Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчёт переходных процессов с использованием импульсной переходной функции
Пусть к входу пассивного двухполюсника (рис. 3.2, а) приложено внешнее воздействие в виде непрерывной функции (рис. 3.7). Найдём реакцию на выходе цепи (напряжение, к примеру, на одном из элементов), если известна импульсная переходная функция цепи Представим кривую в виде последовательности примыкающих друг к другу прямоугольных импульсов с длительностью и амплитудой для моментов времени . Для единичного импульса составляющая реакций в момент времени равна импульсной переходной функции Но площадь рассматриваемого импульса не равна единице, а равна , поэтому реакция на него в момент времени будет . Суммируя составляющие реакции от действия всех импульсов, каждый из которых имеет бесконечно малую длительность () от до , получим полную реакцию на выходе цеп (3.16)Формула (3.16) называется с в ё р т к о йдву функций и .Заменив переменную в подынтегральном выражении (3.16), получим вторую форму интеграла свёрт (3.17)С помощью формул свёртки (3.16) и (3.17) можно определить реакцию цепи на внешнее воздействие и в том случае, если оно имеет вид кусочно-непрерывной функции (например, рис. 3.4). Формулы свёртки (3.16) и (3.17) являются разновидностью интегралов Дюамеля (3.10-3.13). Интегралы Дюамеля и свёртки называют также интегралами н а л о ж е н и я, что отражает возможность их использования для расчёта переходных процессов только в линейных электрических цепях. Пример 3.6 На входе цепи (рис. 3.8) действует экспоненциальное напряжение Рис. 3.8 Найти напряжение на индуктивности , где Используя (3.16), найдём (3.18)
25,
26,
27,
28,
29, Периодическими несинусоидальными токами и напряжениями называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Действующие значения несинусоидального тока и несинусоидального напряжения. По определению, квадрат действующего значения тока I выражают через мгновенное значение тока i следующим образом: Если ток
то
но
Поэтому
Так как амплитуда k-гармоники тока Ikm в Ö2 раз больше действующего значения тока k-гармоники Ik, то
Следовательно, действующее значение несинусоидального тока равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей тока и действующих значений отдельных гармоник. От углов сдвига фаз j действующее значение тока не зависит.
Аналогично, действующее значение несинусоидального напряжения U равно корню квадратному из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений отдельных гармоник: Активная и полная мощности несинусоидального тока. Под активной мощностью P несинусоидального тока понимают среднее значение мгновенной мощности за период первой гармоники:
Если представить напряжение u и ток i рядами Фурье:
Подставить эти ряды под знак интеграла и проинтегрировать, то можно получить Таким образом, активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармоник. Полная мощность S равна произведению действующего значения несинусоидального напряжения на действующее значение несинусоидального тока: S=U*I где
30, Единичная ступенчатая функция (синонимы: единичная функция, единичный скачок, единичное ступенчатое воздействие, функция включения, функция Хевисайда)
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 192; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.204.214.205 (0.028 с.) |