Расчет крупноразмерных бетонных и железобетонных конструкций из ячеистого бетона

5.2.1 Общие положения расчета по прочности бетонных и железобетонных конструкций приведены в п. 7.1 и 8.1 СП 63.13330.

5.2.2 Расчет внецентренно сжатых ячеистобетонных элементов должен производиться из условия

N ≤ α R_b A_b, (5.12)

где А_b - площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил. Для элементов прямоугольного сечения A_b определяется по формуле

(5.13)

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации, независимо от расчета из условия (5.12) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

, (5.14)

которое для элементов прямоугольного сечения имеет следующий вид

(5.15)

В формулах 5.14 и 5.15:

α - коэффициент, принимаемый равным:

для автоклавных ячеистых бетонов -0,85;

неавтоклавных -0,75;

W_pl - момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы. Для элементов прямоугольного сечения W_pl принимается равным:

r - расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

φ – коэффициент, определяемый по формуле

,

Значение коэффициента η, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е ₀, следует определять по формуле

где N_cr - условная критическая сила, определяемая по формуле

(5.16)

где φ_l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:

(5.17)

но не более 1 + β.

Здесь β - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида ячеистого бетона равным: для автоклавного - 1,3, для неавтоклавного - 1,5;

M_l - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных и длительных нагрузок;

М - то же, от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

l_о - расчетная длина элемента,

δ_e - коэффициент, принимаемый равным e_o/h, но не менее величины

[ЕШ21].

Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки е_o, превышающем 0,1h, принимают φ_l = 1; если это условие не удовлетворяется, значение φ_l принимается равным

где φ_l1 определяют по формуле 5.17, принимая М равным произведению продольной силы N от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок на расстояние от центра тяжести до растянутой или наименее сжатой от действия постоянных и длительных нагрузок грани сечения.

П р и м е ч а н и я:

1.Применение бетонных внецентренно сжатых элементов не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов е_оη, превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании 0,9у

«особом» 0,95у

в зависимости от класса бетона по прочности: у - 2

Здесь у - расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, см.

2. В бетонных конструкциях должно предусматриваться конструктивное армирование:

а) в местах резкого изменения размеров сечения элементов;

б) в местах изменения высоты стен (на участке не менее 1 м);

в) в бетонных стенах под и над проемами каждого этажа;

г) в конструкциях, подвергающихся воздействию динамической нагрузки;

д) у менее напряженной грани внецентренно сжатых элементов, если наибольшее напряжение в сечении, определяемое как для упругого тела, превышает 0,8 R_b, а наименьшее составляет менее 1 МПа или оказывается растягивающим, при этом коэффициент армирования m принимается не менее 0,025 %.

Требования нестоящего пункта не распространяются на элементы сборных конструкций, проверяемые в стадиях транспортирования и монтажа, в этом случае необходимое армирование определяется расчетом по прочности.

Если расчетом установлено, что прочность элемента исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, то следует учитывать требования как для слабоармированных элементов (рассчитываемых без учета работы растянутого бетона), согласно которых площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15 %. Если, согласно расчету с учетом сопротивления растянутой зоны бетона, арматура не требуется и опытом доказана возможность транспортирования и монтажа таких элементов без арматуры, конструктивная арматура не предусматривается.

5.2.3 Расчет сжатых ячеистобетонных элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой при величине эксцентриситета, находящегося в диапазоне 0 < e_a ≤ 0,225h и расчетной длине элемента l₀ ≤ 20h допускается производить по упрощенной методике с использованием коэффициента Ψ_b, учитывающего влияние эксцентриситета продольной силы, в соответствии с Приложением Б [2].

5.2.4 В расчете по прочности нормальных сечений железобетонных конструкций согласно п.8.1.4-8.1.6 СП 63.13330 значение граничной относительной высоты сжатой зоны ячеистого бетона ξ_R следует вычислять по формуле

, (5.18)

где ω - характеристика сжатой зоны бетона, определяется по формуле

ω = α – 0,008R_b,

в которой коэффициент α принимается равным 0,8.

При этом ξ_R должно быть не более 0,60.

