Динамический расчет плоской системы 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Динамический расчет плоской системы



Задание. Для плоской рамы (рис. 11) с выбранными по шифру из табл. 11 размерами и нагрузкой и нагруженной неуравновешенным двигателем, полный вес которого Q, требуется:

а) определить собственную основную круговую частоту ω сек-1 симметричной формы вертикальных колебаний системы, приняв ее как имеющую одну степень свободы (собственный вес системы не учитывается);

б) принять θ сек-1 – круговую частоту возмущающей центробежной силы двигателя;

в) вычислить динамический коэффициент μ;

г) определить с учетом динамического воздействия нагрузки максимальные напряжения в сечении с наибольшим абсолютным значением изгибающего момента;

д) определить с учетом динамического воздействия прогиб ƒмакс в точке приложения нагрузки Q.

Вертикальная составляющая неуравновешенной центробежной силы Рsinθt; частота вибрации двигателя θ сек-1=0,5 ω, т.е. составляет половину собственной частоты колебания рамы.

Таблица 11

1-ая цифра шифра   l м   Q кН 2-ая цифра шифра   h м   Р кН Последняя цифра шифра     № схемы
          1,0 1,5 1,8 2,0 2,2 1,7 1,9 1,6 2,1 2,3    

 

Методические указания

Пренебрегая собственным весом конструкции по сравнению с весом двигателя Q, основную круговую частоту ω вертикальных симметричной формы собственных колебаний определяют, как и для системы с одной степенью свободы, по формуле ,

где g – ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/сек;

- прогиб в точке приложения статической нагрузки равной по величине силе Q.

Для определения (прогиба в статически неопределимой системе) надо сначала построить эпюру моментов одним из точных методов (методом сил или перемещений) от статического действия силы Q и затем, используя правило Верещагина, вычислить интеграл

 

Рис. 11

где М1 – момент от силы Q=1, приложенной в направлении искомого перемещения;

МQ – момент от статического действия силы Q.

Эпюра строится для основной системы метода сил. Если эпюра МQ тоже строилась методом сил, то для построения эпюры М1 можно воспользоваться уже имеющейся грузовой эпюрой, уменьшив вес ее ординаты в Q раз.

Для определения следует предварительно отыскать в эпюре МQ сечение с наибольшим, значением изгибающего момента МQмакс и подобрать номер стального двутаврового сечения, пользуясь формулой ,

где =160 МПа. После этого подсчитывается жесткость EI, модуль упругости рекомендуется принять равным 2·105 МПа.

Круговая частота θ сек-1 от неуравновешенной центробежной силы Psinθt находится по выражению .

Динамический коэффициент вычисляется по формуле

В дополнение к эпюре МQ, построенной при определении , необходимо также построить эпюру МР от нагрузки неуравновешенной силы Р двигателя. Эта эпюра проще всего, может быть построена при помощи эпюры МQ путем умножения всех ее ординат на величину, равную отношению P:Q.

Далее на эпюрах МQ и МР следует отыскать сечение, в котором значения изгибающих моментов достигают наибольших (по абсолютной величине) значений, и определить МQмак с и МРмакс. Нормальное напряжение изгиба с учетом динамического воздействия неуравновешенной силы Psinθt двигателя находится по формуле .

Заметим, что для повышения точности решения следует к полученному значению добавить напряжение, вызванное нормальными силами. Для этого надо дополнительно построить эпюры NQ и NР.

Добавочное напряжение находится по формуле , где F – площадь сечения стержня.

Определение максимального прогиба ƒмакс в сечении под местом установки двигателя с учетом действия вибрационной нагрузки Psinθt производится по формуле .

 

Литература

1. Дарков А.В. Шапошников Н.Н. Строительная механика.-М.,1986г.

2. Смирнов А.Ф. и др. Строительная механика. Динамика м устойчивость сооружений.-М., 1984г.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 455; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.227.239.9 (0.15 с.)