Характеристики плоских сечений

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания по выполнению расчетно-проектировочных заданий для студентов машиностроительного факультета дневной формы обучения

Часть 1

Могилев 2008

УДК 539.3/6

ББК 30.121

С 64

 

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»

 

Одобрено кафедрой «Сопротивление материалов» «18» февраля 2008 г.,

протокол № 9

 

Составители: канд. техн. наук, доц. А. А. Катькало;

ст. преподаватель В. А. Кемова;

канд. техн. наук, доц. В. А. Попковский

 

Рецензент докт. техн. наук, доц. В. М. Пашкевич

 

Изложены требования, объем и последовательность расчетов при выполнении студентами машиностроительного факультета расчетно-проектировочных заданий по дисциплине «Сопротивление материалов».

 

 

Учебное издание

 

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

 

Часть 1

 

Ответственный за выпуск Д. М. Макаревич

 

Технический редактор А. Т. Червинская

 

Компьютерная верстка Н. П. Полевничая

 

Подписано в печать.Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная. Усл.- печ.л. Уч.-изд. л. Тираж 215 экз. Заказ №

 

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

ЛИ №02330/375 от 29.06.2004 г.

212005, г. Могилев, пр. Мира, 43

 

Ó ГУ ВПО «Белорусско-Российский

университет», 2008

 

Содержание   Введение.…………………………………………………………………. 1 Расчётно-проектировочное задание № 1. Геометрические характеристики плоских сечений……………………………………………. 1.1 Пример выполнения расчетно-проектировочного задания № 1...... 2 Расчетно-проектировочное задание № 2. Построение эпюр внутренних силовых факторов в статически определимых балках……….. 2.1 Пример выполнения расчетно-проектировочного задания № 2………………………………………………………………………………... 3 Расчетно-проектировочное задание № 3. Расчет статически определимой балки при изгибе………………………………………….…... 3.1 Пример выполнения расчетно-проектировочного задания № 3..… Список литературы…………………………………………………….... Приложение А.……………………..……………………………………. Приложение Б…………………………..……………………………….. Приложение В..………………………………………………………….

 

Введение

Целью выполнения расчетно-проектировочных заданий является закрепление у студентов теоретических знаний и приобретение навыков в определении геометрических характеристик плоских сечений, построении эпюр внутренних силовых факторов в балках и рамах, а также в расчетах элементов конструкций при плоском поперечном изгибе. В осеннем семестре студенты выполняют три расчетно-проектировочных задания (РПЗ).

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой курса "Сопротивление материалов" для студентов машиностроительного факультета дневной формы обучения.

Расчетно-проектировочные задания оформляются в виде пояснительной записки на листах бумаги формата А4. Листы используются с одной стороны, должны иметь рамку и основную надпись, выполненную по ГОСТ 2.303 - 68. Текстовая часть записки располагается на всем поле листа, ограниченном рамкой. Расчетно-проектировочное задание дополняется графическим листом, выполненным на чертежной бумаге формата А4 или А3. Расчетные схемы и эпюры выполняются карандашом, четко, с соблюдением правил оформления машиностроительных чертежей в соответствии с ГОСТ 2.104 - 68.

Комплект пояснительной записки должен включать:

–титульный лист;

–лист с заданием, который должен быть оформлен по принятой форме и подписан преподавателем и студентом;

– лист с исходными данными (выполняется по данным листа задания с указанием расчетной схемы, полных исходных данных и конечных целей задания);

–расчетно-текстовую часть, которая должна содержать необходимые технически грамотные пояснения к используемым формулам и выполненным расчетам. Сокращения слов не допускаются. При определении искомых величин необходимо записать формулы в символах, подставить их численные значения, записать результат и проставить его единицу измерения. Решение выполняется с точностью в зависимости от поставленной задачи. Расчеты ведутся в СИ;

–список литературы, который включает те источники, на которые в расчетно-текстовой части есть ссылки. Ссылка на литературу дается в квадратных скобках;

– графический лист, который сшивается с пояснительной запиской.

Задания, выполненные с нарушением указанных требований, не принимаются на проверку.

 

1 Расчетно-проектировочное задание № 1. Геометрические

Внутренних силовых факторов

 

Пример построения эпюр внутренних силовых факторов для балки

Исходные данные: расчетная схема балки с указанием численных величин нагрузок и линейных размеров.

Требуется: построить эпюры внутренних силовых факторов.

