ТОП 10:

ЦЕЛЬ: Рассчитать лобовую врубку.



I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

ВРУБКИ- соединения, в которых усилия от одного элемента к другому передаются непосредственно через площадки смятия и скалывания, а специальные рабочие связи отсутствуют (но для восприятия монтажных нагрузок и случайных ударов почти всегда ставятся вспо­могательные металлические крепления: болты, скобы, хомуты, штыри и т. п.).

Лобовые врубки с одним зубом часто применяют­сяв опорных узлах ферм построечного изготовления при небольших пролетах и нагрузках. Сжатый наклон­ный элемент верхнего пояса концом упирается в гнездо, выпиленное в растянутом нижнем поясе (рис.1). Рабочая площадка гнезда АВ располагается перпенди­кулярно направлению сжимающей силы. По нерабочей площадке ВD устраивается клиновидный зазор (до 2—3 см на краю гнезда), так как при просадке фермы происходит поворот верхнего пояса и возможен отрыв зуба. Конец сжатого элемента опилива­ется так, чтобы его ось проходила точно через центр площадки смятия АВ. Ось нижнего пояса лучше провес­ти точно по центру сечения, ослабленного врубкой. Тог­да это сечение будет только растягиваться центральной силой N. На неослабленное сечение, кроме того, будет действовать еще изгибающий момент M=N(h/2-c), но расчеты показывают, что при таком центрировании в брусчатых фермах получается экономия материала.

Середина настенного (или «мауэрлатного») бруса должна располагаться точно под центром узла (точкой пересечения осей верхнего и нижнего поясов фермы). Чтобы обеспечить правильность размещения настенного бруса, в подбалке делают фиксирующий подрез.

Узел должен быть стянут болтом, перпендикуляр­ным верхнему поясу. Шайба на другом конце этого бол­та размещается на торце подбалки (без подбалки при­шлось бы ослаблять нижний пояс врезкой). Болт назы­вают аварийным, он должен воспринять усилие верхнего пояса и предупредить внезапное обрушение фермы в случае, если из-за образования усушечных трещин с тор­ца растянутого пояса произойдет скалывание площадки ВС.

Расчету подлежат: площадка ВС— на скалывание, площадка АВ — на смятие и аварийный болт.

Необходимо соблюдение следующих условий:

h1≥2 см — в брусьях;

h1≥3 см — в брев­нах;

h1≤1/4hсм — в промежуточных узлах сквозных конструкций; (1)

h1≥1/3hсм — в остальных случаях;

-для несимметричной врезки

Рисунок 1 — Соединения на врубках

 

Расчетную несущую способность соединения из условия смятия рабочей плоскости под углом a следует определять по формуле

Rcm,d = fcm,a,dAc, (2)

где Ac — рабочая плоскость смятия(проходит через точки AB), определяемая по формуле

Ac = bh1/cosa, (3)

здесь b — ширина сминаемого участка;

h1 — глубина врубки;

fcm,a,d — расчетное сопротивление древесины смятию под углом a к направлению волокон, определяемое по формуле (4).

, (4)

где fcm,0,d и fcm,90,d — соответствующие значения расчетных сопротивлений древесины смятию вдоль и поперек волокон(см. таблицу 3, приложение 1);

a— угол между направлением действия сминающего усилия и волокнами древесины (рисунок 1).

Расчетную несущую способность соединения из условия скалывания следует определять по формуле

Rv,d = fv,mod,dAv, (5)

где fv,mod,d — расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, определяемое по формуле

(6)

здесь fv,0,d — расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон(см. таблицу 3, приложение 1);

kv1 — коэффициент, равный 0,25. При обеспечении обжатия площадки скалывания kv1 = 0,125;

e — плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5hw — при расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами и 0,25hw — при расчете симметрично нагруженных элементов с симметричной врезкой;

hw — полная высота поперечного сечения скалываемого элемента;

lv — расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не более 10 глубин врезки в элемент;

Av — расчетная площадь скалывания, определяемая по формуле

Av = blv. (7)

Рисунок 2 — Врезки в элементах соединений:

а — несимметричная;

б — симметричная;

в, г — схемы скалывания в соединениях

Отношение длины площадки скалывания к плечу сил скалывания

lv /e ≥3. (8)

 

 

Центрально растянутые вдоль волокон элементы следует рассчитывать по формуле

σt,о,d ≤ ft,о,d ; σt,о,d= Nd / Аinf,, (9)

где Nd - расчетная продольная сила;

Аinf - площадь поперечного сечения элемента нетто;

ft,о, - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон

(см. таблицу 3, приложение 1).

