного ряда, статистического распределения для выборки и эмпирической функции распределения; · Что мы понимаем под репрезентативностью, эффективностью и состоятельностью выборки? · Что значит несмещенность выборочной средней и смещенность выборочной дисперсии? · В чем отличие интервальных оценок от точечных оценок параметров распределения по результатам выборки? Почему говорят, что интервал покрывает значение параметра с заданной надежностью, а концы интервала случайные величины? Что мы называем “надежностью”? · В чем заключается метод моментов для точечной оценки параметров распределения? · В чем состоит метод наибольшего правдоподобия? · Могут ли коррелированные признаки элементов выборочной совокупности быть независимыми? Что значит равенство выборочного коэффициента корреляции ±1?
Вариант № 31 X– число членов семьи, занимающегося фермерским хозяйством (ед.) Y – прибыль, получаемая фермерским хозяйством в среднем за сезон (тыс. долларов.) Заданный признак: X и γ = 0.95
Таблицу частот см в вашем задании, файл «Лаба №5»
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 262; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.251.154 (0.017 с.) |