Динамика наличия телевизоров на 100 домашних хозяйств за 1996—2010 гг. И расчет скользящих средних 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Динамика наличия телевизоров на 100 домашних хозяйств за 1996—2010 гг. И расчет скользящих средних



Год Телевизоры, шт.
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
Год Телевизоры, шт. Трех- летние сколь- зящие суммы Трех- летние сколь- зящие средние Четырех- летние сколь- зящие суммы Четырехлетние скользящие средние (нецентри-рованные)* Четырехлетние скользящие средние (центрированные)
А            
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             

Решение

 

Итог: Суть метода скользящей средней состоит в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уров­ней ряда, затем — средний уровень из того же числа уровней, начиная со второго, далее — начиная с третьего и т.д. Таким образом, при рас­четах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его на­чала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий.

Средняя из нечетного числа уровней относится к середине интерва­ла. Если интервал сглаживания четный, то отнесение средней к опре­деленному времени невозможно, она относится к середине между да­тами. Чтобы правильно отнести среднюю из четного числа уровней, применяется центрирование, т.е. нахождение средней из средней, ко­торую относят уже к определенной дате.

Метод простой скользящей средней используется только в случае, если исходный временной ряд графически может быть представлен в виде прямой линии. В этом случае не искажается динамика исследуемого явления. Однако, когда закономерность развития исходного ряда имеет изгибы и к тому же необходимо сохранить мелкие волны, использование данного метода не даст желаемых результатов, так как простая скользящая средняя может привести к существенным искажениям тенденции ряда. В таких случаях наиболее оправдано использование метода взвешенной скользящей средней.

 

Метод взвешенной скользящей средней

При расчете теоретических уровней с помощью простой сколь­зящей средней все уровни ряда, входящие в активный участок сгла­живания, учитываются с равными весами, а взвешенная средняя в зависимости от удаления каждого уровня от середины активного участка приписывает каждому уровню вес.

Это связано с тем, что при применении метода простой сколь­зящей средней выравнивание на каждом активном участке прово­дится по прямой (полиному первого порядка), а при применении метода сглаживания по взвешенной скользящей средней использу­ются полиномы более высоких порядков, чаще всего 2-го и 3-го по­рядка.

Весовые коэффициенты определяются методом наименьших ква­дратов

 

 

Весовые коэффициенты для взвешенной скользящей средней

Задача 7

Рассчитайте пятизвенную взвешенную скользящую среднюю для временного ряда цен на пакетный тур в Болгарию за период с 1 января 2015 г. по 24 марта 2015 г. (табл. 10.6); цена на двух человек за 7 дней, полупансион.

Сглаживание временного ряда цен на пакетный тур в Болгарию

t Цена на пакетный тур, тыс. руб., У,
  90,04
  88,04
   
  77,75
  82,38
  82,64
  83,61
  74,93
  77,4
  89,01
  72,24
  74,99

 

Решение

t Цена на пакетный тур, тыс. руб., У, Взвешенная скользящая средняя (n= 5) Взвешенная скользящая средняя (n = 7)
  90,04
  88,04
     
  77,75    
  82,38    
  82,64    
  83,61    
  74,93    
  77,4    
  89,01  
  72,24
  74,99

 

За 2004-2006 гг. по месяцам имеются данные о депозитах и вкладах физических лиц на рублевых счетах населения N-ro города. Требуется рассчитать индексы сезон­ности методом постоянной средней.

Динамика депозитов и вкладов на рублевых счетах населения г. N за 2004-2006 гг.

Месяцы Депозиты и вклады физических лиц на рублевых счетах, млн руб.
2004 г. 2005 г. 2006г.
А      
январь 190,0 155,0 145,0
февраль 165,0 140,0 135,0
март 150,0 153,0 135,0
апрель 135,0 140,0 146,0
май 135,0 136,0 131,0
июнь 123,0 130,0 136,0
июль 125,0 128,0 125,0
август 120,0 125,0 124,0
сентябрь 118,0 118,0 120,0
октябрь 126,0 130,0 128,0
ноябрь 130,0 131,0 135,0
декабрь 138,0 131,0 139,0
Итого 1655,0 1617,0 1599,0

 

 


Решение

 

Месяцы Депозиты и вклады физических лиц на рублевых счетах, млн руб.    
2004 г. 2005 г. 2006г. В среднем за три года Индекс сезонности
А          
январь          
февраль          
март          
апрель          
май          
июнь          
июль          
август          
сентябрь          
октябрь          
ноябрь          
декабрь          
Итого          
Средний уровень ряда          

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 336; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.238.84.213 (0.007 с.)