Тема № 1. Предмет, задачи, основные категории и понятия теории статистики.

Тема № 1. Предмет, задачи, основные категории и понятия теории статистики.

 

 

История, пути и направления статистической науки

Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта). С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни. С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Ученые, внесшие вклад в развитие статистики

– Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".

– Адольф Кетле – бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закомерностью и необходимостью.

– К.Ф. Герман – русский статистик ("Всеобщая теория статистики").

– В.И. Ленин – теория группировок, теория статистического наблюдения.

– Целый ряд других ученых.

Предмет статистики

Статистика изучает количественно определенные качествамассовыхсоциально-экономических явлений. 1 2 3

Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:

(1) Статистика – это универсальная наука, изучающая массовые явления природы и общества.

(2) Статистика – это методологическая наука, разрабатывающая методы исследования для других наук.

(3) Статистика – это общественная наука.

Явления общественной жизни – это сложное сочетание различных элементов.

– Общественные явления обладают вполне конкретными размерами.

– Общественным явлениям присущи определенные количественные соотношения, и существуют они независимо от того, изучает ли их статистика или нет.

Размеры и соотношения количества и качества отдельных явлений статистика выражает при помощи определенных понятий, статистических показателей. Числовое значение показателя, относящееся к определенному месту и времени, называют величиной показателя.

Отрасли статистики

Общая теория статистики – это лишь фундамент. В любой своей части она связана с другими науками.

Общая теория статистики

Демографическая статистика

Экономическая статистика

Статистика образования

Медицинская статистика

Спортивная статистика

Статистика труда

Статистика заработной платы

Статистика мат.-техн. снабжения

Статистика транспорта

Статистика связи

Статистика финансового кредита

Высшие финансовые вычисления

Статистика денежного обращения

Статистика валютных курсов

Прочие

 

Статистика также разрабатывает теорию наблюдения.

Метод статистики

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

– разработка статистической гипотезы,

– статистическое наблюдение,

– сводка и группировка статистических данных,

– анализ данных,

– интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Закон больших чисел

Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет необходимость исследования совокупных данных.

Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений. Последние в силу своей индивидуальности, с одной стороны, отличаются друг от друга, а с другой – имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью к определенному классу, виду. Причем единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных факторов, ежели их совокупность. Закон больших чисел в наиболее простой форме гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе. Таким образом, сущность его заключается в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов.

Закон больших чисел выражает диалектику случайного и необходимого. В результате взаимопогашения случайных отклонений средние величины, исчисленные для величины одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действия постоянных и существенных фактов в данных условиях места и времени. Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного случая.

Задачи статистики

(1) Разработка системы гипотез, характеризующих развитие, динамику, состояние социально-экономических явлений.

(2) Организация статистической деятельности.

(3) Разработка методологии анализа.

(4) Разработка системы показателей для управления хозяйством на макро- и микроуровне.

(5) Популяризовать данные статистического наблюдения.

Ряды распределения

Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге. Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (когда признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения). Непрерывно варьирующий признак изображается графически при помощи гистограммы. Дискретный же ряд распределения графически представляется в виде полигона распределения.

 

 

Виды несплошного наблюдения

– Анкетный способ

Исследуются какие-то осредненные показатели и распространяются на всю совокупность.

– Метод основного массива

Исследуются наиболее крупные единицы изучаемого явления.

– Метод направленного долевого отбора

 

– Выборочный метод

Его основой является случайный отбор. Результат гарантируется с определенной вероятностью р.

 

– Монографический метод

Подвергаются тщательному исследованию отдельные единицы совокупности, обычно представители новых типов, либо самые лучшие (худшие) единицы. Результаты переносятся на всю совокупность. Позволяет выявить тенденции.

 

 

Статистическая сводка

Статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений. Предварительно составляется программа и план сводки.

В программе определяется подлежащее и сказуемое сводки. Подлежащее составляет вся совокупность группы или части, на которые разбивается совокупность. Сказуемое – это те показатели, которые характеризуют каждую группу, часть или всю совокупность в целом.

План сводки – содержит организационные вопросы.

Статистическая группировка

Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состояния и развития всей совокупности.

Основные задачи, которые решаются с помощью группировок:

(1) выделение социально-экономических типов,

(2) изучение структуры социально-экономических явлений,

(3) выявление связи между явлениями.

Важнейшие проблемы:

(1) Определение группировочного признака (основания группировки).

Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц в группе. Его выбор зависит от цели группировки и существа данного явления.

(2) Выделение числа групп.

Число групп определяется с таким расчетом, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц.

(3) Интервалы

Интервалы могут быть равными и неравными. Последние в свою очередь делятся на равномерно возрастающие и равномерно убывающие.

