Подбор сечения стропильной ноги

Определяем нагрузку, приходящуюся на 1 м.п. горизонтальной проекции стропильной ноги. Нагрузки на стропильную ногу вычисляем в табличной форме.

Сечение стропильных ног принимаем b´h=75´175 мм.

Таблица 2 Нагрузки на 1 м.п. стропильной ноги

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке, gf	Расчетная нагрузка, кН/м
Металлочерепица	0,054	1,05	0,055
Пароизоляция (плёнка)	0,011	1,3	0,0143
Обрешётка 32х100мм	0,065	1,1	0,0704
Стропильная нога	0,086	1,1	0,095
ИТОГО:	=0,216		=0,235
Снеговая нагрузка	=0,963	1,6	=1,541
ИТОГО:	=1,179		=1,776

 

где в таблице:

· 100* – коэффициент для определения нагрузки в кН;

· - масса металлочерепичного листа на кровлю;

· коэффициент надежности по нагрузке g_f принят согласно табл. 1 [5];

· плотность древесины сосны для 3 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 7.

· 35 см– шаг обрешётки

Для I снегового района S₀=0,8 кН/м² (изменение №1 РБ СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» введённое в действие с 1.07.2004г.).

где m₁=1,0 – коэффициент, учитывающий форму покрытия;

g_f=1,6 – коэффициент надежности для снеговой нагрузки;

g_f=1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций.

Поскольку значение ветровой нагрузки очень мало, его можно в расчётах не учитывать.

 

Подбор сечения стропил выполненных из досок

Рис. 4 Сечение стропил выполненных из досок

Максимальный изгибающий момент

Момент сопротивления сечения стропильной ноги:

Проверяем сечение по прочности:

(запас прочности составляет 11%).

где: - расчётное сопротивление изгибу для элементов прямоугольного сечения из древесины 3-го сорта сосны (приложение 2);

- коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте длительного действия нагрузки (табл.5 приложение 1);

- коэффициент надёжности по назначению для 2 класса ответственности здания (табл. 3.4 [4]).

Проверяем принятое сечение по жёсткости:

где: - полная нормативная нагрузка, согласно табл. 2.

Е₀=10⁴´k_mod=0,85´10⁴´0,95=0,81´10⁴ МПа=0,81´10³ кН/см² - модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с Приложением 2.

- момент инерции принятого сечения;

- предельный относительный прогиб для , (табл.8 приложение 1);

Вывод: поскольку запас прочности превышает 15%, сечение стропильной ноги следовало бы изменить. Однако при изменении сечения стропильной ноги проверка на жесткость не выполняется, поэтому оставляем данное сечение без изменения.

 

 

III ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев.

Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 1.

 

Таблица 1 Исходные данные к задаче

№ варианта	Ширина здания	Уклон кровли	Район строительства	Класс ответств. здания	Класс услов. эксплуатации	Древесина	Шаг расстановки стропил	Расстояние между осями брусков
	3 х 3		I Б	I	II	Сосна 1с	1,3
	3,5 х 3,5		I Б	II	II	Ель 2с	1,2
	3,2 х 3,2		I Б	II	I	Дуб 1с	1,1
	3,1 х 3,1		II Б	I	III	Листв.2с	1,4
	3,0х3.0		I Б	I	I	Листв.1с	1,5
	2,9х2.9		II Б	III	II	Кедр сиб.1с	1,2
	2,7х2.7		II Б	II	I	Сосна 1с	1,3
	2,8х2.8		II Б	II	II	Ель 1с	1,4
	3,5х3.5		I Б	I	II	Листв. 1с	1,4
	3,8х3.8		I Б	I	II	Дуб 1с	1,3
	3,7		II Б	II	I	Дуб 2с	1,5
	3,6		I Б	III	I	Кедр сиб.2 с	1,1
	3,2		II Б	I	I	Сосна 1с	1,1
	3,1		II Б	I	III	Сосна 2с	1,2
	3,0		II Б	II	I	Листв. 1с	1,3
	3,0		I Б	II	II	Сосна 1с	1,5
	3 х 3		I Б	I	II	Листв. 1с	1,3
	3,5 х 3,5		I Б	II	II	Дуб 1с	1,2
	3,2 х 3,2		I Б	II	I	Дуб 2с	1,1
	3,1 х 3,1		II Б	I	III	Кедр сиб.2 с	1,4
	3,0		I Б	I	I	Сосна 1с	1,5
	2,9		II Б	III	II	Сосна 1с	1,2
	2,7		II Б	II	I	Ель 2с	1,3
	2,8		II Б	II	II	Дуб 1с	1,4
	3,5		I Б	I	II	Листв.2с	1,4
	3,8		I Б	I	II	Кедр сиб.1с	1,3
	3,7		II Б	II	I	Сосна 1с	1,5
	3,6		I Б	III	I	Ель 1с	1,1
	3,2		II Б	I	I	Листв.1с	1,1
	3,1		II Б	I	III	Сосна 1с	1,2
	3,0		II Б	II	I	Листв. 1с	1,3
	3,0		I Б	II	II	Сосна 2с	1,5

Контрольные вопросы

 

1. Древесина какого сорта применяется для изготовления деревянных настилов?

