Правила выполнения контрольной работы.

При выполнении контрольных работ надо строго придержи­ваться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблю­дения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для переработки

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради черни­лами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилий, имя, отчество студента, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в ВолгГМУ и адрес студента. В конце работы следует указать использованную литературу.
3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не засчитываются.
4. Выполнение каждой задачи следует начинать с новой страницы
5. Решения задач надо располагать в порядке номеров, ука­занных в заданиях, сохраняя номера задач.
6. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачу своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные кон­кретными из соответствующего номера.
7. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя, делая ссылки на теорию и мотивируя все действия по ходу решения и делая необ­ходимые чертежи.
8. После получения прорецензированной работы, как не допущенной, так и допущенной к собеседованию, студент должен испра­вить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, а также выпол­нить все рекомендации. Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецен­зированная работа и рецензия на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений в соответ­ствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст рабо­ты после ее рецензирования запрещается
9. По работе проводится собеседование, после чего выставляется зачет по контрольной работе.
10. Студенты, не выполнившие контрольную работу до начала экзаменационной сессии, выполняют аудиторную контрольную работу.

Вариант контрольной работы содержит 9 заданий. Задачи контрольной работы должны выбираться студентами по двум последним цифрам его зачетной книжки в соответствии с таблицами выбора вариантов. В колонке таблицы по вертикали расположены цифры от 0 до 9, каждая из которых - предпоследняя цифра зачетной книжки. В строке таблицы по горизонтали также расположены цифры от 0 до 9, но каждая ид них - последняя цифра зачетной книжки. Пересечение вертикальной (А) и горизонтальной (Б) линий определяет номера задач контрольной работы, записанные столбиком. Например, если две последние цифры зачетной книжки студента 15, то он должен выполнить номера 1, 13, 27, 33, 50, 52, 66, 74 из контрольной работы.

 

Обложка тетради заполняется по следующей форме:

 

Контрольная работа по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Вариант №_____

Студента 2 курса

заочного отделения направления подготовки Менеджмент

Волгоградского государственного медицинского университета

Фамилия, имя, отчество (полностью)

№ зачётной книжки ____________

Домашний адрес: _________________________

Дата отправки ________

 

Прорецензированную зачтённую контрольную работу вместе со всеми исправлениями и дополнениями, сделанными по требованию рецензента, студент должен представить при сдаче экзамена. В противном случае студент к сдаче экзамена не допускается.

При сдаче экзамена студент должен показать:

а) чёткое знание математических определений и формул, предусмотренных программой, и умение обосновать их (доказательство теорем, вывод формул);

б) умение точно и сжато выражать математическую мысль (в особенности при формулировке теорем и определений);

в) умение применять приобретенные навыки по дисциплине к решению задач (при оценке решения учитывается, насколько быстро приводят к цели применяемые средства, и в какой мере автор решения умеет его обосновывать).

2 Основные теоретические вопросы курса

1. Множество элементарных событий. Случайные события и их классификация. Полная группа событий. Частота событий и ее свойство статистической устойчивости. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события. Аксиомы теории вероятностей и следствие из них.

2. Основные теоремы теории вероятностей.

3. Случайная величина как математическая модель вероятностного явления. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины, многоугольник распределения. Функции распределения и функции плотности распределения вероятностей случайных величин и их свойства.

4. Распределение Бернулли, распределение Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласса.

5. Числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства.

6. Функция распределения и плотность вероятности НСВ. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Нормальный закон распределения. Вероятность попадания значения нормально распределенной СВ в заданный интервал. Правило «трех сигм».

7. Неравенство Чебышева. Дисперсионная и корреляционная матрицы случайного вектора. Ковариация и коэффициент корреляции двух случайных величин.

8. Предельные теоремы в теории вероятностей. Закон больших чисел, теорема Чебышева. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных независимых случайных величин, центральная теорема Муавра-Лапласа, как ее следствие.

9. Оценивание скорости сходимости частоты к вероятности в схеме независимых испытаний Бернулли, сравнение результатов использования неравенства Чебышева и интегральной теоремы Муавра-Лапласа.

11. Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Статистическое распределение выборки, дискретные и интервальные вариационные ряды, полигон, гистограмма. Эмпирическая функция распределения вероятностей.

12. Оценки числовых характеристик распределения по данным распределения. Точечные оценки параметров распределения. Генеральная средняя и выборочная средняя. Генеральная дисперсия и выборочная дисперсия.

13. Несмещенная и смещенная оценки генеральной дисперсии: выборочная и исправленная выборочная дисперсии. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Нахождение границ доверительного интервала для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины по данным выборки малого объема. Распределение Стьюдента. Статистическая проверка статистических гипотез. Нулевая и конкурирующая гипотезы.

14. Критерии согласия, критерии однородности, критерии независимости, критерии значимости, знаковый анализ, ранговый анализ в задачах анализа данных.

15. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла, коэффициент конкордации.

16. Модели и методы непараметрической статистики.

17. Элементы дисперсионного и корреляционного анализов. Понятие кластер-анализа

18. Элементы теории временных (динамических) рядов.

19. Задачи оптимизации в здравоохранении (оптимизация планов обследования, перевозок и т.д.). Понятие о линейном программировании. Понятие о целевой функции.