Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Уравнение прямой на плоскости «в отрезках»
Помимо известных способов построения прямой на плоскости – по двум точкам, по данной точке и «наклону» прямой – удобно пользоваться так называемым уравнением прямой «в отрезках» на координатных осях:
которое может быть составлено для любой прямой, не проходящей через начало координат.
Нормальное уравнение прямой Пусть – фиксированная точка плоскости, – вектор, заданный своими направляющими косинусами, тогда уравнение вида задает прямую на плоскости, проходящую через точку перпендикулярно вектору , который называется нормальным вектором этой прямой. Запишем скалярное произведение вектора и вектора в координатной форме:
Теперь, введя обозначение получим нормальное уравнение прямой:
взятый со знаком, противоположным знаку свободного члена. Полярные параметры прямой Полярными параметрами можно задать положение всякой прямой на плоскости.
оси Ох и перпендикуляром, опущенным на прямую из начала координат. Полярное расстояние и полярный угол называются полярными параметрами прямой. При этом нормальное уравнение прямой можно записать в виде:
2. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ: ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ Утверждение 2. Пусть на плоскости заданы две прямые: и В этом случае выполняется одно и только одно из трех условий: 1) прямые не имеют общих точек при этом система линейных алгебраических уравнений несовместна (имеет пустое множество решений); 2) прямые имеют единственную общую точку при этом система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение которое может быть найдено, например, по формулам Крамера:
3) прямые совпадают при этом система линейных алгебраических уравнений не определена (имеет бесконечно много решений). Условие, при котором три точки лежат на одной прямой Три точки , , лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда определитель
Равенство нулю определителя (13) означает, что площадь «треугольника» равна нулю.
|
|||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 324; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.81.222.152 (0.005 с.) |