Информация о фиктивных поездах

Номер поезда	Станция отправления	Время отправления	Станция прибытия	Время прибытия
	Деповская станция	Начало ремонта	Депо	Начало ремонта
	Депо	Конец ремонта	Деповская станция	Конец ремонта

 

В момент разреза графика движения (обычно ночью) потребное число составов, обращающихся на участке, равно числу составов, простаивающих на станциях оборота.

Количество составов К, находящихся в ночном отстое на станции оборота, определяется вариантом увязки расписаний прибытия с расписаниями отправления поездов, имеющих оборот, на этой станции.

Расписания прибытия (с учетом нормы времени оборота) и отправления поездов делят временную ось, соответствующую данной станции оборота на сетке графика движения, на временные отрезки.

После каждого прибытия поезда число со ставов, находящихся на станции оборота увеличивается, а после каждого отправления

уменьшается на единицу. Этим определяется количество простаивающих на станции составов для каждого временного отрезка.

Временной отрезок, в течение которого на станции отсутствует простой составов, называется нулевым отрезком.

Для примера, представленного на рис. 2.4, наименьшее число составов, простаивающих на станции оборота равно К-1. Тогда К-1 = 0, откуда К = 1.

Расписание прибытия поезда на станцию оборота может быть увязано с расписанием отправления только в том случае, когда линия увязки этих расписаний не включает нулевой отрезок. В противном же случае увязка соответствующих расписаний приведёт к необоснованному увеличению потребного числа составов.

К К+1 К К-1 К К+1 К К-1 К К+1 К К-1 К

t₁ T₁ T₂ t₂ t₃ T₃ T₄ t₄ t₅ T₅ T₆ t₆

 

Рис. 2.4. Фрагмент графика для определения числа

составов, простаивающих на станции оборота

Для рассматриваемого примера (рис. 2.5) расписание прибытия t₁ может быть увязано либо с расписанием отправления Т₁, либо с Т₂. Увязать t₁ с Т₃, Т₄, Т₅, Т₆ нельзя, так как такая увязка приведёт к увеличению потребного числа составов.

1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0

 

t₁ T₁ T₂ t₂ t₃ T₃ T₄ t₄ t₅ T₅ T₆ t₆

Рис. 2.5. Фрагмент графика с числом составов, простаивающих

на станции оборота.

 

Имеется некоторый произвол в увязке ниток графика. Например, как показано на рис. 2.5 t₁ можно увязать с Т₂, t₂ с Т₄, t₃ с Т₈, t₄ с Т₅, t₅ с Т₆.

При этом моменты отправления Т₁ и прибытия t₆ останутся неувязанными.

Неувязанное расписание отправления назовём началом маршрута, а прибытия – концом маршрута. Начало и конец одного маршрута могут находиться на разных станциях оборота.

Маршрутом называется последовательность «ниток» графика движения увязанных между собой, от начала до конца маршрута.

Построение маршрутов следования поездов производится следующим образом:

шаг 1 – находим начало маршрута на данной станции оборота;

шаг 2 – используя информацию о поездах, находим номер поезда, станцию назначения и расписание прибытия поезда на эту станцию;

шаг 3 – определяем расписание отправления, увязанное с соответствующим расписанием прибытия;

переходим к шагу 2 и так далее, до тех пор, пока не выйдем на конец маршрута.

В каждом маршруте должно быть обеспечено необходимое время до проведения технического осмотра (ТО).

Маршрут, в котором состав заходит в депо для проведения профилактического осмотра и ремонта, назовём ремонтным.

Построив таким образом все маршруты, увязываем их в единый замкнутый цикл, обеспечивая тем самым равномерность использования подвижного состава и ритмичность работы депо. При построении этого цикла следует обеспечить равномерное чередование ремонтных маршрутов. Тем самым достигается построение единого графика оборота пригородных составов с равным межремонтным пробегом составов.

 

2.4.2. Пример расчёта.

Для схематического графика движения, представляемого на рис. 2.6. поездная информация имеет следующий вид (табл.2.6).