 

В поперечных сечениях балки возникают два ВСФ: поперечная сила (Q) и изгибающий момент (M). Вычерчиваем заданную балку с указанием всех нагрузок и линейных размеров. Определяем реакции опор.

;

;

;

;

 

Проверка правильности определения реакций:

 

.

 

Разбиваем балку на участки, на каждом из которых проводим произвольное поперечное сечение на расстоянии z от начала соответствующего участка (см. рисунок 2.2, а). Изображаем нулевые линии для построения эпюр поперечных сил (эпюра Q) и эпюры изгибающего момента (эпюра М). Записываем в общем виде выражения для определения ВСФ для каждого участка балки и при помощи полученных уравнений рассчитываем их численные значения в характерных сечениях.

 

 

 

Рисунок 2.2 – Расчетная схема балки и эпюры внутренних силовых факторов

 

1 участок: .

;

.

2 участок: .

;

 

Так как на этом участке эпюра Q пересекает нейтральную линию, то в этой точке пересечения изгибающий момент будет иметь экстремальное значение:

;

откуда ;

.

3 участок: .

;

 

Полученные точки соединяем линиями, замыкающими поле эпюры. В поле эпюры в кружке ставим знак рассматриваемого внутреннего силового фактора и наносим штриховку. Линии штриховки перпендикулярны нулевой линии эпюры (рисунок 2.2, б, в).

 

 

Пример построения эпюр внутренних силовых факторов в раме

Исходные данные: расчетная схема рамы с указанием численных величин нагрузок и линейных размеров.

Требуется: построить эпюры внутренних силовых факторов.

Вычерчиваем заданную раму (рисунок 2.3, а) с указанием всех нагрузок и линейных размеров в численном виде. Определяем реакции опор:

 

;

;

;

;

;

.

Проверка правильности определения реакций:

 

.

 

Разбиваем раму на участки, на каждом из которых проводим произвольное поперечное сечение на расстоянии z от начала соответствующего участка (см. рисунок 2.3, а). Изображаем нулевые линии для построения эпюр нормальных (эпюра N) и поперечных (эпюра Q) сил, эпюры изгибающего момента (эпюра М).

 

 

 

Рисунок 2.3 – Расчетная схема рамы и эпюры внутренних силовых факторов

 

Записываем в общем виде выражения для определения ВСФ для каждого участка рамы и при помощи полученных уравнений рассчитываем их численные значения в характерных сечениях рамы.

1 участок: .

;

;

.

2 участок: .

;

;

.

3 участок: .

;

;

.

4 участок: .

;

;

Так как на четвертом участке эпюра Q пересекает нулевую линию, требуется провести исследование на экстремум:

;

откуда ;

.

 

Строим эпюры поперечных и продольных сил, изгибающих моментов (рисунок 2.3, б−г). Проверяем равновесие узлов рамы (рисунок 2.3, д) – узлы уравновешены.

 

 

3 Расчетно-проектировочное задание №3. Расчет статически определимой балки при изгибе

Список литературы

 

1 Сопротивление материалов: метод. указания по использованию основных стандартов и справочных данных для студентов машиностроительных и строительных специальностей / Сост. И. А. Леонович, С. В. Гонорова, О. В. Гонорова.– Могилёв: Белорус.-Рос. ун-т, 2005. − 30 с.

2 Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев. − М.: Наука, 1986. − 512 c.

3 Дарков, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро.− М.: Высш. шк., 1989. − 624 c.

4 Сопротивление материалов: учебник.: учебник / Под ред. Г. С. Писаренко. – 5-е изд., перераб. и доп. − Киев: Вища шк., 1986. − 775 c.

5 Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. − М.: Наука, 1976.−530 c.

6 Буланов, Э. А. Решение задач по сопротивлению материалов / Э. А. Буланов.− М.: Высш шк., 1994. − 203 c.

7 Копнов, В. А. Сопротивление материалов: Руководство для решения задач и выполнения лабораторных и расчётно-графических работ / В. А. Копнов, С. Н. Кривошапко. – М.: Высш. шк., 2003. – 486 с.

8 Подскребко, М. Д. Сопротивление материалов / М. Д. Подскребко.− Минск: Дизайн ПРО, 1998. − 592 с.

9 Справочник по сопротивлению материалов / Под ред. Е. В. Винокурова.− Минск.: Навука і тэхніка, 1988. − 530 с.

