Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Задачи оценки надежности электроснабжения потребителей. Вероятность безотказной работы.
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа. (8.1) где t – время в течение которого определяется вероятность безотказной работы; T – время работы изделия от его включения до первого отказа. Вероятность безотказной работы является убывающей функцией времени, имеющей следующие свойства: Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением (8.2) где N 0 – число изделий в начале испытания; n (t) – число отказавших изделий за время t; N (t) – число исправно работающих образцов момент времени t; P *(t) – статистическая оценка вероятности безотказной работы. При большом числе изделий N 0 статистическая оценка P *(t) практически совпадает с вероятность безотказной работы P (t). Вероятность безотказной работы имеет следующие достоинства: ü характеризует надежность во времени, являясь интервальной оценкой; ü определяет многие важные показатели техники, например, эффективность, безопасность, живучесть, риск; ü сравнительно просто вычисляется и определяется по статистическим данным об отказах техники; ü достаточно полно характеризует надежность невосстанавливаемой техники. Иногда, на практике более удобной в использовании характеристикой является вероятность отказа Q (t). Вероятностью отказа называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникнет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместимыми и противоположными, поэтому (8.3) Интенсивность отказов. Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени. Согласно определению (8.7) где N cp = (N i+ N i+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в интервале Δ t; N i – число изделий, исправно работающих в начале интервала Δ t; N i+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала Δ t. Интенсивность отказов является основным показателем надежности элементов сложных систем. Это объясняется следующими обстоятельствами:
ü надежность многих элементов можно оценить одним числом, т. к. интенсивность отказа элементов – величина постоянная; ü по известной интенсивности наиболее просто оценить остальные показатели надежности как элементов, так и систем; ü λ(t) обладает хорошей наглядностью; ü интенсивность отказов нетрудно получить экспериментально. Опыт эксплуатации сложных систем показывает, что изменение интенсивности отказов большого количества объектов описывается U -образной кривой (рис. 2). Время работы можно условно разделить на три характерных участка: 1. Период приработки. 2. Период нормальной работы. 3. Период старения объекта.
Рис. 2. U-образный вид кривой интенсивности отказов. Период приработки объекта имеет повышенную интенсивность отказов, вызванную приработочными отказами, обусловленными дефектами производства, монтажа и наладки. Иногда с окончанием этого периода связывают гарантийное обслуживание объекта, когда устранение отказов производится изготовителем. В период нормальной эксплуатации интенсивность отказов практически не меняется, при этом отказы носят случайный характер и появляются внезапно, прежде всего, из-за случайных изменений нагрузки, несоблюдения условий эксплуатации, неблагоприятных внешних факторов. Этот период соответствует основному времени эксплуатации объекта. Возрастание интенсивности отказов относится к периоду старения объекта и вызвано увеличением числа отказов из-за износа, старения и других причин, связанных с длительной эксплуатацией.
Частота отказов. Частотой отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия не восстанавливаются. Согласно определению (8.4) где n (Δ t) – число отказавших образцов в интервале времени Δ t. Частота отказов есть плотность вероятности (или закон распределения) времени работы изделия до первого отказа. Поэтому (8.5) Статистически f (t) определяется отношением числа отказавших образцов техники в единицу времени к числу испытуемых образцов при условии, что отказавшие образцы не восполняются исправными:
(8.6)
Средняя наработка на отказ. Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожидание времени работы изделия до отказа. Как математическое ожидание, T cp вычисляется через частоту отказов (плотность распределения времени безотказной работы): (8.8) Так как t положительно и P (0) = 1, a P (∞) = 0, то (8.9) По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле , (8.10) где t i – время безотказной работы i -го образца; N 0 – число испытуемых образцов. Из формулы (8.10) видно, что для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя всех испытуемых образцов. Поэтому для вычисления T *cp пользоваться указанной формулой неудобно. Имея данные о количестве вышедших из строя элементов n i в каждом i -м интервале времени, среднюю наработку до первого отказа лучше определять из уравнения (8.11) В выражении (8.11) t cp i и m находятся по следующим формулам: , (8.12) где ti -1 – время начала i -го интервала; ti – время конца i -го интервала; tk – время, в течение которого вышли из строя все элементы; Δ t = ti -1– ti – интервал времени.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 395; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.196.206 (0.052 с.) |