Общие свойства жидкостей и газов

Характерное свойство жидких и газообразных тел – их текучесть, то есть малая сопротивляемость деформации сдвига: если скорость сдвига стремится к нулю, то силы сопротивления жидкости или газа этой деформации также стремятся к нулю. Иными словами, жидкие и газообразные вещества не обладают упругостью формы – они легко принимают форму того сосуда, в котором находятся.

Для изменения объема V жидкости или газа требуются конечные внешние силы. При изменении объема в результате внешних воздействий в жидкости и газе возникают упругие силы, которые уравновешивают действие внешних сил. Упругие свойства жидкости и газа определяются тем, что отдельные части их действуют друг на друга (взаимодействуют) или на соприкасающиеся с ними тела с силой, зависящей от степени сжимаемости жидкости или газа. Соответствующее взаимодействие характеризуют величиной, называемой давлением P.

Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии, то есть в условиях, когда отдельные ее части не перемещаются друг относительно друга. Выделим элементарную площадку в жидкости DS (см. рис. 5.1). На DS действуют силы со стороны других частей жидкости, равные по величине, но противоположные по направлению. Для выяснения характера этих сил мысленно уберем жидкость над DS, и заменим ее равнодействующей силой Df, так, чтобы состояние других частей не было нарушено. Эти силы должны быть перпендикулярны DS, так как в противном случае тангенциальная составляющая сил привела бы частицы жидкости в движение вдоль DS, и равновесие было бы нарушено. Следовательно, равновесие жидкости будет иметь место, когда равнодействующая всех сил Df перпендикулярна DS.

 

Силу Df, отнесенную к единице поверхности площадки DS, называют давлением P, то есть

 

(5.1.1)

 

Если сила Df распределяется по DS неравномерно, то выражение (5.1.1) определяет среднее значение давления P_ср. Чтобы найти давление в данной точке, необходимо устремить площадь DS к нулю: Давление в газе определяется аналогичным образом. Давление – скалярная величина и в системе СИ измеряется в Паскалях – Па = Н/м².

 

Описание движения жидкостей

 

Рассмотрим установившееся, стационарное течение жидкости. В этом случае скорость разных частиц жидкости, поочередно попадающих в некоторую точку пространства, одинакова, что позволяет жидкость представить как поле скоростей (совокупность векторов υ(t), заданных для всех точек пространства).

Это поле можно наглядно изобразить с помощью линий тока (рис. 5.2), касательные к которым показывают направление вектора скорости, а их густота пропорциональна значению скорости. Линии тока являются траекториями частиц жидкости. Течение называется ламинарным или слоистым, если поток представляет собой совокупность слоев, перемещающихся друг относительно друга без перемешивания. В противном случае течение называется турбулентным.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, образует трубку тока (струю). На рис. 5.2 заштриховано сечение одной из трубок тока плоско­стью чертежа. Так как скорость частиц направлена вдоль линий тока, то частицы жидкости не могут выходить за пределы трубки тока.

Выберем такую трубку тока, в произвольном перпендикулярном сече­нии которой скорость всех частиц жидкости одинакова.

Двум сечениям этой трубки соответствуют площади S₁ и S ₂и скорости течения жидкос­ти υ ₁и υ ₂(рис. 5.3). Через любое сечение струи за один и тот же проме­жуток времени протекают одинаковые объемы несжимаемой жидкости. Объем жидкости, протекающей за единицу времени, равен произведе­нию площади сечения на скорость:

S ₁ · υ, = S₂·υ₂, или S·υ = const.

Данное уравнение выражает условие неразрывности струи, так как только при сплошном течении через любое сечение за одно и то же время перемещаются одинаковые объемы жидкости.

Уравнение неразрывности справедливо для несжимаемой жидкости. Однако она применима к реальным жидко­стям и даже к газам в том случае, когда их сжимае­мостью можно пренебречь. Расчеты показывают, что при движении газов со скоростями, много меньшими скорости звука в этой среде, их можно с достаточной точностью считать несжимаемыми.