Расчеты изгибаемых элементов

Изгибаемые элементы

В изгибаемых элементах от нагрузок, действующих поперек продольной оси, возникают изгибающие моменты М и поперечные силы Q, определяемые методами строительной механики. Например, в однопролетной балке пролетом l от равномерно-распределенной нагрузки q возникают изгибающие моменты

Рисунок 2.3 – Изгибаемый элемент: а – график деформаций и стандартный образец; б – расчетная схема; в – характер разрушения и эпюры напряжений; г – схема работы сечений при косом изгибе

и поперечные силы .

От изгибающего момента в сечениях элемента возникают деформации и напряжения изгиба σ, которые состоят из сжатия в одной части сечения и растяжения в другой, в результате элемент изгибается.

Диаграмма, как и для сжатия, примерно до половины, имеет линейное очертание, затем изгибается, показывая ускоренный рост прогибов.

=80 МПа – предел прочности чистой древесины на изгиб при кратковременных испытаниях. Разрушение образца начинается с появления складок в крайних сжатых волокнах и завершается разрывом крайних растянутых. Расчетное сопротивление изгибу по СНиП II-25-80 равно расчетному сопротивлению сжатию. Следует заметить, что значение расчетного сопротивления сжатию и изгибу для пиленых лесоматериалов зависит не только от сорта, но и от ширины сечения. Для более широких пиломатериалов при одинаковом количестве перерезанных волокон процент неперерезанных волокон больше, что и обусловливает более высокое сопротивление. Бревна не имеют перерезанных волокон, поэтому их расчетное сопротивление не зависит от диаметра.

 

Расчеты сжато-изогнутых элементов

Сжато-изгибаемые элементы

Сжато-изгибаемыми называются элементы, на которые одновременно действует изгибающий момент и центрально приложенное продольное сжимающее усилие. Так работают, например, верхние сжатые пояса ферм, нагруженные дополнительно межузловой поперечной нагрузкой.

В сечениях сжато-изгибаемого элемента возникают равномерные напряжения сжатия от продольных сил N и напряжения сжатия и растяжения от изгибающего момента М, которые суммируются.

Искривление сжато-изгибаемого элемента поперечной нагрузкой приводит к появлению дополнительного изгибающего момента с максимальным значением М_N=N·f,

где f – прогиб элемента с учетом дополнительного момента от продольной силы.

Расчет на прочность сжато-изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов выполняют по формуле

,

где М_д – изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Рисунок 2.6 – Сжато-изгибаемый элемент: а – расчетная схема и эпюры изгибающих моментов; б – эпюры напряжений

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического и близких к ним очертаний

,

где

М – изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;

ξ – коэффициент, изменяющийся от 0 до 1, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:

,

где

φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) п.4.3 СНиП II-25-80

,

где А =3000 – для древесины; А =2500 – для фанеры.

Кроме проверки на прочность, сжато-изгибаемые элементы проверяются на устойчивость по формуле:

,

Где F_бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p;

W_бр – максимальный момент сопротивления на участке l_p;

n =2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

n =1 – для элементов, имеющих закрепления в растянутой зоне из плоскости деформирования;

φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле, указанной выше для гибкости участка элемента расчетной длиной l_p из плоскости деформирования;

φ_м – коэффициент, формула для определения этого коэффициента была приведена ранее.

 

№27 Компонентный состав пластмасс. Термопластичные и термореактивные пластмассы.