Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделей і обґрунтування їх вибору
Вид аналітичної функції, за допомогою якої визначають тенденції розвитку у рядах динаміки, залежить від характеру коливань значень ознаки. 1. Якщо показники динамічного ряду змінюються в арифметичній прогресії, без різких коливань, більш-менш рівномірно, то динамічні ряди вирівнюють за рівнянням прямої лінії. При використанні прямолінійного тренду ŷt = а0 + а1t параметри а0 і а 1 можуть бути знайдені шляхом рішення системи нормальних рівнянь: nа0 + а1∑t = ∑y; а0∑t + а1∑t² = ∑ yt за формулами: ; . На основі даних таблиці 2 визначимо значення параметрів рівняння:
Рівняння прямолінійного тренду прийме вигляд: ŷt = 27,15 – 0,32t. Отже, щорічно урожайність в середньому знижувалась на 0,32 ц/га. Підставляючи відповідне даному рокові значення t, визначаємо розрахункові значення ŷt (див. табл. 2.) Для першого року: у1 = 27,15 – 0,32∙1 = 26,8 (ц/га); Для другого року: у2 = 27,15 – 0,32∙2 = 26,5 (ц/га) або 26,8 +(– 0,32) = 26,5 (ц/га) і т.д.
2. Якщо зміна рівнів ряду відбувається з приблизно рівномірним прискоренням або уповільненням ланцюгових абсолютних приростів, то динамічні ряди вирівнюють за рівнянням квадратичної параболи. Для розрахунку параметрів параболічного тренду ŷt = а0 + а1 t + а2 t² складаємо систему нормальних рівнянь: nа0+ а1∑t + а2 ∑t2 = ∑ у; а0 ∑t + а1 ∑t2 + а2∑t³ = ∑ yt; а0∑t2 + а1 ∑t³ + а2∑t = ∑ yt 2
Таблиця 2 Матеріали до розрахунку трендових рівнянь урожайності зернових
Таблиця 3 Варіанти для розрахунку відхилень (ŷ - y)² по рівняннях тренду
Підставляємо розрахункові дані в систему нормальних рівнянь (див. табл. 2). 10а0+55а1+385а2 = 253,6; 55а0+385 а1 +3025а2 = 1368,0; 385а0+3025 а1 +25333а2 = 9472,4. Ділимо всі коефіцієнти в рівняннях на відповідні коефіцієнти при а0: а0 + 5,5 а1 + 38,5а2 = 25,36; а0 + 7,0 а1 + 55,0а2 = 24,87; а0 + 7,86 а1 + 65,8а2 = 24,6. Віднімаючи від другого рівняння перше, а від третього – друге, отримуємо два рівняння з двома невідомими: 1,5 а1 + 16,5а2 = – 0,49; 0,86 а1 + 10,8а2 = – 0,27. Ділимо кожну складову цих рівнянь на відповідні коефіцієнти при а1 і віднімаємо від другого рівняння перше. а1 + 11а2 = – 0,327; а1 + 12,558а2 = – 0,314. 1,558а2 = 0,013 Звідки а2 = 0,0083. Методом підстановки отримуємо параметри а0 та а1: а1 = – 0,327 – 11∙0,0083 = – 0,418; а0 = 25,36 – 5,5 ∙(– 0,418) – 38,5∙ 0,0083 = 27,34. Отже, рівняння параболічного тренду має вигляд: ŷt = 27,34 – 0,418t + 0,0083t2 Це означає, що в році, який передує початку досліджень, вирівняна урожайність зернових культур складала 27,34 ц/га, початкова швидкість зниження урожайності – -0,418 ц/га, а прискорення зміни щорічних приростів – 0,0083 ц/га. Підставляючи в отримане рівняння відповідні значення t, визначаємо розрахункові значення показника для кожного року: ŷ1=27,34 – 0,418∙1 + 0,0083∙1 = 26,9 (ц/га); ŷ2 =27,34 – 0,418∙2 + 0,0083∙4 = 26,5 (ц/га); ŷ3 =27,34 – 0,418∙3 + 0,0083∙9 = 26,2 (ц/га) і т.д. Розрахункові значення показників наведені в таблиці 2. Близькість розрахункової і фактичної суми у (відповідно 254,0 і 253,6) є критерієм правильності проведених розрахунків. Для обґрунтування вибору трендового рівняння визначимо квадрати відхилень фактичних рівнів від розрахункових (див. табл. 3). Порівняльний аналіз одержаних даних показує, що для трендового моделювання більш обґрунтованим є рівняння параболічного тренду, оскільки сума квадратів відхилень розрахункових значень від фактичних в даному випадку найменша (204,32<205,14).
На основі проведених розрахунків побудуємо графік, на якому відобразимо фактичні та вирівняні дані (прямолінійний та параболічний тренди) урожайності зернових (додаток Б). Для екстраполяції (прогнозування) показників на наступні періоди у рівняннях тренду змінюють порядковий номер року та розраховують ŷ .Наприклад, для 11-го року дослідження при використанні рівняння параболічного тренду отримаємо: у 11 = 27,34 – 0,418 + 0,0083 2 = 23,7 (ц/га).
Рис. 1. Аналітичне вирівнювання урожайності зернових культур
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 132; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.114.38 (0.01 с.) |