Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Графики обратных тригонометрических функций
Построим график арксинуса Перечислим основные свойства функции : Область определения: , не существует значений вроде или Область значений: , то есть, функция ограничена. Арксинус – функция нечетная, здесь минус опять же выносится: . В практических вычислениях полезно помнить следующие значения арксинуса: , , . Другие распространенные значения арксинуса (а также других «арков») можно найти с помощью таблицы значений обратных тригонометрических функций.
Построим график арккосинуса Очень похоже на арксинус, свойства функции сформулируйте самостоятельно. Остановлюсь на единственном моменте. В данной статье очень много разговоров шло о четности и нечетности функций, и, возможно, у некоторых сложилось впечатление, что функция обязательно должна быть четной или нечетной. В общем случае, это, конечно, не так. Чаще всего, функция, которая вам встретится на практике – «никакая». В частности, арккосинус не является четной или нечетной функцией, он как раз «никакой», или, строго говоря – это «функция общего вида по отношению к свойству чётности». Построим график арктангенса Всего лишь перевернутая ветка тангенса.
Перечислим основные свойства функции : Область определения: , или «множество всех действительных чисел» Область значений: , то есть, функция ограничена. У рассматриваемой функции есть две асимптоты: , .
Арктангенс – функция нечетная: . Самые «популярные» значения арктангенса, которые встречаются на практике, следующие: , .
К графику арккотангенса приходиться обращаться значительно реже, но, тем не менее, вот его чертеж: Свойства арккотангенса вы вполне сможете сформулировать самостоятельно. Отметим, что арккотангенс, как и арккосинус, не является четной или нечетной функцией, а является «функцией общего вида по отношению к свойству чётности».
Пределы функций
Теория пределов – это один из разделов математического анализа. Попробуем разобраться в основных типах пределов, которые наиболее часто встречаются на практике. Мы не будем рассматривать строгое определение предела, а сделаем две вещи:
* Поймём, что такое предел. * Научимся решать основные типы пределов.
Итак, что же такое предел?
Пример: .
Любой предел состоит из трех частей: 1) Всем известный значок предела (это сокращение латинского слова limes - предел). 2) Запись под значком предела, в данном случае . Запись читается: «икс стремится к единице». Чаще всего – именно x, хотя вместо «икса» на практике встречаются и другие переменные. В практических заданиях на месте единицы может находиться совершенно любое число, а также бесконечность (). 3) Функции под знаком предела, в данном случае . Сама запись читается так: «предел функции при икс стремящемся к единице». Разберем следующий важный вопрос – а что значит выражение «икс стремится к единице»? И что вообще такое «стремится»? Понятие предела – это понятие, если так можно сказать, динамическое. Построим последовательность: сначала , затем , , …, , …. То есть выражение «икс стремится к единице» следует понимать так – «икс» последовательно принимает значения, которые бесконечно близко приближаются к единице и практически с ней совпадают.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 261; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.225.209.95 (0.006 с.) |