Тест: спо. Математика. Функции и их графики

Тест: СПО. МАТЕМАТИКА. ФУНКЦИИ и их ГРАФИКИ

Вопрос № 1

УКАЖИТЕ ВСЕ процессы и функции живого организма из числа перечисленных ниже, математическое описание которых содержит функцию EXP:

Выбраны правильные ответы:

- рост числа микроорганизмов при инфицировании

- убыль лекарственного препарата, введенного в организм

- температура тела при инфекционном заболевании

 

Вопрос № 2

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между процессом и его математическим описанием

Установлено правильное соответствие:

температура тела в норме	синус или косинус
слуховые ощущения	логарифмическая функция
работа сердечной мышцы по продвижению крови	линейная функция

 

Вопрос № 3

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между функцией и ее аналитической записью

Установлено правильное соответствие:

Логарифмическая функция	y = ln x
Функция косинус	y = cos x
Экспоненциальная функция	у = е^x
Функция синус	у = sin x

 

Вопрос № 4

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между функцией и ее аналитической записью

Установлено правильное соответствие:

Линейная функция	y = ax + b
Экспоненциальная функция	у = е^x
Логарифмическая функция	y = ln x

 

Вопрос № 5

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между графиком и функцией, им описываемой

Установлено правильное соответствие:

	экспоненциальная функция
	линейная функция
	логарифмическая функция

 

Вопрос № 6

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между графиком и функцией, им описываемой

Установлено правильное соответствие:

	функция синус
	функция косинус
	линейная функция

 

Вопрос № 7

УКАЖИТЕ ВСЕ процессы и функции живого организма из числа перечисленных ниже, математическое описание которых содержит функцию SIN:

Выбраны правильные ответы:

- температура тела в норме

- функция симпатоадреналовой системы

- температура тела при инфекционном заболевании

- функция эндокринной системы

- ферментативная активность

 

Тест: СПО МАТЕМАТИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Вопрос № 1

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 2

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами, для функции

Производная в точке... Значение призводной...

Установлено правильное соответствие:

	-3

 

Вопрос № 3

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 4

УКАЖИТЕ Дифференциал функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 5

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 6

УКАЖИТЕ Дифференциал функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 7

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 8

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

12х²

 

Вопрос № 9

РАССЧИТАЙТЕ Производную для функции в точке х_о=2

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 10

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 11

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 12

РАССЧИТАЙТЕ Производную для функции в точке

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 13

УКАЖИТЕ Производную функции

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 1

НЕопределенный интеграл – это…

Выбран правильный ответ:

совокупность первообразных функций

 

Вопрос № 2

Определенный интеграл – это…

Выбран правильный ответ:

число

 

Вопрос № 3

НАЙДИТЕ неопределенный интеграл

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 4

УКАЖИТЕ функцию, для которой F(х) = 17х² - 7cosx является первообразной

Выбран правильный ответ:

y = 34x+7sinx

 

Вопрос № 5

НАЙДИТЕ неопределенный интеграл

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 6

НАЙДИТЕ неопределенный интеграл

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 7

НАЙДИТЕ определенный интеграл

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 8

УКАЖИТЕ первообразную функции y=5x

Выбран правильный ответ:

2,5x²

 

Вопрос № 9

НАЙДИТЕ неопределенный интеграл

Выбран правильный ответ:

Вопрос № 1

УКАЖИТЕ, какое количество произвольных постоянных содержит частное решение дифференциального уравнения первого порядка

Выбран правильный ответ:

не содержит вообще

 

Вопрос № 2

Общим решением дифференциального уравнения является:

Выбран правильный ответ:

функция, при подстановке которой в исходное уравнение оно обращается в тождество

 

Вопрос № 3

Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных сводится к уравнению:

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 4

УКАЖИТЕ, какое количество произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Выбран правильный ответ:

одну

 

Вопрос № 5

УКАЖИТЕ, какое количество произвольных постоянных содержит общее решение дифференциального уравнения второго порядка

Выбран правильный ответ:

две

 

Вопрос № 6

Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных сводится к уравнению:

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 7

УКАЖИТЕ общее решение дифференциального уравнения

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 8

НАЙДИТЕ решение дифференциального уравнения

dI = -kIdx, если при х=0 I=I₀ , а k=const

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 9

Частным решением дифференциального уравнения является:

Выбран правильный ответ:

функция, не содержащая произвольных постоянных и при подстановке обращающая уравнение в тождество

 

Вопрос № 10

УКАЖИТЕ, чем определяется порядок дифференциального уравнения

Выбран правильный ответ:

наивысшим порядком входящих в него производных

 

Вопрос № 11

УКАЖИТЕ частное решение дифференциального уравнения

,

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 1

По цели произведено 10 выстрелов, зарегистрировано 7 попаданий. РАССЧИТАЙТЕ относительную частоту попадания в цель

Выбран правильный ответ:

0.7

 

Вопрос № 2

РАССЧИТАЙТЕ вероятность появления одного из двух несовместных событий А и В, вероятности которых соответственно Р(А)=0.4 и Р(В)=0.3

Выбран правильный ответ:

0.7

 

Вопрос № 3

В урне 4 черных и 6 белых шаров. Из урны случайным образом берут один шар. РАССЧИТАЙТЕ вероятность того, что этот шар окажется черным

Выбран правильный ответ:

0.4

 

Вопрос № 4

Вероятность попадания в мишень составляет 0.3.

РАССЧИТАЙТЕ вероятность промаха

Выбран правильный ответ:

0.7

 

Вопрос № 5

РАССЧИТАЙТЕ вероятность поражения цели обоими стрелками, если вероятность попадания в мишень первым стрелком равна 0.4, вторым – 0.5

Выбран правильный ответ:

0.2

 

Вопрос № 6

Теория вероятностей – это…

Выбран правильный ответ:

раздел математики, изучающий связи между вероятностями случайных событий

 

Вопрос № 1

При увеличении стандартного отклонения σ нормально распределенной случайной величины абсцисса максимума кривой Гаусса:

Выбран правильный ответ:

не меняет своего значения

 

Вопрос № 2

Математическая статистика изучает:

Выбран правильный ответ:

математические методы систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов

 

Вопрос № 3

Гистограммой называют:

Выбран правильный ответ:

графическое изображение интервального ряда распределения

 

Вопрос № 4

Полигоном частот называют:

Выбран правильный ответ:

графическое изображение дискретного статистического ряда распределения

 

Вопрос № 5

Закон распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:

X 2 5 8

P 0.1 0.6

РАССЧИТАЙТЕ вероятность

Выбран правильный ответ:

0.3

 

Вопрос № 6

При увеличении математического ожидания μ нормально распределенной случайной величины абсцисса максимума кривой Гаусса:

Выбран правильный ответ:

смещается вправо – в область положительных значений

 

Вопрос № 7

РАССЧИТАЙТЕ математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной следующим законом распределения:

X 2 5 8

P 0.2 0.3 0.5

Выбран правильный ответ:

5.9

 

Вопрос № 8

Выборкой называют:

Выбран правильный ответ:

множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности

Вопрос № 1

В растворе содержится 33% соли. Если добавить 13 г соли, то в растворе будет содержаться 44% соли. РАССЧИТАЙТЕ (в г) первоначальное содержание соли в растворе

Выбран правильный ответ:

39 г

 

Вопрос № 2

Разведение фурацилина по массе в растворе составляет 1:5000. РАССЧИТАЙТЕ, сколько литров дезраствора можно получить из 2 г фурацилина

Выбран правильный ответ:

10 л

 

Вопрос № 3

РАССЧИТАЙТЕ количество вещества (в г), содержащееся в 1 мл 0,5% раствора

Выбран правильный ответ:

0,005 г

 

Вопрос № 4

РАССЧИТАЙТЕ количество вещества (в г), содержащееся в 10 мл 0,05% раствора

Выбран правильный ответ:

0,005 г

 

Вопрос № 5

УКАЖИТЕ процентную концентрацию раствора 6:3000

Выбран правильный ответ:

0,2%

 

Вопрос № 6

УКАЖИТЕ процентную концентрацию раствора 1:1000

Выбран правильный ответ:

0,1%

 

Вопрос № 7

УКАЖИТЕ процентную концентрацию раствора 4:1000

Выбран правильный ответ:

0,4%

Вопрос № 1

Давление крови в сосуде (артериоле) снижается по экспоненте , , b = 0,1 см^-1 . РАССЧИТАЙТЕ градиент давления крови в любой точке сосуда вдоль линии движения крови

Выбран правильный ответ:

grad p = p₀ (-b) e ^-bx

 

