ТОП 10:

Раздел «Сопротивление материалов»



Основная задача науки "Сопротивление материалов" - оцен­ка прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций. Элемент считается достаточно прочным, если максимальные рас­четные напряжения в опасном сечении меньше предельных на­пряжений в определенное число раз.

Число, показывающее, во сколько раз максимальные расчет­ные напряжения меньше предельных для материала рассчитывае­мой детали, называется коэффициентом запаса прочности детали или просто запасом прочности и обозначается n. Деталь прочная в том случае, если запас прочности не меньше требуемого (норма­тивного) запаса, который обозначается [n]. Он зависит от ответст­венности детали, срока службы, точности расчета и других факто­ров. Таким образом, условие прочности записывается в таком ви­де: n [n]. Часто условие прочности записывают через допускае­мые напряжения [σ]. Допускаемыми напряжениями называются максимальные значения напряжений, которые можно допустить при работе конструкции. При этом будет гарантироваться прочность детали:

 

Условие прочности через допускаемые напряжения имеет вид

σпред [σ] . Незначительное превышение расчетных напряже­ний - в пределах 5% считается неопасным.

В расчетах на жесткость определяют максимальные переме­щения, соответствующие данному виду нагружения, и сравнива­ют с допускаемым значением перемещения. Жесткость элемента считается обеспеченной, если максимальное перемещение не пре­вышает допускаемого.

Под устойчивостью детали понимается способность детали сохранять первоначальную форму равновесия при действии за­данных нагрузок.

В зависимости от постановки задачи, ее исходных данных существуют три вида расчетов на прочность, жесткость и устой­чивость: проверочный, проектный и определение допускаемой нагрузки.

Определяя из условия прочности и жесткости необходимые размеры рассчитываемой детали, можно получить два значения размера. В качестве окончательного следует выбрать больший. Независимо от вида деформации расчет на прочность можно схе­матично представить в виде следующих этапов:

1 Отыскивается опасное сечение рассчитываемого элемента. Для чего с помощью метода сечений строят эпюры внутренних силовых факторов, соответствующих данному виду нагружения.

2 Зная закон распределения напряжений по площади попе­речного сечения при данном виде нагружения, определяют на­пряжения в опасной точке.

3 Для опасной точки записывают условие прочности, а затем в зависимости от исходных данных задачи производят один из указанных выше расчетов на прочность.

Приступая к выполнению контрольной работы № 2, необхо­димо понимать, что внутри любого материала имеются внутрен­ние межатомные силы, наличие которых определяет способность тела воспринимать действующие на него внешние силы, сопро­тивляться разрушению, изменению формы и размеров.

Приложение к телу внешней нагрузки вызывает изменение внутренних сил, т.е. появление дополнительных внутренних сил. В сопротивлении материалов изучают дополнительные внутрен­ние силы, поэтому под внутренними силами понимают силы взаимодействия между отдельными элементами, возникающие под действием внешних сил.

Это понятие равносильно допущению об отсутствии в теле внутренних сил до приложения к нему внешних нагрузок.

Следует напомнить, что в число внешних сил входят как за­данные активные силы, так и реакции связей.

Внутренние силы определяют при помощи метода сечений.

Легко запомнить все пункты метода сечений, если записать их словом "РОЗУ" (рисунок 24).

Каждая буква этого слова означает содержание определен­ной операции этого метода:

- Р - разрезаем тело плоскостью на две части;

- О - отбрасываем одну часть;

- 3 - заменяем действие отброшенной части внутренними си­лами;

-У- уравновешиваем оставшуюся часть и из уравнений рав­новесия определяем внутренние силы.

В общем случае нагружения тела внутренние силы, возни­кающие в поперечном сечении нагруженного бруса, могут быть заменены их статическими эквивалентами - главным вектором и главным моментом. Если последние разложить по осям коорди­нат, то получим шесть составляющих с общим названием "внут­ренние силовые факторы":

N – продольная сила

Q – поперечная сила

Ми – изгибающий момент

Т – крутящий момент

Каждому из внутренних усилии соответствует определенный вид деформации бруса.

Продольной силе N - соответствует растяжение или сжатие, поперечной силе Q- сдвиг, моменту Тк- кручение, моменту Ми -изгиб. Различные их сочетания представляют собой случаи слож­ного сопротивления.



