Домашняя контрольная работа № 1

Домашняя контрольная работа № 1

Для инженерных специальностей

Вариант 1

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением S=A+Bt+Ct², где А=3 м, В =2 м/с, С=1 м/с². Найти среднюю скорость <υ> и среднее ускорение < а > тела за третью секунду движения.

2. Два груза массами m₁=500 г и m₂=700 г связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу m₁ приложена горизонтально направленная сила F=6 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити.

3. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за 1 мин частоту вращения от n₁ =300 об/мин. до n₂ =180 об/мин. Момент инерции колеса J= 2 кг ·м². Найти работу A сил торможения и момент сил торможения M.

4. Работа расширения некоторого двухатомного, идеального газа составляет A =2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.

5. В элементарной теории атома водорода принимают, что электроны обращаются вокруг ядра по круговой орбите за счёт кулоновского взаимодействия. Определить скорость электрона, если радиус орбиты 5,3∙10 ^{-9 см} . Сколько оборотов в секунду делает электрон?

 

6. Сколько серебра выделится из раствора азотного серебра за 30 минут при силе тока 0,02 А? Молярная масса серебра 0,108 кг/моль, валентность серебра равна 1, постоянная Фарадея 9,65∙10 ⁴ Кл/моль.

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Задачи сопровождать четким аккуратным рисунком.

При написании базовых формул и законов обязательно давать расшифровку буквенных обозначений.

Домашняя контрольная работа № 1

Для инженерных специальностей

Вариант 2

1. Тело массой m=2 кг движется прямолинейно по закону S=A-Bt+Ct²-Dt³. (C=2 м/с², D= 0,4 м/с³). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

2. Два тела двигались навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое. После соударения они стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Определить отношение масс этих тел.

3. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 9 км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m=78 кг, причем на колеса приходится масса m_o=3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.

 

4. Азот массой m=14 г сжимают изотермически при температуре Т=300 К от давления p₁=100 кПа до давления p₂=500 кПа. Определите:

1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

 

5. Два одинаковых маленьких шарика, имеющие заряды q ₁= +6,6∙10 ^-9 Кл и

q ₂ = - 4,6∙10 ^-9 Кл приведены в соприкосновение и вновь раздвинуты на 2 см. Найти силу взаимодействия между ними.

 

6. Для серебрения ложек через раствор соли серебра в течение 5 часов пропускали ток 1,8 А. Катодом служили 12 ложек с площадью поверхности 50 см ² каждая. Какой толщины слой серебра отложился на ложках? Молярная масса серебра 0,108 кг/моль, его валентность 1, плотность серебра равна 10,5∙10 ³ кг/м ³.

 

 

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Задачи сопровождать четким аккуратным рисунком.

При написании базовых формул и законов обязательно давать расшифровку буквенных обозначений.

 

 

Домашняя контрольная работа № 1

Для инженерных специальностей

Вариант 3

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением S=A+Bt+Ct²+Dt³, где. С =0,14 м/с², D=0,01 м/с³. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а =1 м/с² ? Найти среднее ускорение тела ‹ а › за этот промежуток времени.

2. Вагон массой m=20 тонн, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью =54 км/ч, под действием силы трения F_тр=6 кН через некоторое время останавливается. Найти работу A силы трения и расстояние S, которое вагон пройдет до остановки (тормозной путь).

3. Пуля массой m =15 г, летящая с горизонтальной скоростью υ=0,5 км/с, попадает в баллистический маятник массой M=6 кг и застревает в нем. Определите высоту h, на которую поднимается маятник, откачнувшись после удара.

4. Баллон вместимостью V=20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.

5. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причём сила кулоновского отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Чему равны объёмы капелек?

 

6. Батарейка для карманного фонаря имеет ЭДС 4,5 В и внутреннее сопротивление3,5 Ом. Сколько таких батареек надо соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение 127 В и мощность 60 Вт?

 

 

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Вариант 4

1. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct², где B=2 м/с; C=1 м/с². Найти линейную скорость υ точки, ее тангенциальное а_τ, нормальное а_n и полное а ускорения через время t=3 с после начала движения, если известно, что при t=2 с нормальное ускорение точки а_n = 0,5 м/с²

2. Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 с прошел путь S=11 м? Масса вагона m=16 тонн. Во время движения на вагон действует сила трения F_тр, равная 0,05 действующей на него силы тяжести mg.

3. Сплошной диск радиусом 15 см и массой 2 кг вращается с частотой 1200 оборотов за минуту около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию.

4. Пары ртути массой 200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на ΔТ = 100 К. Определить увеличение внутренней энергии паров (ΔU) и работу (A) расширения. Молекулы паров ртути одноатомные.

5. Определить силу, которая действует на заряд + 5∙10 ^-8 Кл, помещённый посередине между зарядами +10 ^-6 Кл и - 2∙10 ^-6 Кл, если они находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м.

 

6. Для анализа почвы в агрохимической лаборатории нагрели 0,75 л воды от 14 ^о С до 70 ^о С в течение 5 минут при помощи электронагревателя с сопротивлением 19,6 Ом. Определить силу тока и напряжение для нагревателя, если его КПД 80%.

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Вариант 5

1. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x₁ = A₁t+B₁t² +C₁t ³ и x₂ =A₂t+B₂t²+C₂t³, где B₁ =4 м/с², C₁= -3 м/с³; B₂ = -2 м/с², C₂ =1 м/с³. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

2. При подъеме груза массой m=2 кг на высоту h=1 м сила F совершает работу A=78,5 Дж. С каким ускорением a поднимается груз?

3. К ободу колеса радиусом R=0,5 м и массой m=50 кг приложена касательная сила F=98,1 Н. Найти угловое ускорение колеса ε. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n=100 об/с. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

4. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса.

