Определение вертикальных нагрузок на раму

Расчетная постоян­ная нагрузка от покрытия, включая массу фермы (см. п.2.2):

.

Расчетное давление на колонну от покрытия: ,

То же от стенового ограждения с учетом элементов крепления:

,

где – расчётная нагрузка от стенового ограждения, принятая равной расчётной нагрузки от покрытия;

– масса металлических элементов крепления стенового ограждения;

– коэффициент надёжности по нагрузке для металлических конструкций (таблица 1 [2]).

Для определения собственной массы колонны ориентировочно при­нимаем следующие размеры ее сечения:

, .

Тогда расчетное давление от собственной массы колонны:

,

где – плотность древесины лиственницы для 1-го класса условий эксплуатации (таблица 6.2 [1]);

– коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (таблица 1 [2]).

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки:

,

где – расчетная погонная снеговая нагрузка при ее треугольном распределении (см. п.2.2).

 

Определение горизонтальных нагрузок на раму

Расчетная вет­ровая распределенная нагрузка на раму по высоте колонны определяет­ся по формуле:

,

где – коэффициент надежности по ветровой нагрузке (п. 6.11 [2]).

Определяем расчетную распределенную нагрузку с наветренной стороны (напор):

- на высоте 4.5 м: ,

где – нормативное значение ветрового давления для V ветрового района (таблица 5 [2]);

– коэффициент для типа местности "В" при (таблица 6 [2]);

– аэродинамический коэффициент с наветренной стороны (схема 3, приложение 4 [2]).

Определяем расчетную распределенную нагрузку с подветренной стороны (отсос):

- на высоте 4.5 м: ,

где – аэродинамический коэффициент с подветренной стороны при и (схема 2 и 3, приложение 4 [2]).

Расчетную сосредоточенную ветровую нагрузку на уровне нижнего пояса определим как сумму горизонтальных проекций результирующих нагрузок на участках l₁ и l₂, рисунок3.1, в.

 

а - расчётная схема рамы; б - сбор ветровой нагрузки на раму; в - сбор ветровой нагрузки на покрытие.

 

Рисунок 3.1 - К расчёту рамы

 

Предварительно определим необходимые геометрические размеры.

Половина центрального угла j:

, .

Уголj₂: , .

Угол j₁: ,

где – радиус очертания оси верхнего пояса фермы (рисунок 2.1).

Длина дуги .

Длина дуги .

Угол .

Угол .

Расчетная сосредоточенная нагрузка с наветренной стороны будет равна:

,

где при (таблица 6 [2]);

при (таблица 6 [2]);

; – аэродинамические коэффициенты при и (схема 3, приложение 4 [2]);

, .

То же, с подветренной стороны:

,

где – аэродинамический коэффициент (схема 3,приложение 4 [2]).

 

Статический расчет рамы

Поскольку рама является ста­тически неопределимой системой, то определяем значение лишнего не­известного, которым является продольное усилие в ригеле “F_x”. Расчет выполняем для каждого вида загружения:

- от ветровой нагрузки на стены:

- от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

- от стенового ограждения:

,

где ,

здесь – расстояние между серединой высоты сечения колонны и серединой толщины стенового ограждения(толщина стенового ограждения принята равной высоте сечения деревянной составляющей покрытия).

Примем, что положительное значение неизвестного “F_X” направле­но от узлов рамы (на рисунке 3.1,а показано сплошной линией), а изгибающего момента – по часовой стрелке.

Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

Для правой колонны:

Поперечная сила в заделке:

Расчетные усилия:

; ;

,

где –коэффициент сочетания согласно п. 1.12 [2], учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.

 

Подбор сечения колонны

Так как – отметка низа стропильных конструкций, то определим фактическую длину колонны по формуле:

,

где ,принимаем (таблица 21 [8]) – высота сечения обвязочного бруса из условия устойчивости,

здесь – шаг несущих конструкций;

– предельная гибкость для связей (таблица 7.7 [1]);

– высота фундамента под колонну над уровнем пола.

Проектируем колонну прямоугольного се­чения, рисунок 3.2. Ширину сечения определяем из условия предельной гибкости из плоскости рамы с учётом отсутствия распорки по середине высоты колонны. Такие распорки необходимо устанавливать при .

Рисунок 3.2 – Сечение колонны

 

,

где – расчетная длина колонны из плоскости рамы с учётом отсутствия распорки посередине высоты колонны;

– предельная гибкость колонны (таблица 7.7 [1]).

Принимаем ширину сечения колонны 225 мм, что с учетом острожки досок по кромкам составит .