 


 


Ось Z – продольная ось,

Оси X,Y – поперечные оси

 


Рисунок 24



 

 

 

Внутренние силы, распределенные по поверхности, характе­ризуются их интенсивностью.

Интенсивность поперечных сил в рассматриваемой точке се­чения называется касательными напряжениями и обозначается τ (тау), а интенсивность нормальных сил - нормальными напряже­ниями и обозначается σ (сигма).

Нормальные и касательные напряжения являются состав­ляющими полных напряжений

 

Нормальные напряжения в данной точке по определенному сечению характеризует интенсивность сил отрыва или сжатия, расположенных по обе стороны этого сечения.

Касательные напряжения - интенсивность сил, сдвигающих эти частицы в плоскости рассматриваемого сечения.

При практических расчетах, связанных с определением на­пряжений в сечениях бруса вместо единицы напряжений напряжения имеют размерность .

 

Задачи №№ 1-10

К решению этих задач следует приступить после изучения темы 2.2 "Растяжение, сжатие" и внимательного изучения приме­ра 15.

В конструкциях подвижного состава имеются элементы, ра­ботающие на растяжение или сжатие (иногда попеременно растя­жение-сжатие). К ним относятся автосцепка, поводок буксы, эле­менты подвески экипажной части локомотивов, поршень и шток в цилиндре дизеля локомотива и автомобиля и др.

Формы и размеры этих элементов конструкций определяют­ся необходимостью обеспечить их прочность при действии растя­гивающих или сжимающих усилий, возникающих в процессе ра­боты подвижного состава.

Растяжением (сжатием) называют такое нагружение бруса, при котором в поперечных сечениях возникает только один внут­ренний силовой фактор - продольная сила N.

Продольную силу определяем при помощи метода сечений.

Продольная сила Nв любом поперечном сечении бруса чис­ленно равна алгебраической сумме проекций на продольную ось z всех внешних сил, действующих на оставшуюся часть бруса.

Правило знаков: условимся внешние силы, растягивающие брус, считать положительными, а сжимающими его - отрицатель­ными.

По известной продольной силе N и площади поперечного сечения А можно определить напряжения в этом сечении:


Условие прочности при растяжении и сжатии имеет вид

р


где: σ – наибольшие по абсолютной величине расчётные нормальные напряжения при растяжении, сжатии;

[σ]р – допускаемые напряжения при растяжении, сжатии;

А – площадь поперечного сечения;

N – продольная сила в опасном сечении.

Изменение длины бруса равно алгебраической сумме удли­нений (укорочений) его отдельных участков и вычисляется по формуле Гука:

Пример 15

Для заданного на рисунке 25 бруса построить эпюры про­дольных сил и нормальных напряжений, проверить прочность на II и V участках, приняв [σ]р=160 МПа, [σ]с= 120 МПа, а также оп­ределить перемещение свободного конца, если модуль продоль­ной упругости Е = 2.105 МПа. Вес бруса не учитывать.

 

Рисунок 25


Решение

1 Разделим брус на участки, границы которых определяются
местами изменения поперечных размеров бруса и точками при­ложения внешних нагрузок.

Рассматриваемый брус имеет пять участков.

Для закрепленного одним концом бруса расчет целесообраз­но вести со свободного конца, чтобы не определять опорной реак­ции.

2 Применяя метод сечений, определяем значение продоль­ной силы N на каждом участке, выражая ее через внешние силыF1, F2и F3.

 

N1 =0

N2 = F1 = 30 кН

N3 = F1 = 30 кН

N4 = F1 – F2 = 30 – 54 = - 24 кН

N5 = F1 – F2 – F3 = 30 – 54 – 5 – 29 кН

Знак плюс показывает, что брус на II и III участках растянут. Отрицательное значение N4и N5 показывает, что на участках IV и V брус сжат.

По полученным из расчета данным строим эпюру N, пока­занную на рисунке 25а.

Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нуле­вую) линию эпюры, откладываем перпендикулярно ей в произ­вольном масштабе полученные значения N. В пределах каждого участка нагружения продольная сила постоянная, а потому на эпюре изображается прямой, параллельной базовой. Положитель­ные значения будем откладывать вверх от базовой линии, а отри­цательные - вниз. Эпюра штрихуется линиями, перпендикуляр­ными оси эпюры.

