Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 9. Магнитное поле. Расчет магнитных цепей постоянного тока
В проводнике с током и в пространстве вокруг него возникает магнитное поле. При сильном токе его можно обнаружить с помощью магнитной стрелки. В постоянных магнитах оно создается в результате движения электронов по орбитам и вращений их вокруг своих осей. Это свойство тока характеризуют намагничивающей силой или магнитодвижущей силой (Fм). В системе СИ магнитодвижущая сила принимается численно равной силе тока. Если ток проходит по контуру или по катушке с числом витков w, то магнитодвижущая сила равна произведению тока на число витков: Fм = w·I. Интенсивность магнитного поля в каждой его точке определяется индукцией магнитного поля В, которая измеряется в теслах [Тл]. Индукцию магнитного поля в вакууме обозначают Во. Наряду с вектором индукции нередко используется еще одна векторная характеристика магнитного поля – напряженность. Напряженность магнитного поля – вектор, его направление совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля, измеряется в единицах ампер – на метр [ ]. Зависимость между напряженностью магнитного поля и током устанавливается законом полного тока. Полным током называется алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Если напряженность поля на различных участках магнитной цепи не одинаковы, то МДС находится суммированием: F м = Н 1 ·ℓ 1 +Н 2 ·ℓ 2 +…= ΣН·ℓ. Произведение Нℓ называется магнитным напряжением, которое будет положительным, если вектор напряженности совпадает с направлением обхода контура. Магнитное напряжение измеряется в амперах. Намагничивающая сила вдоль контура равна полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: ΣНℓ = ΣI. Важнейшей характеристикой магнитного поля является скалярная величина, называемая магнитным потоком Ф. Единицей магнитного потока является вебер [Вб]: «1 Вб – магнитный поток, пронизывающий поверхность площадью 1м², расположенную перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл». В большинстве случаев расчет магнитной цепи сводится к определению напряженности (Н), длины (ℓ), тока (I), числа витков (w) при заданном магнитном потоке Ф или индукции В, при этом должны быть указаны размеры и материалы всех участков магнитной цепи.
Алгоритм расчета 1. Проводим среднюю линию и по ней разбиваем цепи на однородные участки (одинаковое поперечное сечение, магнитная проницаемость…). 2. По формуле находим индукцию (В) для всех участков магнитной цепи. 3. Находим напряженность (Н), а затем магнитное напряжение (Н∙ℓ). Для участков, выполненных из ферромагнитных материалов, напряженность определяется по кривым намагничивания (табл.1), а для воздушных зазоров δ по формуле: , где µо = 4· π· 10–7 . 4. По закону полного тока рассчитывается намагничивающая сила: I·w = Н 1 ·ℓ 1 +Н 2 ·ℓ 2 +…+Но·δ. Пример 1. Определить магнитное сопротивление магнитопровода (Рис.1), если длина сердечника ℓ 1 = 28 см, длина якоря ℓ 2 = 12 см, расстояние между якорем и сердечником ℓ 3 = 3 мм, площадь поперечного сердечника S = 0,00025 м². Относительная магнитная проницаемость материала сердечника и якоря µ = 2000.
Рис.1 Решение: 1. Рассчитываем длину магнитопровода: ℓ ст = ℓ1 + ℓ2 = 0,28 +0,12 = 0,4 м. 2. Рассчитываем длину воздушного зазора ℓв = 2 ℓ3 = 2·0,003 = 0,006 м 3. Магнитное сопротивление цепи складывается из магнитного сопротивления сердечника и сопротивления промежутков: . =
Пример 2. Прямоугольный магнитопровод, выполненный из стали 1311 (Рис.2), имеет воздушный зазор δ = 0,5 см. Определить намагничивающую силу, если Ф = 3,7·10–3 Вб, S = 23·10–4 м, I = 2 А, ℓ = 138 мм.
Рис.2
Решение: 1. = 1,6 Тл 2. По таблице 1 при индукции В =!,6 Тл находим напряженность Н = 4370 ; 3. Рассчитываем напряженность для воздушного зазора: Но = = 1273885 ; 4. По закону полного тока записываем уравнение
Iw = Н1ℓ1 +Ноδ = 4370∙0,138 +1273885∙0,005 Пример 3. Определить число витков обмотки (Рис.3), расположенной на сердечнике, если при токе I = 3 А необходимо создать магнитный поток Ф = 36·10–4 Вб. Верхняя часть и нижняя часть сердечника выполнены из литой стали, а вертикальные стержни из стали 1212. Размер воздушного зазора составляем 5 мм. Сечение первого сердечника равно S 1 = 30·10–4 м², второго сердечника S 2 = 24·10–4 м².
