Задачи оценки надежности электроснабжения потребителей. Вероятность безотказной работы. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Задачи оценки надежности электроснабжения потребителей. Вероятность безотказной работы.



Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.

(8.1)

где t – время в течение которого определяется вероятность безотказной работы; T – время работы изделия от его включения до первого отказа. Вероятность безотказной работы является убывающей функцией времени, имеющей следующие свойства:

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением

(8.2)

где N 0 – число изделий в начале испытания; n (t) – число отказавших изделий за время t; N (t) – число исправно работающих образцов момент времени t; P *(t) – статистическая оценка вероятности безотказной работы. При большом числе изделий N 0 статистическая оценка P *(t) практически совпадает с вероятность безотказной работы P (t).

Вероятность безотказной работы имеет следующие достоинства:

ü характеризует надежность во времени, являясь интервальной оценкой;

ü определяет многие важные показатели техники, например, эффективность, безопасность, живучесть, риск;

ü сравнительно просто вычисляется и определяется по статистическим данным об отказах техники;

ü достаточно полно характеризует надежность невосстанавливаемой техники.

Иногда, на практике более удобной в использовании характеристикой является вероятность отказа Q (t). Вероятностью отказа называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникнет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместимыми и противоположными, поэтому (8.3)

Интенсивность отказов.

Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени.

Согласно определению

(8.7)

где N cp = (N i+ N i+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в интервале Δ t; N i – число изделий, исправно работающих в начале интервала Δ t; N i+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала Δ t.

Интенсивность отказов является основным показателем надежности элементов сложных систем. Это объясняется следующими обстоятельствами:

ü надежность многих элементов можно оценить одним числом, т. к. интенсивность отказа элементов – величина постоянная;

ü по известной интенсивности наиболее просто оценить остальные показатели надежности как элементов, так и систем;

ü λ(t) обладает хорошей наглядностью;

ü интенсивность отказов нетрудно получить экспериментально.

Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов большого количества объектов описывается U -образной кривой (рис. 2). Время работы можно условно разделить на три характерных участка:

1. Период приработки.

2. Период нормальной работы.

3. Период старения объекта.

 

Рис. 2. U-образный вид кривой интенсивности отказов.

Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически не меняется, при этом отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего, из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов. Этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта. Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией.

 

Частота отказов.

Частотой отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются.

Согласно определению

(8.4)

где nt) – число отказавших образцов в интервале времени Δ t.

Частота отказов есть плотность вероятности (или закон распределения) времени работы изделия до первого отказа. Поэтому (8.5)

Статистически f (t) определяется отношением числа отказавших образцов техники в единицу времени к числу испытуемых образцов при условии, что отказавшие образцы не восполняются исправными:

(8.6)

 

Средняя наработка на отказ.

Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожидание времени работы изделия до отказа.

Как математическое ожидание, T cp вычисляется через частоту отказов (плотность распределения времени безотказной работы): (8.8)

Так как t положительно и P (0) = 1, a P (∞) = 0, то (8.9)

По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле

, (8.10)

где t i – время безотказной работы i -го образца; N 0 – число испытуемых образцов.

Из формулы (8.10) видно, что для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя всех испытуемых образцов. Поэтому для вычисления T *cp пользоваться указанной формулой неудобно. Имея данные о количестве вышедших из строя элементов n i в каждом i -м интервале времени, среднюю наработку до первого отказа лучше определять из уравнения (8.11)

В выражении (8.11) t cp i и m находятся по следующим формулам: , (8.12)

где ti -1 – время начала i -го интервала; ti – время конца i -го интервала; tk – время, в течение которого вышли из строя все элементы; Δ t = ti -1ti – интервал времени.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 395; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.196.206 (0.052 с.)