Эпюра продольных сил представляет собой график, выра­жающий закон изменения продольной силы во всей длине бруса.

Любая ордината эпюры продольных сил, измеренная в соот­ветствующем масштабе, выражает величину продольной силы в данном поперечном сечении.

3 Вычисляем значения нормальных напряжений:


 

 

В соответствии с полученными значениями напряжений строим эпюру

нормальных напряжений, она изображена на ри­сунке 25 б.

При построении эпюр и проверке их правильности следует руководствоваться следующими правилами:

- скачки на эпюрах Nимеют место в точках приложения сосредоточенных сил. Величина скачка равна величине внешней силы, приложенной в этом сечении.

- на эпюре σ скачки имеют место не только в точках приложения сосредоточенных сил, но и в местах изменения площади поперечного сечения.

- знаки на участках эпюры σ должны совпадать со знаками на соответствующих участках эпюры N.


4 Выполняем проверку прочности бруса, т.е. расчетное на­пряжение (для каждого участка в отдельности) сравниваем с до­пускаемыми:


 


На втором участке имеет место перегрузка. Определим про­цент перегрузки:

 

Величины превышений от допускаемых напряжений в пре­делах 5% в реальном проектировании считаются возможными. Перегрузка не превышает 5%, ГОСТом это допускается.

V участок:

На V участке имеет место недогрузка. Определим процент недогрузки:

 

Недогрузка меньше 10%, что допустимо по ГОСТу. Если на каком либо участке недогрузка составляет больше 10%, то сече­ние выбрано не экономично, имеет место большой перерасход материала.

 

5 Определяем перемещение свободного конца. Полное уд­линение (укорочение) можно найти, воспользовавшись эпюрой N, представленной на рисунке 25а, т.е. полное удлинение бруса рав­но алгебраической сумме удлинений его участков:


Полученный в ответе знак плюс говорит о том, что в целом брус удлинился, т.е. свободный конец переместился в нашем слу­чае вправо.

 

Задачи №№11-20

Задачи 11-20 следует решать после изучения темы 2.6 "Из­гиб" и внимательного разбора примеров 18, 19.

На изгиб работают большинство элементов кузова, рамы, валы в передачах и др. Прочность эле­ментов, работающих на изгиб обеспечивается правильным подбо­ром формы и размеров сечения.

Прямым поперечным изгибом называется такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникают два внутренних силовых фактора: поперечная сила Q; изгибающий момент Ми.

Поперечная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил, действующих на оставшуюся часть:

Изгибающий момент Мив произвольном поперечном сече­нии бруса численно равен алгебраической сумме моментов внеш­них сил, действующих на оставшуюся часть, относительно центра тяжести сечения:

Здесь имеется в виду, что все внешние силы и моменты дей­ствуют в главной продольной плоскости бруса, причем силы рас­положены перпендикулярно продольной оси.

Для определения опасного сечения строят эпюры Qи Ми, используя метод сечений.

Правило знаков для поперечной силы

Внешние силы, поворачивающие оставшуюся часть балки относительно рассматриваемого сечения по ходу часовой стрелки, считаем положительными, а силы, поворачивающие оставшуюся часть балки относительно рассматриваемого сечения против часо­вой стрелки, считаем отрицательными (рисунок 28а).

Правило знаков для изгибающих моментов.

Внешние моменты, изгибающие мысленно закрепленную в рассматриваемом сечении отсеченную часть бруса выпуклостью вниз, считаем положительными, а моменты, изгибающие отсечен­ную часть бруса выпуклостью вверх (рисунок 28 б) - отрицатель­ными.



 

 

Рисунок 28

 

Условие прочности для балок, работающих на изгиб, имеет вид:

где σmax - максимальные нормальные напряжения;

Wx- осевой момент сопротивления сечения изгибу относи­тельно оси, перпендикулярной плоскости действия Ми;

Ми- абсолютное значение наибольшего изгибающего мо­мента;

[σ]и- допускаемые напряжения.

Пример 18

Для заданной консольной балки, изображенной на рисунке 29, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Подобрать сечение балки в виде двутавра, если [σ]и= 160 МПа.