2. На сколько опор должны опираться доски настилов?

3. Как принимается снеговая нагрузка при расчете настилов и обрешеток?

4. Что представляет собой расчетная схема: а) настила или обрешетки; б) стропильных ног?

5. На какие два сочетания нагрузок рассчитываются настилы и обрешетки и как определяются расчетные изгибающие моменты?

6. По какой формуле определяется относительный прогиб?

 

Приложение 1

Таблица 1 –значение коэффициента m₀

Продольная нагрузка	Условия закрепления	m0
Продольная сила, приложенная по концам	Два шарнирных конца
Один шарнирный и второй защемленный конец	0,8
Один защемленный и второй свободный конец	2,2
Два защемленных конца	0,65
Нагрузка, распределенная равномерно по длине элемента	Два шарнирных конца	0,73
Один защемленный и второй свободный конец	1,2

 

Таблица 2- предельная гибкость элементов l_max

Наименование элементов конструкций	Предельная гибкость lmax
1 Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны
2 Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций
3 Сжатые элементы связей
4 Растянутые пояса ферм:
в вертикальной плоскости
в горизонтальной плоскости
5 Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций
Примечание — Для сжатых элементов переменного сечения значения предельных гибкостей lmax умножают на где коэффициент принимают по таблице 7.1.

 

Примечания 1)Расчетные сопротивления, приведенные в таблице 3, следует умножать на коэффициенты условий работы: для различных условий эксплуатации и продолжительности действия нагрузок — на значения коэффициента k _mod, указанные в таблице 5;

2) Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской приведены в таблице 3. Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения значений, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты k_х, указанные в таблице 4.

Таблица 3 — Расчетные сопротивления древесины

Напряженное состояние и характеристика элементов	Обозначение	Расчетные сопротивления, МПа, древесины сортов
1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:
а) элементы прямоугольного сечения (за ис­ключением указанных в перечислениях б), в)) высотой до 0,5 м	fm , d , fc ,0, d , fcm ,0, d	14,0	13,0	8,5
б) элементы прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м	fm , d , fc ,0, d , fcm ,0, d	15,0	14,0	10,0
в) элементы прямоугольного сечения шириной св. 0,13 м при высоте сечения от 0,13 до 0,5 м	fm , d , fc ,0, d , fcm ,0, d	16,0	15,0	11,0
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении	fm , d , fc ,0, d , fcm ,0, d	—	16,0	10,0
2 Растяжение вдоль волокон:
а) неклееные элементы б) клееные элементы	ft ,0, d ft ,0, d	10,0 12,0	7,0 9,0	— —
3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон	fc ,90, d , fcm ,90, d	1,8	1,8	1,8
4 Смятие поперек волокон местное:
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов	fcm ,90, d	3,0	3,0	3,0
б) под шайбами при углах смятия от 90° до 60°	fcm ,90, d	4,0	4,0	4,0
5 Скалывание вдоль волокон:
а) при изгибе неклееных элементов б) при изгибе клееных элементов	fv ,0, d fv ,0, d	1,8 1,6	1,6 1,5	1,6 1,5
в) в лобовых врубках для максимального напряжения	fv ,0, d	2,4	2,1	2,1
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения	fv ,0, d	2,1	2,1	2,1
6 Скалывание поперек волокон:
а) в соединениях неклееных элементов б) в соединениях клееных элементов	fv ,90, d fv ,90, d	1,0 0,7	0,8 0,7	0,6 0,6
7 Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины	ft ,90, d	0,15	0,1	0,08
8 Срез под углом к волокнам 45° То же 90°	fvs ,45, d fvs ,90, d

Таблица 4 — Значения коэффициента k_х для породы древесины

Породы древесины	Значения коэффициента kх для расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон ft ,0, d , fm , d , fc ,0, d , fcm ,0, d	сжатию и смятию поперек волокон fc ,90, d , fcm ,90, d	скалыванию, растяжению fv ,0, d, ft ,90, d
Хвойные
1 Лиственница, кроме европейской и японской	1,20	1,20	1,00
2 Кедр сибирский, кроме Красноярского края	0,90	0,90	0,90
3 Кедр Красноярского края, сосна веймутовая	0,65	0,65	0,65
4 Пихта	0,80	0,80	0,80
Твердые лиственные
5 Дуб	1,3	2,0	1,3
6 Ясень, клен, граб	1,3	2,0	1,6
7 Акация	1,5	2,2	1,8
8 Береза, бук	1,1	1,6	1,3
9 Вяз, ильм	1,0	1,6	1,0
Мягкие лиственные
10 Ольха, липа, осина, тополь	0,8	1,0	0,8