После назначения ширины сечения колонны проверяем длину опорной плиты фермы по формуле:

,

где – ширина сечения колонны;

– расстояние от края элемента крепления (уголка) (см. рисунок 71 [5]) до центра отверстия под болт (прил. VI, таблица 11 [7]);

– предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Так как , следовательно, длина опорной плиты фермы принята правильно.

Высоту сечения колонны принимаем из 16 досок толщиной 33 мм (после острожки). Тогда высота сечения .

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле (7.21) [1]:

,

где – расчетная продольная сила;

– площадь расчетного сечения нетто;

– расчетный изгибающий момент;

– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вслед­ствие прогиба элемента, определяемый по формуле (7.22) [1]:

,

где – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

, где – для древесины (п. 7.3.2 [1]);

, где – радиус инерции сечения элемента в направлении относительно оси x;

– расчётная длина элемента, где – при одном защемлённом и втором свободном конце стержня (п. 7.7.1 [1])

– расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (таблица 6.4 [1]), определяемое с учетом положений п. 6.1.4.7 [1].

Таким образом:

; ;

(таблица 7.7 [1]); ;

,

где – расчетное сопротивление сосны сжатию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0.11 до 0.13 м при высоте сечения от 0.11 до 0.5 м (таблица 6.4 [1]);

– переходной коэффициент для лиственницы, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий высоту сечения, при (таблица 6.8 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

- площадь расчётного сечения брутто;

- расчётный момент сопротивления поперечного сечения.

Тогда

.

Принятое сечение не удовлетворяет условиям прочности с запасом

, однако уменьшение высоты сечения по условию предельной гибкости невозможно.

Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования из плоскости рамы по формуле (7.24) [1]:

,

где – показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

– коэффициент продольного изгиба для участка между закреплениями, определяемый по формуле (7.7) [1]: ;

– коэффициент, определяемый по формуле: ,

здесь – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяемый по таблице 7.4 [1];

– расстояние между точками закрепления сжатой кромкой от смещения из плоскости изгиба.

С учетом отсутствия распорок, получаем:

,

где – при шарнирном закреплении концов стержня из плоскости изгиба (п. 7.7.1 [1]).

; (таблица 7.7 [1]);

; ,

где принят по таблице 7.4 [1] для трапецеидальной формы эпюры моментов при свободной растянутой кромке для нижней половины колонны,

здесь при моменте в опорном сечении (см. п. 3.3) и моменте по середине высоты колонны

.

Таким образом

, т.е. устойчивость плоской формы деформирования колонны обеспечена.

Проверим сечение колонны на действие скалывающих напряжений при изгибе по формуле (7.15) [1]:

,

где – расчётная поперечная сила;

– статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

– момент инерции брутто поперечного сечения колонны относительно нейтральной оси;

– расчётная ширина сечения колонны;

,

здесь – расчетное сопротивление лиственницы 2-го сорта скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных элементов (таблица 6.4 [1]);

– переходной коэффициент для лиственницы, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]).

Тогда с учётом того, что для прямоугольных элементов без ослаблений , получаем:

, т.е. условие выполнено.

 

Расчет базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом (рисунок 3.3) осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на скошенные торцы специально приклеиваемых по бокам колонны бобышек.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке вместо среднего значения и ветровой нагрузки (п. 2.2 [2]):

;

Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

,

где .

Для крепления анкерных болтов по бокам колонны приклеиваем по две доски толщиной 33 мм каждая. Таким образом, высота сечения колонны у фундамента составляет . Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

;

;

Для фундамента принимаем бетон класса С⁸/₁₀с нормативным сопротивлением осевому сжатию (таблица 6.1 [9]). Расчётное сопротивление бетона на местное сжатие согласно п. 7.4.1.1 [9]:

,

где – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, который следует определять по формуле (7.146) [9], принимаем равным 1.2;

– коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, принимаемый согласно указаниям п. 6.1.5.4 [9];

– расчетное сопротивление бетона сжатию согласно указаниям п. 6.1.2.11 [8],

здесь – частный коэффициент безопасности по бетону.

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

;

;

где – принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта (рисунок 3.3, а).

 

 

а) – крепление колонны к фундаменту;

б) – эпюра напряжений на поверхности фундамента;

в) – расчётная схема траверсы;

1 – колонна; 2 – бобышки; 3 – косые шайбы; 4 – анкерные болты Æ14 мм; 5 – болты Æ12 мм; 6 – траверса (Ð63´4); 7 – гидроизоляция; 8 – тяжёлый бетон класса С⁸/₁₀.

 

Рисунок 3.3 - К расчёту базы колонны

 

Находим усилие в анкерных болтах:

.