Вопрос № 2

Размножение микроорганизмов в питательной среде подчиняется закону естественного роста , , а = 0.05 час^-1 . РАССЧИТАЙТЕ скорость размножения микроорганизмов при t = 10 час от момента заражения

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 3

Размножение микроорганизмов в питательной среде подчиняется закону естественного роста , , а = 0.05 час^-1 . РАССЧИТАЙТЕ скорость размножения микроорганизмов в любой момент времени от момента заражения

Выбран правильный ответ:

ν = n₀ (a) e ^at

 

Вопрос № 4

Размножение микроорганизмов в питательной среде подчиняется закону естественного роста , , а = 0.05 час^-1 . РАССЧИТАЙТЕ скорость размножения микроорганизмов при t = 0 час от момента заражения

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 5

РАССЧИТАЙТЕ скорость выведения препарата при t = 10 час от момента введения, если масса препарата в русле крови подчиняется закону естественной убыли ; , k= 0.02 час^-1

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 6

РАССЧИТАЙТЕ скорость выведения препарата при t = 0 час от момента введения, если масса препарата в русле крови подчиняется закону естественной убыли ; , k= 0.02 час^-1

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 7

Давление крови в сосуде (артериоле) снижается по экспоненте , , b = 0,1 см^-1 . РАССЧИТАЙТЕ величину градиента давления крови в точке сосуда, отстоящей от его начала на 10 см, вдоль линии движения крови

Выбран правильный ответ:

4,4 мм рт.ст./см

 

Вопрос № 8

Давление крови в сосуде (артериоле) снижается по экспоненте , , b = 0,1 см^-1 . РАССЧИТАЙТЕ величину градиента давления крови в начале сосуда вдоль линии движения крови

Выбран правильный ответ:

12 мм рт.ст./см

 

Вопрос № 9

РАССЧИТАЙТЕ скорость выведения препарата в любой момент времени от момента введения, если масса препарата в русле крови подчиняется закону естественной убыли ; , k= 0.02 час^-1

Выбран правильный ответ:

ν = m₀ (-k) e ^–kt

 

Вопрос № 1

Фармакокинетическая модель. Согласно фармакокинетической модели однократное введение нагрузочной дозы в сочетании с инфузией m₀≠0, Q≠0, k=const приводит к поддержанию постоянной массы препарата в крови при условии …

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 2

Фармакокинетическая модель. Согласно фармакокинетической модели однократное введение нагрузочной дозы в сочетании с инфузией m₀≠0, Q≠0, k=const при условии приводит к изменению массы препарата в крови в соответствии с функцией …

Выбран правильный ответ:

, постоянная масса препарата

 

Вопрос № 3

Фармакокинетическая модель. Согласно фармакокинетической модели непрерывное введение препарата с постоянной скоростью (ИНФУЗИЯ) m₀=0, Q≠0, k=const приводит к изменению массы препарата в крови в соответствии с функцией …

Выбран правильный ответ:

, ограниченно возрастающая функция

 

Вопрос № 4

Фармакокинетическая модель. Согласно фармакокинетической модели ЭФФЕКТИВНОСТЬ назначения лекарственного препарата ничтожно мала, если …

Выбран правильный ответ:

константа скорости выведения препарата k весьма высока

 

Вопрос № 5

Фармакокинетическая модель. УКАЖИТЕ вид дифференциального уравнения и его решения, описывающих фармакокинетическую модель в общем случае

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 6

Фармакокинетическая модель. Согласно фармакокинетической модели однократное введение нагрузочной дозы (ИНЪЕКЦИЯ) m₀≠0, Q=0, k=const приводит к изменению массы препарата в крови в соответствии с функцией …

Выбран правильный ответ:

, убывающая экспонента

 

Вопрос № 7

Фармакокинетическая модель. Согласно фармакокинетической модели СЕНСИБИЛИЗАЦИЯ организма при введении лекарственного препарата возможна, если …

Выбран правильный ответ:

назначаемая дополнительная доза ∆m превышает выведенную массу препарата

 

Вопрос № 8

Фармакокинетическая модель. КАКАЯ существенная характеристика в описании фармакокинетической модели не зависит от способа введения лекарственного препарата?