5. Пылинка массой 10 ^-9 кг несущая на себе 5 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 3 МВ. Какова кинетическая энергия пылинки и скорость?

6. Сколько одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением 1 Ом каждый нужно взять, чтобы составить батарею, напряжение на зажимах которой было бы равным 60 В при токе 2 А, если ЭДС аккумулятора равна 12 В?

 

 

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Вариант 6

1. Колесо вращается с угловым ускорением ε = 2 рад/с². Через время

t =0,5 с после начала движения полное ускорение колеса а=13,6 см/с². Найти радиус R колеса.

2. С вершины клина, длина которого l=2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином μ = 0,15. Определите ускорение a, с которым движется тело.

3. Платформа с песком общей массой М=2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда υ=450 м/с, а его направление – сверху вниз под углом α=30 ˚ к горизонту.

4. Кислород массой 32 г находится в закрытом, сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) сообщенное газу количество теплоты.

5. Шарик массой 1 г и зарядом 10 ^-8 Кл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку Б, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке Б она стала равна 20 см/с?

 

6. Электромотор, потребляющий ток 10 А, расположен на расстоянии 2 км от генератора, дающего напряжение 220 В. Мотор соединён с генератором медными проводами. Найти сечение подводящих проводов, если потеря напряжения в проводах 8%.

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Вариант 7

1. С вершины клина, длина которого l=2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином ƒ=0,15. Определите время прохождения тела вдоль клина.

2. Мяч массой 2 кг, двигавшийся со скоростью 6 м/с, под прямым углом ударяется о стенку и отскакивает со скоростью 4 м/с в противоположном направлении. Чему равен импульс силы, воспринятый мячом.

3. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением

ε=0,5 рад/с² и через время t=15 с после начала движения приобретает момент импульса L=73,5 кг м²/с. Найти кинетическую энергию W_к колеса через время t=20 с после начала движения.

4. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V=20 л его давление изменилось на Δp=100 кПа.

 

5. Два шарика с зарядами 6,7∙10 ⁹ Кл и 13,3∙10 ^-9 Кл находятся на расстоянии 40 см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?

 

6. В медном проводе длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм ² идёт ток. При этом каждую секунду выделяется теплота 0,35 Дж. Сколько электронов проходит через поперечное сечение этого проводника за 1 секунду?

 

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Вариант 8

1. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x₁=A₁+B₁t+C₁t² и x₂=A₂+B₂t+C₂t², где B₁=B₂, C₁=-2 м/с², C₂= 1 м/с². Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения а₁ и а₂ для этого момента.

2. Определите работу, совершаемую при подъеме с ускорением груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 30 ⁰к горизонту на расстояние s = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения μ=0,06.

3. Диск диаметром D=60 см и массой m=1 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Частота вращения n=20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

 

4. Двухатомный, идеальный газ (ν =2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n=3 раза.

 

5. Протон, начальная скорость которого 10 ⁵ м/с, влетает в однородное электрическое поле напряжённостью 300 В/см так, что вектор скорости совпал с направлением линий напряжённости. Какое расстояние должен пройти протон в направлении линий поля, чтобы его скорость удвоилась?

 

6. При внешнем сопротивлении 3,75 Ом в цепи идёт ток 0,5 А. Когда в цепь ввели сопротивление 1 Ом, сила тока стала равной 0,4 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

 

 

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Вариант 9

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t задается уравнением S=At-Bt²+Ct³ (A= 2 м/с, B= 3 м/с², С= 4 м/с³). Запишите выражения для мгновенной скорости и мгновенного ускорения. Определите для момента времени t = 2 с после начала движения: 1) пройденный путь; 2) мгновенную скорость; 3) мгновенное ускорение.

2. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом опускать с ускорением 2 м/с².

3. Пренебрегая трением, определите наименьшую высоту h, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R=6 м, и не отрываться от него в верхней точке петли.

 

4. Азот массой m=280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p=1МПа. Определите: 1) работу расширения; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q=5 кДж, а начальная температура азота Т₁=290 К.

 

5. Между горизонтальными пластинами плоского конденсатора находится пылинка массой 10 ^-12 кг и зарядом 4,9∙10 ^-17 Кл. Определить напряжённость поля в конденсаторе, если пылинка неподвижна.

 

6. Найти диаметр медных проводов, подводящих ток к электропечи, чтобы при токе в 1500 А падение напряжения на них было 0,6 В. Общая длина проводов 8,5 м, удельное сопротивление меди ρ = 1,7∙10 ^-8 Ом∙м.

 

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Вариант 10

1. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки υ₁=15 см/с. Определите нормальное ускорение а_n точки через t ₂ =16 с после начала движения.

2. С каким ускорением тело соскальзывает по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=45°, если коэффициент трения тела о плоскость μ=0,5?

3. Какую массe бензина расходует двигатель автомобиля на пути S=100 км, если при мощности двигателя N = 11 кВт скорость его движения υ=30 км/ч? К.П.Д. двигателя η = 0,22, удельная теплота сгорания бензина q =46 МДж/кг.

4. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарического процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

5. Электрон движется по направлению линий однородного электрического поля, напряжённостью 120 В/м. Какое расстояние пролетает электрон до полной остановки, если его начальная скорость 1000 м/с?

 

6. Вольфрамовая нить электролампы при 0^оС имеет сопротивление R _о, а при 2400 ^о С – R. Определить, во сколько раз увеличивается сопротивление лампы при нагреве. Температурный коэффициент сопротивления для вольфрама равен 0,005 град ^-1.

 

 

Примечание:

1. Работу оформлять в тонкой (12 листов) тетради в клеточку.

Домашняя контрольная работа № 1