Контрольная работа по теме: Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства. 11 класс.

Вариант.

А₁. Найдите значение выражения 1) 1; 2) -9; 3) 3; 4) -1,5.

А₂. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1) (-4; -2); 2) (6; 8); 3) (3; 6); 4) (-8; -6).

А₃. Найдите область определения функции y = log_0,1(0,01 – ).

1) 2) ; 3) 4)

А₄. Вычислите , если .

1) 1; 2) -7; 3) -1; 4) 7.

А₅. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

В₁. Найдите наименьшее значение функции

В₂. Найдите наибольшее целое решение неравенства

В₃. Найдите значение выражения

В₄. Пусть - решение системы уравнений

Найдите сумму

С₁. Решите уравнение

С₂. Решите неравенство

С₃. Найдите все положительные, не равные 1, значения , при которых область определения функции не содержит двузначных натуральных чисел.

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант I

Часть 1

 

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А₁ – А₁₀ поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А₁ Упростите выражение , если

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₂ Найдите значение выражения если

1) 6,25; 2) 625; 3) 25; 4) 12,5.

А₃ Вычислите

1) 12; 2) ; 3) ; 4) -12.

А₄ Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) 0; 4) .

А₅ Укажите первообразную функции

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

 

А₆ Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 0; 2) 4; 3) 1; 4) -2.

А₇ На рисунке изображены графики функций, заданных на отрезках . Укажите график четной функции.

А₈ Укажите множество решений неравенства

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А₉ Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₁₀ Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и у = 0 1) ; 2) ; 3) ; 4) 1.

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В₁-В₅), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.

В₁ Прикаком значении а функция имеет максимум в точке х₀ = 1,5?

 

В₂ На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите длину промежутка возрастания.

 

В₃ Решите систему уравнений. Найдите х₀ + у₀, если (х₀ ; у₀) – решение системы.

 

В₄ Решите уравнение

В₅ Найдите число корней уравнения на промежутке .

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С₁-С₃) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.

 

С₁ Решите уравнение .

 

С₂ Решите уравнение

 

С₃ Найдите все значения р, при которых уравнение не имеет корней.

 

Контрольная работа за полугодие. 11 класс.

Вариант II

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания А₁ – А₁₀ поставьте знак «» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А₁ Упростите выражение

1) 8; 2) 5; 3) ; 4) .

А₂ В ыражение представьте в виде степени с основанием
1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₃ Вычислите

1) 0,0012; 2) 0,12; 3) 0,012; 4) 1,2.

А₄ Найдите множество значений функции

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₅ Найдите все решения уравнения .
1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , .

А₆ Для функции укажите первообразную, график которой проходит через точку М (-3; 0).

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А₇ Найдите производную функции .
1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А₈ Определите число целых неотрицательных решений неравенства

1) 10; 2) 12; 3) 8; 4) 11.

А₉ Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А₁₀ Функция задана графиком. Укажите область определения функции.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Часть 2

Ответом к каждому заданию этой части будет некоторое число. Это число надо вписать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В₁-В₅), начиная с первой клеточки. Каждую цифру или знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получится в виде дроби, то её надо округлить до ближайшего целого числа.

В₁ Пусть (х₀ ; у₀) – решение системы.

Найдите х₀ -у₀ .

В₂ На рисунке изображён график производной

функции заданной на отрезке .

Исследуйте функцию на монотонность

и в ответе укажите число промежутков возрастания.

 

В₃ Вычислите: .

В₄ Найдите число корней уравнения

на промежутке .

 

В₅ Прикаком значении n функция имеет максимум в точке х₀ = -3?

 

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С₁-С₃) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания, а затем полное решение.

 

С₁ Решите уравнение .

 

С₂ Решите уравнение .

 

С₃ Найдите все значения р, при которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

 

Контрольная работа по теме:

Производная и первообразная