 

Таблица 2.6

Информация о поездах на участке

Номер поезда	Станция отправления	Время отправления	Станция прибытия	Время Прибытия
	Зимняя	6.20	Летняя	7.20
	Зимняя	7.10	Летняя	8.10
	Осенняя	7.45	Летняя	9.20
	Весенняя	8.00	Летняя	12.30
	Зимняя	12.20	Летняя	13.30
	Осенняя	13.20	Летняя	16.00
	Весенняя	15.25	Летняя	17.30
	Зимняя	18.00	Летняя	19.00
	Осенняя	17.35	Летняя	20.00
	Весенняя	18.45	Летняя	22.00
	Летняя	7.40	Осенняя	9.25
	Летняя	8.50	Зимняя	9.50
	Летняя	10.00	Весенняя	13.35
	Летняя	12.00	Зимняя	13.15
	Летняя	13.10	Осенняя	15.20
	Летняя	15.00	Весенняя	17.20
	Летняя	15.30	Зимняя	16.30
	Летняя	16.30	Весенняя	20.10
	Летняя	17.00	Зимняя	18.50
	Летняя	18.30	Осенняя	21.00
	Летняя	8.20	Депо	8.20
	Депо	15.20	Летняя	15.20

 

Определяем количество составов, простаивающих на станциях оборота, для всех отрезков временных осей, соответствующих этим станциям на сетке графика движения рис.2.7.

Для каждой станции оборота находим нулевые отрезки. Для станции Летняя нулевым отрезками будут: (17.00 – 17.30) и (18.30 – 19.00). Для станции Зимняя – (7.10 – 9.50) и (12.20 – 13.15); для станции Осенняя – (7.45 – 9.25); (13.20 – 15.20) и (17.35 – 21.00); для станции Весенняя – (8.00 – 13.35); (15.25 – 17.20) и (18.45 – 20.50).

Увязываем расписания прибытия и отправления поездов на каждой станции оборота. Находим входы и выходы маршрутов. На станции Летняя началом маршрутов будут Т = 7.40; Т = 8.50; Т = 15.30, а концом t = 19.00;

t = 20.00; t = 22.00.

Аналогично на станции Зимняя началу маршрута соответствуют Т = 6.20; Т = 7.10, а концу – t =16.30; t = 18.50.

На станции Осенняя одно начало Т = 7.45 и один конец маршрута t = 21.00.

Для станции Весенняя Т = 8.00; t = 20.50.

 

На рис. 2.6 начало и концы маршрутов отмечены стрелками с соответствующими номерами. Строим маршруты следования поездов. Начинаем от начала первого маршрута на станции Летняя (7.40), используя поездную информацию (табл. 2.6), название станции прибытия (Осенняя) и время прибытия поезда на эту станцию (9.25);

Находим время отправления поезда со станции Осенняя, увязанное с данным временем прибытия (13.20);

Используя поездную информацию, вновь находим номер поезда (6204), станцию прибытия (Летняя) и время прибытия (16.00).

В соответствии с увязкой расписаний прибытия и отправления поездов на станции Летняя находим время отправления поезда (17.00).

Опять находим номер поезда (6107), станцию прибытия (Зимняя) и время прибытия (18.50). При этом времени прибытия (18.50) является концом маршрута. Таким же образом строятся и все остальные

маршруты.

Последовательность поездов в маршрутах представлена в табл. 2.7.

Строим граф маршрутов, указывая только начало и конец каждого маршрута на станциях оборота (рис.2.8).

Находим замкнутый контур маршрутов в графе. Последовательность маршрутов в таком контуре будет следующая: 1,5,3,4,6,2,7. Перенумеруем маршруты в соответствии с их очерёдностью в замкнутом контуре. Последовательность маршрутов в едином графике оборота представлена в табл. 2.8, а сам график оборота – на рис. 2.9.

 

Рис. 2.8. Граф маршрутов

Таблица 2.7

Маршруты в графике оборота

Номер маршрута	Номер поезда	Станция отправления	Время отправления	Станция прибытия	Время прибытия
		Летняя	7.40	Осенняя	9.25
		Осенняя	13.20	Летняя	16.00
		Летняя	17.00	Зимняя	18.50
		Летняя	8.50	Зимняя	9.50
		Зимняя	12.20	Летняя	13.30
		Летняя	16.30	Весенняя	20.10
		Летняя	8.20	Депо	8.20
		Депо	15.20	Летняя	15.20
		Летняя	15.30	Зимняя	16.30
		Зимняя	6.20	Летняя	7.20
		Летняя	10.00	Весенняя	13.35
		Весенняя	15.25	Летняя	17.30
		Летняя	18.30	Осенняя	21.00
		Зимняя	7.10	Летняя	8.10
		Летняя	12.00	Зимняя	13.15
		Зимняя	18.00	Летняя	19.00
		Осенняя	7.45	Летняя	9.20
		Летняя	15.00	Весенняя	17.20
		Весенняя	18.45	Летняя	22.00
		Весенняя	8.00	Летняя	12.30
		Летняя	13.10	Осенняя	15.20
		Осенняя	17.35	Летняя	20.00

 

Таблица 2.8.

