Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Вычисление определенных интегралов. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Нахождение площадей плоских фигур Цель занятия: Овладеть приемами вычисления определенных интегралов, научиться применять определенный интеграл для вычисления площади криволинейной трапеции.
Вопросы 2. Определенный интеграл, его геометрический смысл. 3. Формула Ньютона-Лейбница. 4. Свойства и методы вычисления определенного интеграла.
Решение типовых задач 1. Вычислить определенные интегралы: а) . Решение. Применим метод непосредственного интегрирования: б) . Решение. Применим подстановку . Найдем пределы интегрирования для переменной : , ; , . Следовательно, . в) . Решение. Используем метод интегрирования по частям: . Далее, применяя формулу получаем:
Примеры для самостоятельного решения 1. Вычислить определенные интегралы: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. .
Задачи на вычисление площадей а) Вычислить площадь, ограниченную линиями . Решение. Искомую площадь криволинейной трапеции найдем по формуле: .
.
б) Вычислить площадь, ограниченную линиями и . Решение. Решая систему уравнений и , найдем координаты точек пересечения параболы и прямой: . Искомая площадь равна разности площадей двух криволинейных трапеций:
Задания для самостоятельного решения Найдите площади фигур, ограниченных указанными линиями: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.
ЗАНЯТИЕ 7 (4 часа) Дифференциальные уравнения Цель занятия: Научиться решать дифференциальные уравнения 1-ого порядка с разделяющимися переменными и однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Вопросы 1. Общий вид дифференциального уравнения. 2. Общее и частное решение дифференциального уравнения. 3. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. 4. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решение типовых задач Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными а) Решить уравнение . Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Преобразуем его: . Разделяя переменные, получим: . Теперь интегрируем: , откуда ; положим , тогда . Общее решение будет иметь вид . б) Найти частное решение дифференциального уравнения ,
удовлетворяющее начальным условиям при х =2. Решение. 1) Находим сначала общее решение: ; ; откуда . Приняв , получим - это общее решение данного дифференциального уравнения. 2) Найдем частное решение. Для этого вычислим при . , откуда . Частное решение .
Задания для самостоятельного решения Найти общее решение дифференциального уравнения 1. . Найти частные решения дифференциальных уравнений: 2. , при ; 3. , при ; 4. , при .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-20; просмотров: 124; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.238.79.169 (0.082 с.) |