Выбран правильный ответ:

константа скорости выведения препарата k

 

Вопрос № 1

Внутривенная инъекция фенобарбитала, проводимая исходя из расчета 30 мг на 1 кг массы пациента, обеспечивает анестезию на время операции. Масса пациента составляет 80 кг. Период полувыведения препарата T_1/2=3,5 час. РАССЧИТАЙТЕ остаточную массу анестетика в крови пациента через 10 часов после введения препарата.

Иметь в виду, что , .

Выбран правильный ответ:

320 мг

 

Вопрос № 2

РАССЧИТАЙТЕ скорость выведения препарата в любой момент времени от момента введения, если масса препарата в русле крови подчиняется закону естественной убыли ; , k= 0.02 час^-1

Выбран правильный ответ:

ν = m₀ (-k) e ^–kt

 

Вопрос № 3

Внутривенная инъекция фенобарбитала, проводимая исходя из расчета 30 мг на 1 кг массы пациента, обеспечивает анестезию на время операции. Масса пациента составляет 80 кг. Период полувыведения препарата T_1/2=3,5 час. РАССЧИТАЙТЕ остаточную массу анестетика в крови пациента через 5 часов после введения препарата.

Иметь в виду, что , .

Выбран правильный ответ:

880 мг

 

Вопрос № 4

РАССЧИТАЙТЕ скорость выведения препарата при t = 10 час от момента введения, если масса препарата в русле крови подчиняется закону естественной убыли ; , k= 0.02 час^-1

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 5

Внутривенная инъекция фенобарбитала, проводимая исходя из расчета 30 мг на 1 кг массы животного, обеспечивает анестезию на время операции. Масса животного составляет 5 кг. Период полувыведения препарата T_1/2=3,5 час. РАССЧИТАЙТЕ остаточную массу анестетика в крови животного через 10 часов после введения препарата.

Иметь в виду, что , .

Выбран правильный ответ:

15 мг

 

Вопрос № 6

РАССЧИТАЙТЕ скорость выведения препарата при t = 0 час от момента введения, если масса препарата в русле крови подчиняется закону естественной убыли ; , k= 0.02 час^-1

Выбран правильный ответ:

 

Вопрос № 7

Внутривенная инъекция фенобарбитала, проводимая исходя из расчета 30 мг на 1 кг массы животного, обеспечивает анестезию на время операции. Масса животного составляет 5 кг. Период полувыведения препарата T_1/2=3,5 час. РАССЧИТАЙТЕ остаточную массу анестетика в крови животного через 5 часов после введения препарата.

Иметь в виду, что , .

Выбран правильный ответ:

55 мг

 

 

Тест: СПО. МАТЕМАТИКА. ФУНКЦИИ и их ГРАФИКИ

Вопрос № 1

УКАЖИТЕ ВСЕ процессы и функции живого организма из числа перечисленных ниже, математическое описание которых содержит функцию EXP:

Выбраны правильные ответы:

- рост числа микроорганизмов при инфицировании

- убыль лекарственного препарата, введенного в организм

- температура тела при инфекционном заболевании

 

Вопрос № 2

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между процессом и его математическим описанием

Установлено правильное соответствие:

температура тела в норме	синус или косинус
слуховые ощущения	логарифмическая функция
работа сердечной мышцы по продвижению крови	линейная функция

 

Вопрос № 3

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между функцией и ее аналитической записью

Установлено правильное соответствие:

Логарифмическая функция	y = ln x
Функция косинус	y = cos x
Экспоненциальная функция	у = е^x
Функция синус	у = sin x

 

Вопрос № 4

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между функцией и ее аналитической записью

Установлено правильное соответствие:

Линейная функция	y = ax + b
Экспоненциальная функция	у = е^x
Логарифмическая функция	y = ln x

 

Вопрос № 5

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между графиком и функцией, им описываемой

Установлено правильное соответствие:

	экспоненциальная функция
	линейная функция
	логарифмическая функция

 

Вопрос № 6

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ, перемещая рамки с ответами,

между графиком и функцией, им описываемой

Установлено правильное соответствие:

	функция синус
	функция косинус
	линейная функция

 

Вопрос № 7

УКАЖИТЕ ВСЕ процессы и функции живого организма из числа перечисленных ниже, математическое описание которых содержит функцию SIN:

Выбраны правильные ответы:

- температура тела в норме

- функция симпатоадреналовой системы

- температура тела при инфекционном заболевании

- функция эндокринной системы

- ферментативная активность