Понятие о комплексных частотных характеристиках (КЧХ). Передаточные и входные комплексные частотные характеристики. Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики.

 

Комплексной частотной характеристикой называется зависимость коэффициента передачи тока или напряжения от частоты. Иногда термин КЧХ применяется к комплексному входному или выходному сопротивлениям исследуемого элемента. Различают 4 вида передаточных функций.

 

 

 

29. КЧХ идеализированных двухполюсных пассивных элементов (сопротивления, индуктивности, емкости).

 

Активное сопротивление не зависит от частоты, поэтому его частотная характеристика постоянна и представляет собой прямую линию. Коэффициент передачи двухполюсника, построенном на активных сопротивлениях постоянен для всех частот.

 

Сопротивление емкостного элемента обратно пропорционально частоте: X_C = 1/ωC;

 

 

Сопротивление индуктивного элемента обратно пропорционально частоте: X_L = ωL

 

 

 

На графике показана зависимость сопротивлений реактивных элементов от частоты, которая на комплексной плоскости является КЧХ реактивных элементов.
30. КЧХ цепей с одним реактивным элементом.

 

Рассмотрим цепь с одним реактивным элементом – емкостью.

 

Для данной схемы найдем комплексное входное сопротивление, его модуль и аргумент:

(3.45)

По полученным зависимостям строим соответствующие графики:

а) б)

а - модуль входной функции; б - аргумент входной функции

Рисунок 3.13 - Частотные характеристики схемы примера 1

 

Передаточная комплексная функция (коэффициент передачи, системная функция) цепи определяет реакцию цепи на внешнее воздействие и равна отношению выходной величины (напряжение, ток) к входной величине (напряжение, ток), выраженных в комплексной форме.

Различают четыре вида передаточных функций:

1) передаточная функция по напряжению:

 

2) передаточная функция по току:

3) передаточное сопротивление:

 

4) передаточная проводимость:

В общем виде передаточная функция:

представляется в виде АЧХ - К(ω) и ФЧХ - φ(ω)

31. Резонансный режим работы цепи. Резонанс напряжений. Нахождение резонансной частоты контура. Добротность. Затухание. Частотные характеристики резонансного контура. Полоса пропускания контура. Обобщенная расстройка контура. Абсолютная расстройка контура. Относительная расстройка контура.

Резонансом напряжений называют явление резонанса в участке электрической цепи, содержащей последовательно соединенные индуктивный и емкостной элементы.

Резонансная частота контура находится из условия равенства нулю реактивного сопротивления:

ω₀ = 1/√(L∙С)

Затухание – величина, обратная добротности. d = 1/Q

 

 

 

 

Абсолютная расстройка контура: Δω = |ω – ω₀|

 

Относительная расстройка контура: δω = Δω/ω₀