Требуемая площадь сечения анкерного болта:

,

где – количество анкерных болтов с одной стороны;

– расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки ВСт3кп2 по ГОСТ 535-88 (таблица 60^* [6]).

Принимаем болты диаметром 14 мм с расчётной площадью поперечного сечения по ГОСТ 24379.0-80 (таблица 5.11 [11]).

Траверсу для крепления анкерных болтов рассчитываем как балку по схеме, приведенной на рисунке 3.3, в.

Изгибающий момент .

Из условия размещения анкерных болтов (таблица 1, приложение IV [10]) принимаем Ð70´6 с и (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245 (таблица 7.1 [11]).

Напряжения изгиба:

где – расчетное сопротивление изгибу стали класса C245 толщиной от 2 до 20 мм (таблица 51^*[6]);

– коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (таблица 6^* [6]).

Определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание по формуле (9.6) [1]:

,

где – расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва, определяемое по формуле (9.7) [1]:

,

здесь ,

где – расчетное сопротивление листенницы 2-го сорта местному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях (таблица 6.4 [1]);

– переходной коэффициент для лиственницы, учитывающий породу древесины (таблица 6.5 [1]);

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

– коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

– принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

– плечо силы скалывания;

– расчётная площадь скалывания,

здесь – расчётная ширина участка скалывания.

Так как , то прочность клеевого шва обеспечена.

 

4. Мероприятия по защите деревянных конструкций от гниения и возгорания

Для обеспечения долговечности деревянных конструкций необходимо учитывать следующие факторы:

- назначение конструкции;

- особенности работы конструкции;

- условия эксплуатации;

- форму элементов и деталей конструкций;

- вероятное техническое содержание конструкции в течение назначенного срока эксплуатации;

-специальные защитные мероприятия.

Для защиты древесины от увлажнения, биоразрушения и возгорания необхо­димо использовать конструктивные и химические меры в соответствии с условиями эксплуатации.

Это достигается устройством гидроизоляции между древесиной колонны и бетоном фундамента, пароизоляции, устраиваемой по настилу.

Для несущих деревянных клееных конструкций и ограждающих конструкций применяем защитное покрытие в качестве влагостойкого лакокрасочного покрытии. Для торцов, опорных элементов, мест пересечения с наружными стенами, обшивок ограждающих конструкций применяем влагостойкие лакокрасочные покрытия, а также антисептирование водорастворимыми антисептиками или антисептическими пастами (натрий фтористый технический для поверхностной обработки с расходом 20 г/м² в перерасчете на сухое вещество).

Для предохранения древесины от увлажнения в местах контакта с метал­лом на поверхности, контактирующие с древесиной, рекомендуется нанести мастику «Тектор» марки 201 ТУ 5772-001-5002263-98 таким образом, чтобы при постановке на место детали плотно прилегали к древесине, а мастика, выдавливаясь, хорошо заполняла зазоры между металлом и древесиной.

Для защиты от коррозии стальных конструкций со сварными, болтовыми соединениями необходимо предусмотреть их окраску лакокрасочными материалами, например, эмалью ПФ-1189.

Республиканский научно-практический центр пожарной безопасности ГУВПС МВД Беларуси рекомендует применять на территории Республики Бе­ларусь в качестве огнезащитных средств следующий состав:

- БАНН-1 (ТУ 2332-001-20510370-94 с изменением №1)

Для несущих конструкций для защиты от коррозии применяем окрашивание лакокрасочными материалами I, II и III групп.

Применяем клей группы I.

 

 

5. Разработка схемы связей по шатру здания и колоннам

Обвязочный брус С1 (рисунок 5.1).

Проектируем брус прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения обвязочного бруса 100 мм.

 

Обвязочный брус С2 по торцам здания (рисунок 5.1).

Проектируем брус прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения обвязочного бруса 75 мм.

 

Вертикальные связи по колоннам С3 (рисунок 5.1).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 150 мм.

Вертикальные связи по колоннам С4 по торцам здания (рисунок 5.1).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 150 мм.

 

 

Рисунок 5.1 – Вертикальные связи по колоннам и их расчетные длины

 

Распорка вертикальной связи по ферме С5 (рисунок 5.3).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 100 мм.

Вертикальная (наклонная) связь по ферме С6(рисунок 5.2, 5.3).

Связь проектируем клееной из досок толщиной 30 мм, так как расчётная длина раскоса .

Исходя из предельной гибкости , определяем минимальный размер сечения вертикальной связи:

Принимаем сечение вертикальной связи b´h=75´75 мм, где h=3´25=75 мм (рисунок 5.2).