Маршруты в едином графике оборота

Номер маршрута	Номер поезда	Станция отправления	Время отправления	Станция прибытия	Время прибытия
		Летняя	7.40	Осенняя	9.25
		Осенняя	13.20	Летняя	16.00
		Летняя	17.00	Зимняя	18.50
		Зимняя	7.10	Летняя	8.10
		Летняя	12.00	Зимняя	13.15
		Зимняя	18.00	Летняя	19.00
	ТО-3
		Летняя	15.30	Зимняя	16.30
		Зимняя	6.20	Летняя	7.20
		Летняя	10.00	Весенняя	13.35
		Весенняя	15.25	Летняя	17.30
		Летняя	18.30	Осенняя	21.00
		Осенняя	7.45	Летняя	9.20
		Летняя	15.00	Весенняя	17.20
		Весенняя	18.45	Летняя	22.00
		Летняя	8.50	Зимняя	9.50
		Зимняя	12.20	Летняя	13.30
		Летняя	16.30	Весенняя	20.10
		Весенняя	8.00	Летняя	12.30
		Летняя	13.10	Осенняя	15.20
		Осенняя	17.35	Летняя	20.00

 

2.5. Составление графика работы локомотивных бригад

в пригородном сообщении

 

2.5.1. Общие положения методики

 

Одним из основных вопросов организации безопасного движения поездов, в том числе пригородных, является правильная организация труда и отдыха локомотивных бригад. Нормирование работы и отдыха бригад ведётся в соответствии с Положением о рабочем времени и времени отдыха работников железнодорожного транспорта и Кодексом законов о труде.

На большинстве моторвагонных депо используется система обслуживания составов электропоездов закреплёнными бригадами, которые отвечают за его сохранность, участвуют в проведении ТО-2 и ТО-3.

График работы локомотивных бригад разрабатывается в два этапа. На первом этапе составляется график рабочих смен, а на втором – осуществляется прикрепление бригад к сменам.

График смен составляется на основе: графика оборота составов: норм времени на приём и сдачу составов, прохождение предрейсового медосмотра и др.

Время от момента явки бригады до отправления поезда составляет τ_н^от =1,5 ч, после отстоя состава в депо, а на приемо-отправочных путях станции оборота τ_н =0,5 ч. При приемке и сдаче состава выполняются работы и операции перечень которых регламентируется соответствующими должностными инструкциями. Кроме того, бригада должна ознакомиться с действующими приказами. Норма времени на сдачу состава на приемо-отправочных путях τ_н =0,33 ч (20 мин), а в случае если состав будет иметь отстой в холодном состоянии, τ_н^от =1,5 ч.

Нормы времени непрерывной работы локомотивных бригад составляют не более 10 ч. а при наличии ночного отдыха в пункте оборота - не более 12 ч.

Для группового графика оборота график смен составляется отдельно для каждой группы маршрутов.

График смен составляется в следующем порядке.

Маршруты следования электропоездов располагают последовательно по замкнутому контуру. Рассматриваются только моменты отправления T_i и прибытия t_i поездов каждого маршрута в пункты, где возможна смена бригад. К этим моментам отправления и прибытия, определяемым по графику движения, прибавляются 24(n-1) часов, где n – номер маршрута в графике оборота.

Время возможного начала и окончания работы локомотивных бригад соответственно равны:

Т^*_i = T_i – τ_н t^*_i = t_i+τ_к (2.10)

где τ_н, τ_к – время от явки бригады до отправления и от прибытия поезда до окончания работы бригады.

При этом возможна корректировка норм времени τ_н, τ_к в сторону уменьшения до 1 ч в целях соблюдения установленной продолжительности непрерывной работы в некоторых случаях, в частности, когда отстой составов производится на приёмо-отправочных путях.

 

Время в пункте оборота составляет:

t_отд = t_отпр+24 – t_приб – τ_н – τ_к, (2.11)

где t_отпр,t_приб – время отправления и прибытия поезда на станцию оборота, на которой осуществляется ночной отстой.

Перед проведением ТО-3, бригада должна закончить работу, а после ТО-3, должна начать работу другая бригада, поэтому весь контур маршрутов можно разбить части, для каждой из которой составляется график смен.