Виды группировок

(1) Типологические группировки

Их задача – выявление социально-экономических типов или однородных в существенном отношении групп.

№ п/п	Социально-экономические типы	Мужчины	Женщины
1.	Работники	–	–	–	–
2.	Крестьяне	–	–	–	–
3.	Служащие	–	–	–	–

(2) Структурные группировки

Их задача – изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

№ п/п	Количество посадочных мест	Количество столов	Число занятых	Товарооборот на 1 место
1.	до 25	–	–	–
2.	16 – 50	–	–	–
3.	51 – 70	–	–	–
4.	71 – 100	–	–	–

(3) Аналитические группировки

Их задача – выявления влияния одних признаков на другие (выявить связь между социально-экономическими явлениями).

№ п/п	Группы магазинов по числу рабочих мест	Число магазинов	Товарооборот
на 1 работника	на 1 раб. место
1.	до 5		12,0	13,0
2.	6 – 10		14,0	16,0
3.	11 – 15		15,0	17,0
4.	16 – 20		30,0	39,0
5.	21 – 25		31,0	42,0

(4) Комбинационные группировки

В них производится разделение совокупности на группы по двум или более признакам. При этом группы, образованные по одному признаку, разбиваются на подгруппы по другому признаку.

Такие группировки дают возможность изучить структуру совокупности по нескольким признакам одновременно.

№ п/п	Группы предприятий по объему основных фондов	Оплата труда в рублях	Пол	Количество единиц
1.	до 200	100 – 120	М	–
Ж	–
120 – 140	М	–
Ж	–
140 – 160	М	–
Ж	–
2.	200 – 400	100 – 120	М	–
Ж	–
120 – 140	М	–
Ж	–
140 – 160	М	–
Ж	–
3.	400 – 600	100 – 120	М	–
Ж	–
120 – 140	М	–
Ж	–
140 – 160	М	–
Ж	–
4.	600 – 800	100 – 120	М	–
Ж	–
120 – 140	М	–
Ж	–
140 – 160	М	–
Ж	–

 

Система группировок

Социально-экономический анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.

Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппированных данных. Вторичная группировка может быть проведена методом простого укрупнения интервала.

Часто также используется процентная перегруппировка.

 

Пример: Группировка фермерских хозяйств по наличию скота.

Исходные данные:

№ п/п	Группы хозяйств по числу голов	% фермерских хозяйств	% поголовья	% по всему кол-ву скота
1.	без голов	26,4	2,8	9,9
2.	с 1-й головой	20,3	9,5	8,9
3.	с 2-мя головами	14,6	11,8	11,1
4.	с 3-мя –– " ––	9,3	10,5	9,8
5.	с 4-мя –– " ––	8,3	12,1	11,2
6.	с 5-ю –– " ––	21,1	53,3	56,1
	Всего:

Процентная перегруппировка

№ п/п	Группы хозяйств по уровню развития	% фермерских хозяйств	% поголовья	% по всему кол-ву скота
1.	Низкий		14,9	21,3
2.	Средний		34,6	32,5
3.	Высокий		50,5	53,2
	Всего:

 

Расчеты:

1. 26,4 + 20,3 = 46,7

2. 50 – 46,7 = 3,3

3. 3,3 / 14,6 = 0,226

4. 0,226 * 11,8 = 2,6 0,226 * 11,1 = 2,5

5. 2,8 + 9,5 + 2,6 = 14,9 9,9 + 8,9 + 2,5 = 21,3

 

6. 11,3 + 9,3 + 8,3 = 28,9

7. 30 – 28,9 = 1,1

8. 1,1 / 21,1 = 0,052

9. 0,052 * 53,3 = 2,8 0,052 * 56,1 = 2,9

10. (11,8 – 2,6) + 10,5 + 12,1 + 2,8 = 34,6 (11,1 – 2,5) + 9,8 + 11,2 + 2,9 = 32,5

 

11. 53,3 – 2,8 = 50,5 56,1 – 2,9 = 53,2

Типы абсолютных величин

(1) Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).

(2) Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.

(3) Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)

(4) Условно-натуральные –единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей (т.у.т = 29,3 МДж/кг; мыло 40 % жирности).

Виды абсолютных величин

– Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.

– Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.

Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики.

Абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей.

Виды относительных величин

Все применяемые на практике относительные статистические величины подразделяются на следующие виды.

Средняя арифметическая

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.

Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х (); число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:

По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз. Так, варианта х встречается в совокупности 2 раза, а варианта х-16 раз и т.д.

Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается символом n.

Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего в руб.:

Фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты на частоту, а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы всех рабочих.

В соответствии с этим, расчеты можно представить в общем виде:

 

Полученная формула называется средней арифметической взвешенной.