Рисунок 29

Решение

Разбиваем балку на участки. Границы участков целесообраз­но проводить через точки приложения сосредоточенных сил, мо­ментов, начала и конца равномерно распределенной нагрузки.

Построение эпюр Qи Мибудем вести от свободного конца, чтобы не определять реакции опор.

Для того чтобы вычислить поперечную силу и изгибающий момент в произвольном сечении, необходимо мысленно рассечь плоскостью в этом месте балку и правую часть балки отбросить.

Затем по действующим на оставленную часть балки внешним на­грузкам надо найти искомые значения Qyи Мх, причем знак их надо определить по тому действию, какое оказывают внешние силы на оставленную часть балки в соответствии с принятым ра­нее правилом знаков.

1 Построение эпюры поперечных сил (рисунок 29а).

Проводим сечение 1 -1

Так как Q1 = f(z1) является уравнением прямой линии, для построения которой нужны 2 точки:

при z1 = 0 QA =0

при z1 = 2 QВ = -q . 2 = - 5 . 2 = - 10 кН

Проводим базовую линию эпюры Q. Перпендикулярно к ней в выбранном масштабе откладываем ординаты, соответствующие значениям

z1 = 0 и z2 = 2 м.

Через 2 полученные точки проводим прямую линию, кото­рая представляет эпюру Qна первом участке.

Так как поперечная сила в пределах второго участка являет­ся величиной постоянной, поэтому эпюра Qна втором участке представляется прямой, параллельной базовой линии.

Сечение 3-3

Эпюра на участке III представляется также прямой парал­лельной базовой линии.

2 Построение эпюры изгибающих моментов (рисунок 29 б).

Сечение 1-1



 

 

 

 

В это уравнение переменная величина z1 входит в квадрате, поэтому зависимость Mu(z1) графически изображается квадратич­ной параболой.

Для построения параболы нужно как минимум три точки.

 

Проводим базовую линию эпюры Ми и в выбранном мас­штабе откладываем ее ординаты соответствующие, значениям z1 = 0; z1 = 1 м;

z1 = 2 м. Соединяем точки, получаем квадратичную параболу, направленную выпуклостью навстречу нагрузке с вер­шиной в т. А.

В дальнейшем при построении эпюр изгибающих моментов полезно помнить, что квадратичная парабола своей выпуклостью всегда обращена навстречу распределенной нагрузке.

 

Сечение 2-2


Эпюра изгибающих моментов на участках 2 и 3 представле­на наклонными прямыми.

Для построения эпюр необходимо запомнить следующие правила:

- На участке балки, где отсутствует распределенная нагруз­ка, эпюра Q - прямая, параллельная базовой линии, а эпю­ра Ми - наклонная прямая (участки 2 и 3).

- В точках, где приложена сосредоточенная сила на эпюре Q наблюдается скачок, численно равный приложенной внеш­ней силе, а на эпюре Ми - излом (точка С).

- В точке приложения сосредоточенного момента на эпюре моментов происходит скачок на величину момента, при­ложенного в этой точке, а эпюра Q не претерпевает изме­нения (точка В).

- На участке действия равномерно распределенной нагрузки эпюра Q выражается наклонной прямой, а эпюра Ми - па­раболой, обращенной выпуклостью навстречу действию распределенной нагрузки (участок 1).

 

- Если на участке действия распределенной нагрузки эпюра пересекает базовую линию, то в этом сечении изгибающий момент принимает экстремальное значение.

- Если на границе распределенной нагрузки не приложено сосредоточенных сил, то на эпюре Q участок, параллель­ный оси абсцисс, переходит в наклонный без скачка, а па­раболическая и наклонная части эпюры Ми сопрягаются плавно без изгиба.

-Изгибающий момент в концевых сечениях балки всегда равен нулю

(точка А), за исключением случая, когда в кон­цевом сечении действует сосредоточенная пара сил. В этом случае изгибающий момент в концевом сечении бал­ки равен моменту действующей пары сил.

- В сечении, соответствующем заделке, Q и Ми численно равны опорной реакции и реактивному моменту (точка D).

3 Подбираем номер профиля двутавра из условия прочности при изгибе, если [σ]и= 160 МПа.