Из дальнейшего рассмотрения исключаются такие последовательно расположенные моменты времени t^*_i и Т^*_{i +1}, когда смену бригад осуществить невозможно (т.е. в ночное время от 0 до 5 ч.) или заведомо нецелесообразно (через малое время после начала работы после ТО-3 либо непосредственно перед окончанием работы перед ТО-3).

Продолжительность возможной смены с началом работы Т^*_i и окончанием t^*_j составляет:

T_ij = t_j^* – T_i^*, (2.12)

если t_j^*,T_i^* принадлежат одному маршруту в графике оборота и t_j^* – T_i^*> τ_н + τ_к

T_ij = t_j^* – T_i^*+24М, (2.13)

если t_j^*,T_i^* принадлежат одному маршруту в графике оборота и t_j^* – T_i^* ≥ τ_н + τ_к

М – число маршрутов в графике оборота.

T_ij = t_j^* – T_i^* – t_отд (2.14)

если t_j^*,T_i^* принадлежат разным маршрутам в графике оборота и в пункте оборота предусмотрен ночной отдых более трёх часов.

При этом допускается некоторое превышение нормы непрерывной работы, если нет возможности произвести смену бригад раньше. Точное соблюдение t_нр вызовет неоправданное увеличение количества смен.

Для составления графика очерёдности рабочих смен строится расчётная сеть между смежными ремонтами ТО-3.

Узлами сети являются возможные моменты смены бригад, т. е. последовательно расположенные моменты возможного начала работы T_i^* и окончания работы t_i-1^*. Такому узлу присваивается номер i. Если по условиям продолжительности рабочей смены возможна работа бригады от момента T_i^* до момента t_j^*, то для перехода от узла i к узлу j+1 необходима одна рабочая смена. Такие узлы i и j+1, связываются между собой дугой единичной длины.

Для выполнения поездной работы наименьшим числом рабочих смен находится кратчайший путь между первым и последним узлом расчётной сети.

Кратчайший путь можно отыскать с помощью алгоритма Форда при этом каждому узлу j сети ставится в соответствие некоторые неотрицательное число λ_j , которое называется пометкой узла j, (j=1,2,…,n)

Первоначальная расстановка пометок заключается в том, что первый узел получает пометку λ_j=0; а все остальные узлы пометки λ_j= ∞; j =2 ,…,n.

Алгоритм расстановки пометки заключается в том что:

а) если пометка узла i, из которого мы метим, λ_iплюс длина дуги l_ij меньше пометки узла j, то пометке узла j меняется и становится равной λ_j= λ_i + l_ij. При этом указывается номер узла из которого поставлена пометка.

б) в остальных случаях пометки узла j не меняется.

Просмотр сети и пересчет пометок λ_i начинают исходя из первого узла сети (при этом i =1). Затем переходят к просмотру второго узла i =2 и так далее до i = n.

После того, как просмотрены все узлы сети, вновь переходят к просмотру сети, начиная с первого узла, продолжают процесс расстановки пометок, до тех пор, пока не будет просмотрена вся сеть и при этом не изменится ни одна пометка.

Прикрепление локомотивных бригад к рабочим сменам производится следующим образом.

Вводятся переменные:

1, если после смены i бригада

X_ij= будет работать в смену j;

0 - в противном случае.

 

После выполнения рабочей смены локомотивной бригаде требуется предоставить время для отдыха.

Норма времени на отдых между двумя поездками составляет

t₀ = a₀t_p (2.15)

где t_p – продолжительность рабочей смены, предшествующей отдыху;

a₀ – коэффициент отдыха; a₀ =1,92

Кроме того, через каждые 42 часа работы бригаде должен быть предоставлен выходной день.

Оценка очередности выполнения смен имеет вид:

0, если после смены i бригада может

работать в смену j и i < j;

D_ij = 1 - то же, но i > j;

N - нельзя после смены i работать

в смену j.

где N – достаточно большое число.

В каждой строчке, начиная с первой, ищем первую по порядку клетку с нулевой оценкой. Если столбец с этой клеткой не содержит единиц, то заполняем эту клетку единицей, в противном случае ищем следующую свободную клетку с нулевой оценкой и переходим к просмотру следующей строки, до тех пор, пока не будут просмотрены все строки, содержащие хотя - бы одну клетку с нулевой оценкой.

