Абсолютные и средние показатели вариации 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Абсолютные и средние показатели вариации



РАЗМАХ КОЛЕБАНИЙ (размах вариации) – это разность между наибольшим () и наименьшим () значениями вариантов

СРЕДНЕЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ вычисляется по следующим формулам:


для несгруппированных данных (простое среднее линейное отклонение)

 

для сгруппированных данных (взвешенное среднее линейное отклонение)

 

 


Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднеквадратическое отклонение.

ДИСПЕРСИЯ – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается и рассчитывается по следующим формулам:

— дисперсия невзвешенная (простая);

— дисперсия взвешенная.

G Замечание. Дисперсию удобнее рассчитывать по формуле: ,

где – среднее квадрата, – квадрат средней.

Дисперсия имеет большое значение в статистическом анализе. Однако её применение как меры вариации в ряде случаев бывает не совсем удобным, так как РАЗМЕРНОСТЬ ДИСПЕРСИИ РАВНА КВАДРАТУ РАЗМЕРНОСТИ ИЗУЧАЕМОГО ПРИЗНАКА.

В таких случаях для измерения вариации признака вычисляют среднеквадратическое отклонение.

СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:

СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.

Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).

СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ МЕРИЛОМ НАДЕЖНОСТИ СРЕДНЕЙ. Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Вычислению среднеквадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

 

ПОКАЗАТЕЛИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАССЕИВАНИЯ

Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

КОЭФФИЦИЕНТ ОСЦИЛЛЯЦИИ отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ.

ЗАМЕЧАНИЕ. Поскольку среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-18; просмотров: 165; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.238.235.181 (0.005 с.)