Отсюда

где Wx - осевой момент сопротивления сечения;

М - максимально изгибающий момент, т.е. наибольший по абсолютной величине, определяем непосредственно из эпюры Ми.

Тогда

По значению Wx = 156,3 см3 (приложение Б сортамента) под­ходит двутавровый профиль № 20, для которого Wx = 184 см3.

Для балок, имеющих много участков нагружения, т.е. на­груженных комбинацией нагрузок, целесообразно строить эпюры по характерным сечениям, а именно: вычислять поперечные силы и изгибающие моменты только для сечений, в которых эпюры претерпевают изменения, а затем, зная закон изменения эпюры между найденными сечениями, соединить их соответствующими линиями. К характерным относятся сечения, в которых приложе­ны сосредоточенные силы или моменты, а также сечения, где на­чинается или кончается распределенная нагрузка.

Для того чтобы вычислить поперечную силу и изгибающий момент в произвольном сечении, необходимо рассечь плоскостью в этом месте балку и часть балки (любую), лежащую по одну сто­рону от рассматриваемого сечения, отбросить. Затем по дейст­вующим на оставленную часть балки внешним силам надо найти искомые значения Qy и Мх, причем знак их надо определить по тому действию, какое оказывают внешние силы на оставленную часть балки в соответствии с принятым ранее правилом знаков.

При построении эпюры слева направо отбрасывается правая часть балки, a Qy и Мх находятся по силам, действующим на ле­вую часть. При построении эпюры справа налево, наоборот, от­брасывается левая часть, a Qy и Мх определяются по силам, дейст­вующим на правую часть балки.

Пример 19

Для балки, показанной на рисунке 30 построить эпюры по­перечных сил и изгибающих моментов. Подобрать сечение в виде сдвоенного швеллера, если [σ]и=130 МПа.

Рисунок 30

Решение

1 Прежде, чем приступить к построению эпюр Q и Ми необ­ходимо определить реакции опор:

 


 

Для проверки составляем алгебраическую сумму проекций всех сил на ось У:

2 Определяем поперечную силу на каждом участке и стро­им эпюру (рисунок 30а).

В выбранном масштабе на рисунке 30а откладываем най­денные значения поперечной силы. Эпюра построена.

Определяем значения изгибающих моментов в сечениях А, В, С, D:

т.к. в концевом сечении приложен внешний сосредоточен­ный момент.

В сечении А момент равен нулю, т.к. в концевом сечении не приложен внешний сосредоточенный момент.

В выбранном масштабе на рисунке 30 б строим эпюру изги­бающих моментов.

В сечении С на эпюре наблюдается скачок, равный М2 = 10 кНм.

3 Определяем номер швеллера из условия прочности. Опас­ным будет сечение С, где возникает максимальный изгибающий момент

для 2-х швеллеров:

 


 

 

 

для 1-го швеллера:

По таблице сортамента (приложение В) подбираем швеллер №33,

для которого WX = 484,0 см3.


Пример 20


Для консольной балки, изображенной на рисунке 31, по­строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Подоб­рать номер двутавра, если [σ]и = 160 МПа.

 

Рисунок 31

 

 

Решение

С левой стороны на балку не наложено никаких связей и по­этому эпюры строим со свободного левого конца балки.

1 Определяем поперечную силу Q на каждом участке:

Выбираем масштаб и строим эпюру на рисунке 31а.

2 Определяем изгибающий момент в каждом сечении:

 

Выбираем масштаб и строим эпюру по найденным значени­ям изгибающих моментов на рисунке 31 б.

3 Определяем номер двутавра из условия прочности:

Тогда

По таблице сортамента (приложение Б) подбираем двутавр № 36, для которого Wx = 516,0 см3.

 

Раздел «Детали машин»

Раздел "Детали машин" является не только завершающим в изучении предмета "Техническая механика", но, синтезируя в себе достижения дисциплин физики, математики, материаловедения, черчения и первых двух разделов технической механики, является связующим звеном между общетехническими и специальными дисциплинами. При изучении раздела "Детали машин" студенты приобретают навыки основ расчета, проектирования и конструи­рования деталей машин общего назначения. При изучении разде­ла и особенно в процессе выполнения контрольной работы сту­денты должны научиться делать обобщения и анализ получаемых результатов, приобрести умение оценивать их физическую прав­доподобность, получить навыки самостоятельной работы с техни­ческой и справочной литературой. Принятые конструктивные ре­шения по проектируемым изделиям нужно оценивать не только по прочности, но и по технологическим, а также экономическим критериям.