 

Таблица 5 — Значения k _mod для древесины и фанеры

Вид нагрузки	Класс условий эксплуатации
Постоянная	0,80	0,80	0,75	0,70	0,65
Длительная	0,95	0,95	0,85	0,80	0,70
Кратковременная	снеговая с полным значением	1,05	1,05	0,95	0,90	0,80
ветровая, монтажная	1,20	1,20	1,05	1,00	0,85
Особая	1,45	1,45	1,30	1,25	1,15

 

Таблица 6 Рекомендуемый сортамент пиломатериалов (мм)

Толщина	Ширина
					—	—	—	—	—
	+	+	+	+		—	—	—	—
	+	+	+	+	+			—	—
	+	+	+	+	+	+	+		—
	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+
		+	+	+	+	+	+	+	+
	—		+	+	+	+	+	+	+
	—	—		+	+	+	+	+	+
	—	—	—		+	+	+	+	+
	—	—	—	—		+	+	+	+
	—	—	—	—	—		+	+	+
	—	—	—	—	—	—		+	+
Примечание — Сортамент пиломатериалов принят в соответствии с ГОСТ 24454.

 

Таблица 7 — Плотность древесины

Порода древесины	Плотность древесины r, кг/м^3, в конструкциях для классов условий эксплуатации по таблице 6.1
1, 2	3, 4, 5
Хвойные: сосна, ель, кедр, пихта лиственница
Твердые лиственные: дуб, береза, бук, ясень, клен, граб, акация, вяз, ильм
Мягкие лиственные: осина, тополь, ольха, липа
Примечания 1 Плотность свежесрубленной древесины хвойных и мягких лиственных пород следует принимать равной 850 кг/м^3, твердых лиственных пород — 1000 кг/м^3. 2 Плотность клееной древесины следует принимать равной плотности цельной древесины. 3 Плотность фанеры следует принимать равной плотности древесины шпонов, а бакелизированной — 1000 кг/м^3.

Таблица 8

Элементы конструкций	Предъявляемые требования	Вертикальные предель­ные прогибы fи	Нагрузки для определения вертикальных прогибов
2. Балки, фермы, ригели, прогоны, пли­ты, настилы (включая поперечные реб­ра плит и настилов):
а) покрытий и перекрытий, откры­тых для обзора, при пролете l, м:	Эстетико-психологические		Постоянные и времен­ные длительные
l ≤1		l /120
l = 3		l /150
l = 6		l /200
l = 24(12)		l /250
l ≥ 36(24)		l /300

 

Таблица 9

Конструкции сооружений и вид грунтов	Коэффициент надежности по нагрузке γ f
Конструкции:
металлические	1,05
бетонные (со средней плотностью свыше 1600 кг/м^3), железобетонные, каменные, армокаменные, де­ревянные	1,1
бетонные (со средней плотностью 1600 кг/м^3 и менее), изоляционные, выравнивающие и отделоч­ные слои (плиты, материалы в рулонах, засыпки, стяжки и т. п.), выполняемые:
в заводских условиях	1,2
на строительной площадке	1,3
Грунты:
в природном залегании	1,1
насыпные	1,15
Примечания: 1. При проверке конструкций на устойчивость положения против опрокидывания, а также в других случаях, когда уменьшение веса конструкций и грунтов может ухудшить условия работы конструкций, следует произвести расчет, принимая для веса конструк­ции или ее части коэффициент надежности по нагрузке γ f = 0,9. 2. При определении нагрузок от грунта следует учи­тывать нагрузки от складируемых материалов, обору­дования и транспортных средств, передаваемые на грунт. 3. Для металлических конструкций, в которых усилия от собственного веса превышают 50 % общих усилий, сле­дует принимать γ f = 1,1.

 

Приложение 2

 

Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям II группы следует принимать равным: вдоль волокон E ₀ = 8500 МПа; поперек волокон E ₉₀ = 400 МПа. Модуль сдвига древесины относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, следует принимать равным E_v = 500 МПа.

При расчете деревянных элементов по предельным состояниям I группы (расчет на устойчивость и прочность по деформированной схеме) модуль упругости необходимо принимать равным Е _0,nom= 6500 МПа, модуль сдвига E_{v ,nom} = 325 МПа.

Модули упругости и сдвига древесины в зависимости от условий эксплуатации и продолжительности действия нагрузки необходимо умножать на значения коэффициента k _mod (см. таблицу 5).

Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3 сорта следует принимать равным 13 МПа, а 2 сорта — 14 МПа.

 

 

Приложение 3

 

КЛАССЫ