5.2.5 В расчете по прочности нормальных сечений железобетонных конструкций из ячеистого бетона класса В7,5 и ниже расчетное сопротивление продольной сжатой арматуры R_sc в формулах (8.4) - (8.8), (8.10), (8.12), (8.13), (8.17), (8.25) СП 63.13330 принимается сниженным путем умножения на коэффициенты условий работы арматуры γ_s8, и γ_s9. При этом коэффициент γ_s8 определяется по формуле

γ_s8 = 190 + 40В ≤ 1; (5.19)

R_sc

где R_sc – расчетное сопротивление арматуры сжатию.

В – класс бетона, а коэффициент γ_s9, учитывающий вид антикоррозионного защитного покрытия, принимается по таблице 5.5 настоящего Свода Правил[ЕШ22].

5.2.6 При расчете железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил поперечную силу Q_b, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, следует определять по формуле 8.57 СП 63.13330 и принимать не более 2,5 R_bt · b · h_o и не менее 0,5 R_bt · b · h_o.

5.2.7 Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

Q ≤ 0,3φ_w1 φ_b1 R_b bh_o. (5.20)

где коэффициент φ _b1 следует определять по формуле

φ_b1 = 1 - 0,01 R_b,

коэффициент φ_w1 , учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

φ_w1 =1+5 aμ_w,

и принимается не более 1,3.

5.2.8 Расчетное сопротивление поперечных стержней (хомутов) R_sw дляжелезобетонных конструкций из ячеистого бетона класса В7,5 в формуле (8.59) СП63.13330 принимается сниженным путем умножения на коэффициент условий работы арматуры γ_s8, определяемый по формуле

γ_s8 = 25В ≤ 1. (5.21)

R_sc

 

5.2.9 Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия (8.63) СП63.13330, в котором момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, определяется по формуле

M_s =N_s ∙ z_s (5.22)

где N_s - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным N_s = R_s A_s, а в зоне анкеровки N_an - определяемое согласно п.5.2.10.

5.2.10 Усилия в продольной арматуре за наклонной трещиной N_аn для конструкций из ячеистых бетонов определяются по расчету только с учетом работы поперечных анкеров на приопорных участках.

Значение расчетного усилия N_an, воспринимаемого анкерными поперечными стержнями, приваренными к продольным стержням ненапрягаемой арматуры в однородных элементах, вычисляется по формуле

(5.23)

где n_a - число анкерных поперечных стержней;

d_a - диаметр анкерных поперечных стержней, см;

m_b - коэффициент, учитывающий вид бетона; принимается: для автоклавных - 1; для неавтоклавных - 0,9;

m_{s p} - коэффициент, учитывающий вид арматуры; принимается: для гладкой арматуры - 2; для арматуры периодического профиля - 2,5;

γ_s9 - коэффициент, учитывающий вид антикоррозионной обмазки по таблице 5.5;

a_t - расстояние от оси опоры до первой наклонной трещины, определяемое согласно п..3.33 по формуле (26[ЕШ23]) настоящего Свода Правил;

u - периметр продольного стержня;

n_p - число анкеруемых продольных стержней в поперечном сечении элемента.

П р и м е ч а н и я:

1. Число расчетных анкерных поперечных стержней, расположенных в одной плоскости, должно быть не более четырех, а расстояние между анкерными стержнями в свету не менее 50 мм.

2. В конструкциях балочного типа, армированных вертикальными каркасами (когда поперечные анкерные стержни расположены вертикально), величину расчетного усилия, воспринимаемого анкерами, определяют по формуле 5.23 и умножают его на коэффициент 0,6.

3. Усилие, воспринимаемое горизонтально расположенными анкерами, при условии соблюдения требований примечания 1 принимают пропорционально их числу в том случае, если расстояние от начала наклонной трещины до оси близлежащего анкера не менее 100 мм. Если расстояние будет меньше 100 мм, но не менее 50 мм, усилие, воспринимаемое ближайшим к наклонной трещине анкером, умножают на коэффициент 0,6.