Изучение каждой детали или сборочной единицы целесооб­разно вести в такой последовательности:

назначение, устройство, принцип работы; достоинства, недостатки, область применения; краткие сведения о материалах и конструктивных фор­мах;

основы расчета (геометрический расчет, действующие силы, расчеты на прочность, долговечность, износостой­кость и др.);

основные сведения о конструкции. Усвоив основные определения, классификацию машин и тенденции развития отечественного машиностроения, следует особое внимание уделить изучению вопросов стандартизации и системы документации: конструкторской (ЕСКД), технологиче­ской (ЕСТД) и допусков (ЕСДП), их роли в общем процессе ма-шино- и приборостроения, а также в процессе их ремонта и об­служивания.

Изучая вопросы критериев работоспособности и расчета де­талей машин, следует уяснить, что эти расчеты имеют ряд особенностей. В частности, широко используются эмпирические за­висимости и формулы, являющиеся результатом обобщения опы­та проектирования и расчета деталей машин.

Проектирование требует всестороннего анализа поставлен­ной задачи, учета ряда специфических факторов и условий работы детали, узла, машины. Рационально спроектированная машина должна быть прочной, долговечной, возможно дешевой и эконо­мичной в работе, должна быть безопасной при обслуживании. Окончательные размеры деталей машины определяются не только расчетами, но и требованиями стандартов, принятой технологией производства, условиями эксплуатации и технической безопасно­сти.

Задачи №№ 21-30

К решению этих задач следует приступить после изучения темы 3.2 "Соединение деталей", "Разъемные и неразъемные со­единения" и внимательного изучения примера 21.

При изучении неразъемных соединений, среди которых наи­большее распространение получили сварные, необходимо восста­новить в памяти физическую суть сварки и ее разновидности. Оз­накомиться с типами сварных швов и способами подготовки кро­мок соединяемых деталей в зависимости от их толщины. Уяснить достоинства и недостатки сварных соединений, и их преимущест­ва по сравнению с заклепочными. Повторить методику расчетов на смятие и срез, ознакомиться с выбором допускаемых напряже­ний и методикой практических расчетов основных типов сварных соединений.

Одним из наиболее распространенных видов разъемных со­единений, применяемых во всех областях машиностроения, явля­ются резьбовые соединения. При изучении их нужно внимательно рассмотреть типы и назначение резьб и крепежных деталей, сред­ства стопорения (гаечные замки). Изучая резьбовые соединения, необходимо уяснить, что в большинстве случаев расчет болтов (винтов) сводится к расчету на растяжение с учетом соответст­вующих поправочных коэффициентов.

Разъемные соединения могут осуществляться штифтами.

Цилиндрические штифты применяют как установочные или для передачи небольших нагрузок.

При передаче поперечной нагрузки штифт работает на срез и смятие.

Пример 21

Соединение деталей 1 и 2, изображенное на рисунке 34, на­гружено силой F = 70 кН и осуществлено через накладку 2. На­кладка приварена к детали 1 фланговыми швами, а к детали 3 -шарнирным соединением с помощью штифта. Определить длину ф каждого сварного шва и диаметр штифта d. Для материала штифта принять [τ]ср = 80 Н/мм2, для материала сварного шва [τ]ср ' = 100 H/ мм2 . Расчет шарнирного соединения на смятие производить не требуется, так как принято пониженное значение [τ]ср.

Рисунок 34

Решение

1 Из условия прочности сварных швов при срезе определяем длину ф

каждого шва, учтя, что суммарная длина швов ℓ = 2.ф, и приняв катет шва

к = 5 мм (рисунок 34):

 

 

2. Из условия прочности пальца при срезе определяем его диаметр d:

,

 

где n- число плоскостей среза. По рисунку 34 n = 1

 

Принимаем по ряду Rа40 диаметр d = 34 мм (приложение А)

 

Задачи №№ 31-40

К решению этих задач следует приступить после повторения относящегося к вращательному движению материала разделов "Кинематика" и "Динамика", изучения темы 3.3 "Передачи враща­тельного движения", уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора примера 22.

