Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Действие кратковременной нагрузки на систему с одной степенью свободы ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Внезапно приложенная возмущающая сила постоянной величины. Если к упругой системе, находящейся в состоянии покоя, в момент времени t0 прикладывается возмущающая сила P(t) = Р, то уравнение динамического равновесия без учета затухания для t> t0 будет таким: у" + w2у = Р/m. (20) Полное решение этого уравнения, включающее свободные и вынужденные колебания системы при t0 = 0, имеет следующий вид у = а sin (wt + 𝜑0) + [P/(mw2)] (1 — cos wt). (21) Так как из формулы (13) w2 = , то Р/(mw2) = уСТ и динамический коэффициент силы Р при вынужденных колебаниях будет μ = 1 — cos wt. (22) Наибольшее значение этого коэффициента при wt= , З ,... достигает μmax = 2. На рис. 6 показан график колебательного движения точки приложения силы Р.
Рис. 6
Внезапно приложенная и внезапно прекратившая свое действие сила постоянной величины. Принимается, что сила Р прикладывается внезапно в момент времени t0 и сохраняет постоянное значение в течение периода Тр. Для периода t0 < t < t0 + Тр действительно предыдущее решение, а в период t>t0 + Тр, т. е. после прекращения действия силы Р, система будет совершать свободные колебания в соответствии с первым членом выражения (21). При этом начальные условия этого движения (при t =t0 + Тр), совпадающие с условиями движения в конце предыдущего периода, позволяют определить амплитуду колебаний и динамический коэффициент силы Р: μ = ± 2 sin (wТр/2) = ± 2 sin ( Тр/Т). (23) Величина этого коэффициента от соотношения между периодом Т действия нагрузки и периодом Т свободных колебаний системы. В табл. 1 приведены значения μ в зависимости от величины Тр/Т.
Таблица 1.
Кратковременный импульс силы. Если импульс сосредоточенной силы P(t) имеет величину S и действует в течение малого промежутка времени (периода) Т°р, то среднее значение силы за этот период будет P = S/T°p. (24) Приняв вместо силы P(t) ее среднее значение Р, можно воспользоваться формулой (23) для динамического коэффициента. Обе части этого выражения умножим на Р и, кроме того, правую часть умножим и одновременно разделим на wТ0р. Тогда в левой части получим статическую силу, эквивалентную данному импульсу по своему действию.
Так как для любого угла отношение sin / < 1 и это отношение при стремлении к нулю стремится к единице, то наиболее опасным из всех ударных импульсов, имеющих заданную величину S, является мгновенный импульс, для которого: Рэк = wS (25) Ударная нагрузка. При ударе движущегося тела по упругой системе, например в случае свободного падения груза Q = mg на конец балки, происходит передача кинетической энергии движения груза балке, сопровождающаяся деформацией последней и возникновением равных между собой сил взаимодействия груза и балки. Каждая из этих сил называется силой удара. Сила удара имеет вполне определенную продолжительность, или период действия, Тр°, обычно измеряющийся сотыми или тысячными долями секунды, и в течение этого периода изменяется по величине. Примерный график силы удара показан на рис. 7 (сплошная линия). Сила удара характеризуется ее наибольшей величиной Р, периодом Т°р и импульсом, равным площади диаграммы удара: S = . (26) В то же время импульс силы удара равен количеству движения ударяющей массы m: S = mv, где v— скорость движущейся массы т. Если сила в течение периода Тр остается постоянной и равной Р, то импульс такой силы будет выражаться простым произведением: S = РТр. (27) Сила удара, период ее действия и закон изменения во времени зависят не только от величины массы тела и скорости его движения, но также и от упругих свойств самого сооружения и его поверхности в месте удара. В настоящее время мы можем получить график силы удара только экспериментальным путем, например с помощью осциллографа. График силы удара можно приближенно заменить равновеликим прямоугольником, например, исходя из равенства наибольших ординат, как это показано на рис. 7 штриховой линией, или исходя из равенства периодов Тр = Т°р. Не зная периода действия ударной нагрузки, будем считать ее импульс мгновенным. Тогда эквивалентная статическая сила выразится формулой (25). Рис. 7
Эффект ударной нагрузки зависит не только от величины ее импульса, но также и от частоты собственных колебаний самой системы. Чем жестче сооружение, тем больше будет динамический коэффициент удара при одном и том же импульсе.
|
||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 352; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.113.197 (0.005 с.) |