10 ГОСТ 8239-89. Двутавры стальные горячекатаные. Cортамент черных металлов. Сортовой и фасонный прокат. Ч. 1. – М.: Изд-во стандартов. 1991. – 245 с.

 

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания по выполнению расчетно-проектировочных заданий для студентов машиностроительного факультета дневной формы обучения

Часть 1

Могилев 2008

УДК 539.3/6

ББК 30.121

С 64

 

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»

 

Одобрено кафедрой «Сопротивление материалов» «18» февраля 2008 г.,

протокол № 9

 

Составители: канд. техн. наук, доц. А. А. Катькало;

ст. преподаватель В. А. Кемова;

канд. техн. наук, доц. В. А. Попковский

 

Рецензент докт. техн. наук, доц. В. М. Пашкевич

 

Изложены требования, объем и последовательность расчетов при выполнении студентами машиностроительного факультета расчетно-проектировочных заданий по дисциплине «Сопротивление материалов».

 

 

Учебное издание

 

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

 

Часть 1

 

Ответственный за выпуск Д. М. Макаревич

 

Технический редактор А. Т. Червинская

 

Компьютерная верстка Н. П. Полевничая

 

Подписано в печать.Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная. Усл.- печ.л. Уч.-изд. л. Тираж 215 экз. Заказ №

 

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

ЛИ №02330/375 от 29.06.2004 г.

212005, г. Могилев, пр. Мира, 43

 

Ó ГУ ВПО «Белорусско-Российский

университет», 2008

 

Содержание   Введение.…………………………………………………………………. 1 Расчётно-проектировочное задание № 1. Геометрические характеристики плоских сечений……………………………………………. 1.1 Пример выполнения расчетно-проектировочного задания № 1...... 2 Расчетно-проектировочное задание № 2. Построение эпюр внутренних силовых факторов в статически определимых балках……….. 2.1 Пример выполнения расчетно-проектировочного задания № 2………………………………………………………………………………... 3 Расчетно-проектировочное задание № 3. Расчет статически определимой балки при изгибе………………………………………….…... 3.1 Пример выполнения расчетно-проектировочного задания № 3..… Список литературы…………………………………………………….... Приложение А.……………………..……………………………………. Приложение Б…………………………..……………………………….. Приложение В..………………………………………………………….

 

Введение

Целью выполнения расчетно-проектировочных заданий является закрепление у студентов теоретических знаний и приобретение навыков в определении геометрических характеристик плоских сечений, построении эпюр внутренних силовых факторов в балках и рамах, а также в расчетах элементов конструкций при плоском поперечном изгибе. В осеннем семестре студенты выполняют три расчетно-проектировочных задания (РПЗ).

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой курса "Сопротивление материалов" для студентов машиностроительного факультета дневной формы обучения.

Расчетно-проектировочные задания оформляются в виде пояснительной записки на листах бумаги формата А4. Листы используются с одной стороны, должны иметь рамку и основную надпись, выполненную по ГОСТ 2.303 - 68. Текстовая часть записки располагается на всем поле листа, ограниченном рамкой. Расчетно-проектировочное задание дополняется графическим листом, выполненным на чертежной бумаге формата А4 или А3. Расчетные схемы и эпюры выполняются карандашом, четко, с соблюдением правил оформления машиностроительных чертежей в соответствии с ГОСТ 2.104 - 68.

Комплект пояснительной записки должен включать:

–титульный лист;

–лист с заданием, который должен быть оформлен по принятой форме и подписан преподавателем и студентом;

– лист с исходными данными (выполняется по данным листа задания с указанием расчетной схемы, полных исходных данных и конечных целей задания);

–расчетно-текстовую часть, которая должна содержать необходимые технически грамотные пояснения к используемым формулам и выполненным расчетам. Сокращения слов не допускаются. При определении искомых величин необходимо записать формулы в символах, подставить их численные значения, записать результат и проставить его единицу измерения. Решение выполняется с точностью в зависимости от поставленной задачи. Расчеты ведутся в СИ;

–список литературы, который включает те источники, на которые в расчетно-текстовой части есть ссылки. Ссылка на литературу дается в квадратных скобках;

– графический лист, который сшивается с пояснительной запиской.

Задания, выполненные с нарушением указанных требований, не принимаются на проверку.

 

1 Расчетно-проектировочное задание № 1. Геометрические

характеристики плоских сечений