II ПРИМЕР РАСЧЕТА

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев ( ). Угол между поясами α= 27° (sin α = 0,45; cos α= 0,89). Расчетное сжимающее усилие в верхнем поясе Nd1 = 40 кН(длительное). Материал древесины сосна 2 сорта, влажность 12%. Класс условиэксплуатации-2

 

 

Расчетное растягивающее усилие в нижнем поясе

Nd2 = N d1 ·cos α=40· 0,89=35,6кН(длительное).

1.Требуемая несущая способность лобовой врубки из условия смятия древесины

Rcm,d = fcm,a,d ·Ac , должна быть не менее Nd1=40 кН.

 

Расчетное сопротивление смятию

fсm,о,d =fсm,о,d · kmod · kx = 15 · 0,95· 1 = 14.25 МПа

fcm,90,d = fcm90,d · kmod · kx =3 · 0,95· 1 =2.85МПа

 

Исходя из этого площадь смятия

Из формулы (3) определяем глубину врубки

Принимаем h1=3см, тогда hw= 3 h1 = 3 ·3 = 9см.

 

Так как h1< hw/3 принимаем глубину врубки h1= hw/3 .

Окончательно сечение брусьев , что соответствует сортаменту пиломатериалов.

Т.к. сечения элементов определялось из условия смятия, то прочность на смятие обеспечена.

 

2.Определим несущую способность лобовой врубки из условия скалывания (5)

fv,о,d = fv,о,d · kmod · kx = 2.1 · 0.95· 1 = 1.995 МПа

Из условия (1) определяем

Окончательно принимаем .

Av=b· lv= 15 · 25 = 375 см2

Rνd = 0,978·375 = 36,67кН > Nd2=35,6 кН.

Следовательно, несущая способность лобовой врубки из условия скалывания обеспечена.

 

3. Проверка несущей способности нижнего пояса на разрыв по ослабленному сечению (9)

σt,о,d = Nd / Аi nf ≤ ft,о,d

ft,о,d = ft,о,d · kmod · kx =7.0 · 0.95·1 = 6.65МПа

Аinf = Аsup – Аосл = 15 · 12,5 – 15 ·3 = 142,5 см2.

Для обеспечения несущей способности должно выполняться условие Nd> Nd2

Nd = ft,о,d··Аi nf = 0.665 ·142,5 = 94,76 кН > Nd2 =35,6кН

Прочность нижнего пояса по ослабленному сечению на разрыв обеспечена.

 

 

III ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев.

Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 1.

 

Таблица 1 Исходные данные к задаче

Номер варианта       Древесина Угол α   Nd1, кН   Класс усло- вий эксплу- атации
150х150 Сосна 2 с
150х150 Дуб 2 с
125х150 Кедр сибирский 2 с
  125х150   Лиственница 2 с    
  125х175     Кедр сибирский 1 с    
  125х175     Дуб 1 с    
  150х150   Сосна 1 с  
  150х150   Кедр сибирский 1 с    
  150х175   Сосна 2 с    
  150х175   Лиственница 1 с    
  150х200     Кедр сибирский 2 с    
  150х200     Дуб 1 с    
  175х175     Сосна 1 с    
  175х175     Лиственница 2 с    
  175х225     Кедр сибирский 1 с    
  175х225     Сосна 2 с    
  200х200     Дуб 2 с    
  200х200     Дуб 2 с    
  200х250     Лиственница евр. 1с    
  200х250   Сосна 1 с    
  250х250   Кедр сибирский 1 с    
  250х250     Сосна 2 с    
  200х250     Сосна 2 с    
  200х250     Дуб 2 с    
  200х200     Кедр сибирский 2 с    
  200х200     Сосна 2 с    
  175х225     Лиственница 2 с    
  175х225     Кедр сибирский 2 с    
  175х175   Сосна 2 с    
    175х175   Сосна 2 с    

 

Контрольные вопросы

1. Какие вы знаете соединения элементов деревянных конструкций?

2. Какое соединение называется врубкой?

3. Расскажите конструктивные требования к решению врубки.

4. Как определяется расчетная несущая способность соединения на смятие?

5. Как определяется расчетная несущая способность соединения на скалывание?

6. Расскажите о назначении аварийного болта.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.95.131.208 (0.009 с.)