Вращательное движение наиболее распространено в техни­ке. Поэтому для передачи от машин-двигателей к исполнитель­ным механизмам применяют механические передачи, главным образом вращательного движения.

Механические передачи классифицируют по принципу дей­ствия (передачи трением и зацеплением) и взаимному расположе­нию звеньев (передачи непосредственного контакта и передачи гибкой связью). Независимо от типа передачи общим для всех яв­ляется наличие ведущих и ведомых звеньев, единство кинемати­ческих и силовых соотношений.

В предлагаемых задачах требуется определить кинематиче­ские (ω) и силовые (Р, М) параметры для всех валов многоступенчатой передачи привода. Приступая к решению задачи, следует оз­накомиться с ГОСТами на условные обозначения элементов и с пра­вилами выполнения кинематических схем. Валы и звенья нумеруют­ся по направлению силового потока (направлению передачи движе­ния) - от ведущего вала (вал двигателя) к ведомому валу. Индекс в обозначениях параметров валов ω, Р и М соответствует номеру вала, а в обозначениях d и z - номеру насаженного на вал звена (колеса, шкива, звездочки и т.п.). Параметры любого последующего вала оп­ределяют через заданные параметры ведущего вала при условии, что известны КПД и передаточные отношения отдельных передач при­вода. Напоминаем, что при последовательном соединении общее передаточное отношение равно произведению передаточных отно­шений отдельных передач, то же - для КПД.

Следует помнить, что для зубчатых, червячных и цепных передач передаточное число равно:


 


 


для ременных и фрикционных:

где индекс 1 относится к ведущему, а индекс 2 - к ведомому звену передачи.

 

Приводим таблицу 16 средних значений КПД некоторых пе­редач

(с учетом потерь в подшипниках):

Таблица 16

Тип передачи Закрытая Открытая
Зубчатая цилиндрическая 0,98 0,96
Зубчатая коническая 0,97 0,95
Червячная 0,8 -
Цепная - 0,92
Клиноременная - 0,95

Пример 22

Привод состоит из электродвигателя мощностью Рдв= 11 кВт с частотой вращения вала пдв= 1460 об/мин и много­ступенчатой передачи. Требуется определить: общие КПД и пере­даточное число привода; мощности, вращающие моменты и угло­вые скорости для всех валов, если иред = 4, d1 = 80 мм, d2 =200 мм, z3 = 25, z4 = 75 (рисунок 35).



 


Рисунок 35

Решение

1 Кинематическая и конструктивная характеристики приво­да: передача трехступенчатая, понижающая (т.е. уменьшающая угловую скорость, так как в каждой ступени диаметр выходного звена больше, чем входного). Первая ступень - передача клиноременная, вторая - редуктор цилиндрический косозубый, т.е. пе­редача понижающая в герметичном корпусе, третья ступень - пе­редача цепная.

2 КПД передач:

косозубого редуктора:

цепной передачи:

клиноремённой передачи:

Общий КПД передачи равен:




3 Мощности валов:

Мощность на третьем валу можно определить и иначе:

4 Передаточные числа отдельных передач:

Общее передаточное число равно:

5 Угловые скорости всех валов:

Угловую скорость третьего вала (выходного) можно было определить иначе:

Отсюда

6 Вращающие моменты на валах:


В понижающих передачах понижение угловых скоростей валов сопровождается соответствующим повышением вращаю­щих моментов.

Мощности на валах снижаются незначительно вследствие потерь на трение в подшипниках и при взаимодейст­вии звеньев.

Задачи №№41-50

К этим задачам следует приступить после изучения темы 3.3 "Передачи вращательного движения", уяснения методических указаний к теме и разбора примеров 23, 24.

Необходимо усвоить классификацию зубчатых передач по расположению геометрических осей в пространстве, по окружной скорости и по конструктивным признакам (закрытие и открытие передачи). Следует достичь полного понимания основной теоре­мы зацепления, поскольку она определяет профилирование зубь­ев. Из множества профилей, удовлетворяющих требованиям ос­новной теоремы







Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.226.243.36 (0.044 с.)