_{4. Усилия, воспринимаемые анкерами, приваренными к стержням, расположенным у боковой грани нарасстоянии защитного}[ЕШ24] _{слоя от нее, определяются по формуле 5.23 с введением коэффициента 0,5.}

Т а б л и ц а 5.5 – Коэффициент γ _s9, учитывающий вид антикоррозионной обмазки

Защитное покрытие	Коэффициент условий работы γ s9 при арматуре
гладкой	периодическо­го профиля
1. Цементно-полистирольное или латексно-минеральное
2. Цементно-битумное (холодное) при диаметре арматуры, мм:
св. 6	0,7
до 6	0,7	0,7
3. Битумно-силикатное (горячее)	0,7	0,7
4. Битумно-глинистое	0,5	0,7
5. Сланцебитумное, цементное	0,5	0,5

 

5.2.11 Начало наиболее опасного наклонного сечения принимают на расстоянии a_t от оси опоры и вычисляют по формуле

, (5.24)

где M_pl - момент появления трещин, определяемый с учетом сжатой и растянутой арматуры для опорного сечения;

Q - расчетная поперечная сила, определяемая в сечении на расстоянии a_t от опоры. Допускается принимать максимальное значение величины Q, соответствующее опорному сечению.

5.2.12 Расчетное сопротивление поперечных стержней (хомутов) R_sw в формуле (8.59) СП63.13330 дляжелезобетонных конструкций из ячеистого бетона класса В7,5 принимается сниженным путем умножения на коэффициент условий работы арматуры γ_s8, определяемый по формуле (5.21) настоящего Свода Правил.

5.2.13 Расчет наклонных сечений на действие момента производится в при опорных участках и местах резкого изменения размеров элементов (подрезки, узлы и т.д.), а также в местах обрыва или отгиба продольной арматуры.

Концы продольной арматуры железобетонных элементов должны быть заанкерены. Для конструкций из ячеистых бетонов усилия в продольной арматуре за наклонной трещиной должны определяться по расчету только с учетом работы поперечных анкеров на приопорных участках (см. п.5.2.10).

Анкеровка продольной арматуры железобетонных конструкций из ячеистых бетонов определяется расчетом (см. п. 5.2.10[ЕШ25]).

5.2.14 Для двухслойных элементов, армированных стержневой или высокопрочной проволокой, должна быть проверена прочность по наклонным сечениям от сдвига слоя плотного бетона относительно слоя ячеистого бетона по формуле

N = a_t b R_bt, (5.25)

где b - ширина площади сопряжения двух слоев бетона в сечении элемента, в котором определяют прочность на сдвиг;

R_bt - расчетное сопротивление ячеистого бетона на растяжение, принимаемое в зависимости от его класса по прочности на сжатие, но не более 0,15 МПа(1,5 кгс/см²).

a_{t -} расстояние от оси опоры до первой косой трещины (до наиболее опасного наклонного сечения), определяемое по формуле 5.24.

5.2.15 При расчете железобетонных элементов на местное сжатие по п.8.1.44 СП 63.13330 по формулам 8.80 - 8.81 СП 63.13330 коэффициент ψ в формуле 8.80 следует принимать ψ = 0,5 при неравномерном распределении местной нагрузки по площади смятия, а коэффициент φ_b определять по формуле

, (5.26)

и принимать не более 1,2 при схемах приложения нагрузки а, в, г, е; и не более 1 - при схемах приложения нагрузки б, д. (см. рисунок 5.2).

Рисунок 5.2. Расчетные схемы, принятые при расчете на местное сжатие

а-е - различные случаи местного сжатия; 1 - площадь смятия; 2 - расчетная площадь смятия; 3 - расчетная площадь смятия, учитываемая только при наличии косвенной арматуры

В формуле (5.26):

R_b - принимается как для бетонных конструкций[ЕШ26];

А_loc1 - площадь смятия[ЕШ27];

А_loc2 - расчетная площадь смятия.

В расчетную площадь А_loc2 включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (см. рисунок 5.2). При этом должны выполняться следующие условия:

при местной нагрузке по всей ширине элемента b в расчетную площадь включается участок длиной не более b в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. рисунок 5.2, a [ЕШ28]);

при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь A_loc2 равна площади смятия A_loc1 (см. рисунок 5.2, б);

при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами пролетов, примыкающих к балке (см. рисунок 5.2, в);

если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (см. рисунок 5.2, г);

при местной краевой нагрузке на угол элемента (см. рисунок 5.2,д) расчетная площадь A_{loc 2} равна площади смятия А_loc1;

при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента, расчетная площадь принимается согласно рисунку 5.2,е. При наличии нескольких нагрузок указанного типа расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок.

П р и л о ж е н и е - При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глубина опоры при определении A_{loc 1} и A_loc2 принимается не более 20 см.

5.2.16 Расчет опорных сечений сжатых элементов, примыкающих к горизонтальным растворным монтажным швам [2], [9] рекомендуется производить согласно Приложения В.