Статистический материал в результате обработки может быть представлен не только в виде дискретных рядов распределения, но и в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или открытыми интервалами.

Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:

В практике экономической статистики иногда приходится исчислять среднюю по групповым средним или по средним отдельных частей совокупности (частным средним). В таких случаях за варианты (х) принимаются групповые или частные средние, на основании которых исчисляется общая средняя как обычная средняя арифметическая взвешенная.

Основные свойства средней арифметической.

Средняя арифметическая обладает рядом свойств:

1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз величина средней арифметической не изменится.

Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.

2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней:

3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:

4. Если х = с, где с - постоянная величина, то .

5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю:

 

 

Средняя гармоническая.

Наряду со средней арифметической, в статистике применяется средняя гармоническая величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Как и средняя арифметическая, она может быть простой и взвешенной.

Характеристиками вариационных рядов, наряду со средними, являются мода и медиана.

Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.

Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле:

где - начальное значение интервала, содержащего моду;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Медиана - это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд - это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке).

Основы выборочного метода

Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.

Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или репрезентатировать соответствующие показатели совокупности в целом.

Основные преимущества

(1) Выборочное наблюдение можно осуществить по более широкой программе.

(2) Выборочное наблюдение более дешевое с точки зрения затрат на его проведение.

(3) Выборочное наблюдение можно организовать тогда и в тех случаях, когда отчетностью мы воспользоваться не можем.

Основные недостатки

(1) Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами наблюдения это достоинство выборочного метода.

(2) Для его проведения требуются квалифицированные кадры.

Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной. Совокупность единиц отобранных называется выборочной.

 

Ошибки выборки

Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения.

Основное внимание уделяется случайным ошибкам репрезентативности.

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное наблюдение, является выборочный метод.

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 — 10%, реже до 15 — 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой.

Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.

В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т.д.).

Проведение исследования социально — экономических явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:

1) обоснование (в соответствии с задачами исследования) целесообразности применения выборочного метода;

2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом;

3) решение организационных вопросов сбора и обработки исходной информации;

4) установление доли выборки, т.е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности;

5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;

6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;

7) фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;

8) статистическая обработка полученной в выборке информации с определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;

9) определение количественной оценки ошибки выборки;

10) распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака — генеральной средней (обозначается ).

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначается ), а среднюю величину в выборке — выборочной средней (обозначается ).

Пример.

При контрольной проверке качества хлебобулочных изделий проведено 5%-ное выборочное обследование партии нарезных батонов из муки высшего сорта. При этом из 100 отобранных в выборку батонов 90 шт. соответствовали требованиям стандарта. Средний вес одного батона в выборке составлял 500,5 г при среднем квадратическом отклонении г.

На основе полученных в выборке данных нужно установить возможные значения доли стандартных изделий и среднего веса одного изделия во всей партии.

Прежде всего устанавливаются характеристики выборочной совокупности. Выборочная доля, или частость, определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц выборочной совокупности n:

Поскольку из 100 изделий, попавших в выборку n, 90 ед. оказались стандартными m, то показатель частости равен: = 90:100=0,9.

Средний вес изделия в выборке х = 500,5 г определен взвешиванием. Но полученные показатели частости (0,9) и средней величины (500,5 г) характеризуют долю стандартной продукции и средний вес одного изделия лишь в выборке. Для определения соответствующих показателей для всей партии товара надо установить возможные при этом значения ошибки выборки.

Ошибка выборки — это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Малая выборка.

При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки.

Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4 — 5 единиц.

Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:

,

где — дисперсия малой выборки.

При определении дисперсии число степеней свободы равно n-1:

.

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле

При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента (Табл. 9.1.), в которых даны распределения стандартизированных отклонений:

.

 

Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности практически принимается значение 0,59 или 0,99, то для определения предельной ошибки малой выборки используются следующие показания распределения Стьюдента:

 

n
	0,95	0,99
	3,183	5,841
	2,777	4,604
	2,571	4,032
	2,447	3,707
	2,364	3,500
	2,307	3,356
	2,263	3,250
	2,119	2,921
	2,078	2,832

Статистика основных фондов

Важнейшей частью национального имущества являются основные фонды, на долю которых приходится более 90%.

К основным фондам относится вся совокупность произведенных активов или материально-вещественных ценностей (средств труда), которые многократно (не менее года) в неизменной натурально-вещественной форме участвуют в процессах производства товаров и услуг, перенося постепенно (по мере износа) свою стоимость на продукт или услугу труда.