Вновь переходим к просмотру строк, не содержащих единиц. Находим первую клетку с оценкой равной единице и заносим в нее единицу, если соответствующий столбец не содержит единиц. В противном случае находим следующую свободную клетку с единичной оценкой и переходим к просмотру следующей строки и так далее до тех пор, пока не будут просмотрены все строки таблицы. Число занятых клеток с единичными оценками определяет число бригад, необходимых для выполнения поездной работы одним составом.

Координаты занятых клеток таблицы определяют очередность выполнения рабочих смен.

 

2.5.2. Пример расчета

-48-

Для схематического графика движения, представленного на рис. 2.10. Очередность маршрутов в едином графике оборота пригородных составов, начиная “ремонтного” маршрута №3 будет следующая:

3 - 4 - 6 - 1 - 5 - 2 - 7 – 3

На рис. 2.11 показаны времена возможного начала и окончания работы локомотивных бригад на контуре маршрутов.

Продолжительность работы бригад в каждой возможной рабочей смене T_ji представлена в табл. 2.9. Клетки таблицы, для которых время работы превышает норму – свободны.

В соответствии с данными табл. 2.9 строится расчетная сеть для определения очередности рабочих смен (рис. 2.12) с длинами дуг равными единицам.

Расстановка пометок в сети 1-10 для определения пути между первыми и десятыми узлами представлен в табл. 2.10.

Таблица 2.10.

Расстановка пометок

Номер узла	Пометки узлов λ
1.
2.	∞	1(1)	1(1)	1(1)	1(1)	1(1)	1(1)	1(1)	1(1)
3.	∞	∞	2(2)	2(2)	2(2)	2(2)	2(2)	2(2)	2(2)
4.	∞	∞	∞	3(3)	3(3)	3(3)	3(3)	3(3)	3(3)
5.	∞	∞	∞	∞	4(4)	4(4)	4(4)	4(4)	4(4)
6.	∞	∞	∞	∞	∞	5(5)	5(5)	5(5)	5(5)
7.	∞	∞	∞	∞	∞	∞	6(6)	6(6)	6(6)
8.	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	7(7)	7(7)
9.	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	7(7)	7(7)
10.	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	8(9)

В скобках у каждой пометки таблицы указан номер узла из которого эта пометка поставлена.

 

 

 

В соответствии с последним столбцом таблицы (окончательными значениями пометок) наименьшее число рабочих смен равно девяти. При этом кратчайшая цепь будет следующая: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 9 – 10 очередность выполнения рабочих смен представлена в табл. 2.11.

 

 

9.40

 

Рис. 2.11. Время возможного начала и окончания работы

локомотивных бригад на контуре маршрута

 

 

 

Соответствующие оценки очередности выполнения смен D_ij содержатся в табл. 2.12. занятые единицами клетки табл. 14. указывают на прикрепление локомотивных бригад к рабочим сменам.

 

ТО-3 ТО-3

Рис.2.12 Сеть для определения очередности рабочих смен

 

Таблица 2.12.

Оценки очередности выполнения смен

j

i

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

 

-54-

Так как в рассматриваемом примере заняты две клетки с единичными оценками, то к каждому составу требуется прикрепить две локомотивные бригады. При этом очередность выполнения смен каждой бригадой будет следующая:

 

1 – 3 – 5 – 7 – 9 – 2

2 – 4 – 6 – 8 – 1

 

График работы локомотивных бригад представлен в табл. 2.13.

 

Таблица 2.13

График работы локомотивных бригад

Номер бри-гады	Номер смены	Номер маршрута	Номер поезда	Станция отпр.	Время отпр. ч. мин.	Станция приб.	Время приб. ч. мин
				Летняя	15.30	Зимняя	16.30
		Зимняя	6.20	Летняя	7.20
			Летняя	18.30	Осенняя	21.00
		Осенняя	7.45	Летняя	9.20
			Летняя	7.30	Осенняя	9.25
		Осенняя	13.20	Летняя	16.00
			Летняя	12.00	Зимняя	13.15
		Зимняя	18.00	Летняя	19.00
			Летняя	13.10	Осенняя	15.20
		Осенняя	17.35	Летняя	20.00
				Летняя	10.00	Весенняя	13.35
		Весенняя	15.25	Летняя	17.30
			Летняя	15.00	Весенняя	17.20
		Весенняя	18.45	Летняя	22.00
			Летняя	17.00	Зимняя	18.50
		Зимняя	7.10	Летняя	8.10
			Летняя	16.30	Весенняя	20.10
		Весенняя	8.00	Летняя	11.30

 

Для автоматизированных расчетов графиков оборота составов и графиков работы локомотивных бригад разработан пакет программ для ПЭВМ.