Проверяем сечение связи по гибкости:

(п. 5.2.15 [1]);

;

;

;

Запас прочности по гибкости .

Рисунок 5.2 - Сечение вертикальной связи С6 по ферме

Рисунок 5.3 – Вертикальные (наклонные) связи по ферме и их расчетные длины

 

Распорка вертикальной связи по ферме С7 по торцам здания (рисунок 5.5).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 75 мм.

Вертикальная (наклонная) связь по ферме С8 по торцам здания (рисунок 5.4, 5.5)

Связь проектируем клееной из досок толщиной 25 мм, так как расчётная длина раскоса .

Исходя из предельной гибкости , определяем минимальный размер сечения вертикальной связи:

Принимаем сечение вертикальной связи b´h=75´75 мм, где h=3´25=75 мм (рисунок 5.4).

Проверяем сечение связи по гибкости:

(п. 5.2.15 [1]);

;

;

;

Запас прочности по гибкости .

Рисунок 5.4 - Сечение вертикальной связи С8 по ферме

Рисунок 5.5 – Вертикальные (наклонные) связи по ферме по торцам здания и их расчетные длины

 

Распорка скатной связи по ферме С9 (С5) (рисунок 5.6).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 100 мм.

Раскос скатной связи по ферме С10(рисунок 5.6).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 100 мм.

Рисунок 5.6 – Скатные связи по ферме и их расчетные длины

 

Распорка скатной связи по ферме С11 (С7) по торцам здания (рисунок 5.7).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 75 мм.

Раскос скатной связи по ферме С12 по торцам здания (рисунок 5.7).

Проектируем связи прямоугольного сечения. Ширину и высоту сечения определяем из условия предельной гибкости:

Принимаем ширину и высоту сечения связи 100 мм.

Рисунок 5.7 – Скатные связи по ферме по торцам здания и их расчетные длины

Литература

1. Деревянные конструкции. Строительные нормы проектирования: ТКП 45-5.05- 146-2009 (02250). - Введ. 01.01.2010. - Мн.: Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь. 2009. - 63 с. Технический кодекс устано­вившейся практики.

2. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07-85. -Введ. 01.01.1987. - М.: Госстрой СССР, 1987. - 36 с., с изменением №1.

3. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07-85 (Дополнения. Раздел 10. Прогибы и перемещения). - Введ. 01.01.1989. - М.: ЦНИТП Госстроя СССР, 1989. - 8 с.

4. Жук, В.В. Методическое пособие по курсовому проектированию по дис­циплине «Конструкции из дерева и пластмасс» для студентов специальности 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство» дневной и заочной форм обучения: учеб.-метод. пособие / В.В. Жук, И.Ф. Захаркевич, В.И. Игнатюк, Н.В. Черноиван. - Брест: УО БрГТУ, 2012. - 39 с.

5. Гринь, И.М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет: учеб. пособие для строительных вузов и ф-тов / И.М. Гринь. - 2-е изд., перераб. и доп. - Киев-Донецк: Вища школа, головное изд-во, 1979. - 272 с.

6. Строительные нормы и правила. Стальные конструкции / Госстрой СССР — Введ. 01.01.1982.-М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 96 с.

7. Расчёт стальных конструкций: справ. пособие / Я.М. Лихтарников, Д.В. Ладыжен­ский, В.М. Клыков. - 2-е изд, перераб. и доп. - К.: Будiвельник, 1984. — 368 с.

8. Жук, В.В. Справочные материалы для проектирования деревянных конструк­ций зданий и сооружений / В.В. Жук. — Брест: БрГТУ, 2010. — 33с.

9. Национальный комплекс нормативно-технических документов в строительстве. Строительные нормы Республики Беларусь. Бетонные и железобетонные конст­рукции: СНБ 5.03.01 - 02. - Введ. 01.07.2003. - Мн.: Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь. 2003. - 139 с., с изменениями №1- №3.

10. Васильев А.А. Металлические конструкции: учеб. пособие для техникумов / А.А. Васильев - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1976. - 424 с.

11. Шурин, А.Б. Справочные материалы для проектирования стальных конструкций зданий и сооружений / А.Б. Шурин, А.В. Мухин. - Брест: БрГТУ, 2004. - 83 с.

12. Защита строительных конструкции от коррозии. Строительные нормы проек­тирования: ТКП 45-2.01-111-2008 (02250). - Мн.: Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь 2009. Технический кодекс установив­шейся практики. - 63 с.

13. Стандарт университета. Оформление материалов курсовых и дипломных про­ектов (работ), отчётов по практике. Общие требования и правила оформления: СГ БГТУ 01-2008. - Брест: БрГТУ, 2008. - 46 с.