Порядок отнесения объектов к основным фондам определяется нормативными актами. В настоящее время состав основных фондов определяется Общероссийским классификатором основных фондов (ОКОФ), который был введен в 1996 г. Согласно ОКОФ, в отечественной статистике принята типовая классификация основных фондов. В их составе выделяют материальные фонды (производственные и жилые здания, сооружения, машины и оборудование, транспортные средства, производственный и хозяйственный инвентарь, рабочий и продуктивный скот, многолетние насаждения, прочие основные фонды) и стоимостные (капитальные затраты на геологоразведочные, мелиоративные, ирригационные работы, затраты на программное обеспечение и базы данных ЭВМ, затраты по обеспечению сферы экономических операций).

При изучении состава основных фондов используются и группировки по ряду важнейших признаков: отраслевому; по видам экономической деятельности; по формам собственности; региональному (территориальному); по принадлежности (собственные и арендованные основные средства).

В учете основных фондов различают оценку основных фондов по первоначальной и по восстановительной стоимости.

Полная первоначальная стоимость - это стоимость основных фондов (объекта) в фактических ценах на момент ввода их в эксплуатацию. В этой оценке основные фонды поступают на баланс предприятия и она является базовой для расчета амортизационных отчислений. В зависимости от источника поступления основных фондов под первоначальной стоимостью понимается либо сумма фактических затрат, либо договорная оценка стоимости, либо рыночная стоимость на момент принятия объекта к учету, если он получен безвозмездно.

Остаточная первоначальная стоимость (первоначальная стоимость за вычетом износа) - это полная первоначальная стоимость объекта за вычетом суммы износа, что позволяет иметь представление о фактической стоимости, не перенесенной на произведенный продукт. Поскольку одинаковые объекты были введены в эксплуатацию в разное время, где действовал разный уровень цен, то они имеют и разную стоимостную оценку. С целью правильного определения объема основных фондов и правильной уплаты налога с каждым новым изменением цен необходимо проводить переоценку основных фондов.

Полная восстановительная стоимость - это стоимость воспроизводства основных фондов в новом виде (приобретение, транспортировка, установка аналогичных новых объектов на момент переоценки).

Остаточная восстановительная стоимость - это полная восстановительная стоимость основных фондов без суммы износа.

Основные фонды по мере их эксплуатации подвергаются физическому и моральному износу, который в денежном выражении в статистике называют амортизацией. От износа амортизация отличается тем, что она представляет собой процесс переноса стоимости основных фондов на издержки производства, между тем износ как экономическая категория отражает лишь процесс старения действующих основных фондов. Тем не менее именно на основании износа рассчитывается амортизация.

По мере необходимости замены основных фондов накапливаются денежные средства (амортизационный фонд), достаточные для обеспечения реновации (полного восстановления) выбывших основных фондов. Для этих целей служат амортизационные отчисления (включенные в себестоимость продукции части стоимости действующих основных фондов).

Амортизационные отчисления могут обеспечить и частичное восстановление основных фондов в ходе капитального ремонта и модернизации.

Объем ежегодных амортизационных отчислений А можно рассчитать по формуле

где S_п - полная первоначальная стоимость основных фондов; S_л - ликвидационная стоимость основных фондов за вычетом расходов на демонтаж; Т - нормативный срок службы основных фондов.

Годовая норма амортизации А_н определяется как отношение объема ежегодных амортизационных отчислений А к полной первоначальной стоимости основных фондов S_пв:

В настоящее время предприятия и организации могут выбрать один из применяемых в настоящее время способов начисления амортизации: линейный (годовая сумма амортизационных отчислений начисляется равными долями от полной балансовой стоимости по установленным нормам); уменьшаемого остатка или ускоренной амортизации (годовая сумма амортизационных отчислений определяется по остаточной стоимости объекта и норме амортизации); списания стоимости по сумме лет срока полезного использования (годовая сумма амортизационных отчислений определяется по полной балансовой стоимости объекта и коэффициенту как отношению остаточного числа лет до конца срока службы к сумме лет срока его полезного использования); списания стоимости пропорционально объему произведенной продукции (годовая сумма амортизационных отчислений определяется по полной балансовой стоимости объекта и отношению фактического объема произведенной продукции в текущем периоде к планируемому выпуску за весь период использования объекта).

Наиболее полное представление об изменении объема основных фондов за год можно получить на основе балансового метода.

Балансы основных фондов составляются в двух видах - по полной первоначальной балансовой стоимости и по остаточной балансовой стоимости, что может быть выражено в текущих ценах, среднегодовых ценах и в постоянных ценах базисного периода.

Баланс основных фондов
по балансовой стоимости, млн. руб.

Виды основных фондов в группировке по разным признакам	Наличие на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие на конец года
Всего	В том числе	Всего	В том числе
ввод в действие	прочие поступления	выбытие по ветхости и износу	прочее выбытие
А								8 = 1 + 3 + 4 – 6 – 7