Рис.3
Решение: 1. Магнитная цепь содержит три однородных участка: ℓ1 = ℓ' 1 +ℓ 1 " = 2·(200–40+2·25) = 420 см = 0,42 м; ℓ 2 = ℓ' 2 + ℓ 2 " = 140+135 = 275 см = 0,275 м; ℓ 3 = 0,005 м. 2. Магнитные индукции участков равны: В 1 = = 1,2 Тл; В2 = = 1,5 Тл; В3 = = 1,5 Тл; 3. По кривым намагничивания (табл. 1) находим напряженности: для литой стали: Н1 = 1290 ; для стали 1212: Н2 = 2500 ; 4. Напряженность для воздушного зазора равна: Н 3 = = 1194267,5 ; 5.По закону полного тока решаем уравнение Iw = Н 1· ℓ 1+ Н 2· ℓ 2+ Н 3· ℓ 3 = 1290·0,42+2500·0,275+1194257,5·0,005=7200,6 А; 6. Находим число витков: .
Пример 4. Определить число витков обмотки (Рис.4), расположенной на сердечнике, если при токе I = 5 А необходимо создать магнитный поток Ф = 32·10–4 Вб. Верхняя часть и нижняя часть сердечника выполнены из литой стали, а вертикальные стержни из стали 1512. Сечение первого сердечника равно S 1 = 20·10–4 м², второго сердечника S 2 = 22·10–4 м², размеры участков магнитной цепи равны: ℓ' 1 =ℓ''1 =300 см; ℓ' 2 = ℓ'' 2 = 180 см; ℓ 3 = 0,5 см.
Рис.4 Решение 1. Рассчитываем магнитную индукцию для первого сердечника: В 1 = = 1,6 Тл; 2. Рассчитываем магнитную индукцию для второго сердечника: В 2 = = 1,45 Тл; В 3 = В 2 3. Находим по таблице 1 напряженность для литой стали: Н 1 = 4100 . 4. Находим по таблице 1 напряженность для стали 1512: Н 2 = 1830 . 5. Рассчитываем напряженность в воздушном зазоре: Н 3 = = 1154458,5 . 6. По закону полного тока рассчитываем намагничивающую силу Iw = Н 1· ℓ 1+ Н 2· ℓ 2+ Н 3· ℓ 3 = 4100·0,6+1830·0,355+1154458,5·0,005 = 8881,9 А. 7. Определяем число витков: w = . Пример 5. Определить число витков, которое необходимо намотать на сердечник из электротехнической стали 1511 для получения магнитной индукции в воздушном зазоре В = 1Тл при токе в обмотке I = 10 А. (Рис.5). Размеры участков магнитной цепи: ℓ 1 = 0,5 м; ℓ2 = 0,1 м; δ = 0,002 м. Якорь выполнен из той же стали, что и сердечник.
Рис.5 1. Определяем напряженность для стали (Табл.1) Н = 300 . 2. Рассчитываем магнитное напряжение для первого участка Uм 1 = Нℓ 1 =300∙0,5 = 150 А. 3. Рассчитываем магнитное напряжение для второго участка: Uм 2 = Н ∙ ℓ 2 = 300∙0,1 = 30 А. 4. Рассчитываем напряженность в воздушном зазоре: Н 3 = = 796178 . 5. Рассчитываем магнитное напряжение в воздушном зазоре: Uм о = Н о∙2 δ = 796178∙2∙0,002 = 3185 А. 6. Находим магнитодвижущую силу: Fм = Uм 1 + Uм 2 + Uм о = 150 + 30 + 3185 = 3365 А. 7. Определяем число витков: w = . Пример 6. Сколько витков надо наложить на сердечник (Рис.5) для получения магнитного потока 47∙10-4 Вб при токе обмотки 25 А? Верхняя часть сердечника выполнена из стали 1512, а нижняя из литой стали. Первый из трех участков (сталь 1512) имеет длину ℓ 1 = 54 см, сечение S 1 = 36 см²; второй участок (литая сталь) имеет длину ℓ 2 = 17 см и S 2 = 48 см²; третий участок – (воздушный зазор) - δ = 0,5 см, сечение Sо = 36 см². Решение 1. Рассчитываем магнитную индукцию первого участка: В 1 = = 1,3 Тл. 2. Рассчитываем магнитную индукцию второго участка: В 2 = = 0,979 Тл; 3. Определяем напряженность по таблице 1 для верхней части сердечника: Н 1 = 770 . 4. Определяем напряженность по таблице 1 для нижней части сердечника: Н 2 = 920 . 5. Рассчитываем напряженность в воздушном зазоре: Н 3 = = 1035032 . 6. Рассчитываем магнитное напряжение на первом участке: Uм 1 = Н 1 ℓ 1 = 770∙0,54 = 415,8 А. 7. Рассчитываем магнитное напряжение на втором участке: Uм 2 = Нℓ 2 = 920∙0,17 = 156,4 А. 8. Рассчитываем магнитное напряжение в воздушном зазоре: Uм о = Н о2 δ = 1035032∙2∙0,005 = 10350,3 А. 9. Рассчитываем магнитодвижущую силу: Fм = Uм 1 + Uм 2 + Uм о = 415,8 + 156,4 + 10350,3 = 10922,5 А. 10. Рассчитываем число витков: w =
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 2633; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.175.59.242 (0.088 с.) |