ТОП 10:

ТЕМА: Расчет соединения элементов деревянных конструкций: лобовая врубка.



СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

по выполнению практических работ

для учащихся дневного и заочного отделения

специальность 2-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство»

Раздел 2 «Металлические конструкции»

 

 


Составила: Сипливая А.С., преподаватель Брестского государственного политехнического колледжа.

 

Методические указания обсуждены на заседании цикловой комиссии строительного отделения.

 

Протокол № ______ от «____»_________________2010 г.

 

 

Председатель ________Е.А. Миронюк

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6

 

ТЕМА: Расчет центрально-сжатой стойки. Расчет балки перекрытия.

ЦЕЛЬ: Рассчитать центрально-сжатую стойку. Рассчитать балку

перекрытия.

 

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

1 Расчет центрально-сжатого элемента

 

1.1 Центрально сжатые элементы постоянного поперечного сечения следует рассчитывать по формулам:

на прочность (1)

на устойчивость (2)

где fc,0,d — расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон

(см. таблицу 3, приложение 1);

Ad — расчетная площадь поперечного сечения, принимаемая равной:

— площади сечения брутто Asup, если ослабления не выходят на кромки и площадь ослабления не превышает 25 % площади брутто;

— площади сечения нетто Ainf с коэффициентом 4/3, если ослабления не выходят на кромки и площадь ослабления превышает 25 % площади брутто;

— площади сечения нетто Ainf, если ослабления выходят на кромки;

kc — коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (3) или (4).

1.2 При расчете центрально сжатых элементов на устойчивость следует учитывать упругую и упругопластическую работу древесины. Критические напряжения в указанных областях разделяются граничной гибкостью, которая в расчетах принята равной = 70.

Коэффициент продольного изгиба следует определять по формуле (3) или (4), в зависи­мости от гибкости элемента:

при (3)

при (4)

где с = 0,8 для древесины и с = 1 для фанеры;

С = 3000 для древесины и С = 2500 для фанеры.

1.3 Гибкость элементов цельного, постоянного по длине сечения определяется по формуле

, (5)

где — расчетная длина элемента;

i — радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси.

1.4 Расчетную длину элемента следует определять по формуле

(6)

где — коэффициент, определяемый в соответствии с требованиями таблице 1(приложение 1);

l— свободная длина элемента.

Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не должна превышать значений, указанных в таблице 2 (приложение 1)

 

Расчет изгибаемого элемента

 

 

2.1 Расчет изгибаемых элементов на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

, (7)

где — расчетный изгибающий момент;

— расчетное сопротивление изгибу(см. таблицу 3, приложение 1);

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.

Для элементов из цельной древесины .

При определении ослабления сечений, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном расчетном сечении.

2.2 Расчет изгибаемых элементов на прочность при скалывании следует производить по формуле

, (8)

где — расчетная поперечная сила;

— статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

— момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

— расчетная ширина сечения элемента;

— расчетное сопротивление древесины скалыванию при изгибе(см. таблицу 3, приложение 1).

 

II ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Задача 1. Определить размеры квадратного поперечного сечения цельной центрально сжатой стойки длиной ld = 3,6 м. Материал – сосна 1-го сорта. Расчетное усилие, действующее на стойку с учетом коэффициента надежности по ответственности Nd = 380 кН (длительная). Класс условий эксплуатации - 3. Проверить устойчивость подобранного сечения стойки.

Из условия устойчивости определяем площадь поперечного сечения

 

Задаёмся гибкостью элемента λ=70.

, c=0,8 для древесины

Определяем расчётное сопротивление сжатию.

По сортаменту пиломатериалов подбираем сечение 250×250.

Определяем гибкость стойки:

Проверяем условие 49,8<70 определяем коэффициент продольного изгиба

7,6 МПа < 13,6МПа

Окончательно принимаем сечение 250×250.

 

Задача 2. Подобрать прямоугольное сечение (соотношение сторон h/b=1,5) деревянной балки перекрытия жилого дома. Класс условий эксплуатации - 2. Материал балки – кедр сибирский 2 сорта. Расчетная длина балки – ld = 4,78 м. Нагрузка на погонный метр балки: qd = 5,65 кН/м (длительная). Выполнить проверку принятого сечения на скалывание.

 

Из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления.

Определяем расчётный момент:

Определяем расчётное сопротивление:

из соотношения сторон принимаем 1,5b=h следовательно

Выражаем ширину сечения балки:

мм

принимаем сечение балки 150х225 мм

Проверяем прочность на скалывание:

Определяем расчётное сопротивление древесины на скалывание:

0,6 МПа>1,37 МПа, прочность на скалывание обеспечена, окончательно принимаем сечение 150х225 мм.

 

III ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

Задача№1 Определить размеры квадратного поперечного сечения цельной центрально сжатой стойки . Проверить устойчивость подобранного сечения стойки. Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 1.

 

 

Исходные данные к задаче

Таблица 1

Номер варианта Длина l, м Древесина Расчетное усилие, Nd кН (длительная) Класс условий эксплуатации Условия закрепления
Сосна 1 с Два шарнирных конца
2,1 Сосна 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
2,2 Дуб 2 с Два шарнирных конца
2,3 Кедр сибирский 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
2,4 Лиственница 2 с Два шарнирных конца
3,8 Лиственница 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец  
2,6 Кедр сибирский 1 с Два шарнирных конца
2,7 Дуб 1 с Один шарнирный и второй защемленный конец
2,8 Кедр сибирский 1 с Два шарнирных конца
2,9 Сосна 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
Лиственница 1 с Два шарнирных конца
3,1 Кедр сибирский 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
4,0 Дуб 1 с Два шарнирных конца  
3,3 Сосна 1 с Один шарнирный и второй защемленный конец
3,4 Лиственница 2 с Два шарнирных конца
3,5 Дуб 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
3,6 Сосна 2 с Два шарнирных конца
3,7 Лиственница 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
3,8 Кедр сибирский 2 с Два шарнирных конца
3,9 Сосна 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
Сосна 2 с Два шарнирных конца
4,1 Дуб 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
4,2 Лиственница евр. 1с Два шарнирных конца
4,3 Сосна 1 с Один шарнирный и второй защемленный конец
4,4 Кедр сибирский 1 с Два шарнирных конца
4,5 Сосна 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец
4,6 Сосна 2 с Два шарнирных конца
4,7 Кедр сибирский 1 с Один шарнирный и второй защемленный конец
4,8 Дуб 2 с Два шарнирных конца
4,9 Сосна 1 с Один шарнирный и второй защемленный конец
Кедр сибирский 1 с Два шарнирных конца
2,1 Сосна 2 с Один шарнирный и второй защемленный конец

 

 

Задача№2 Подобрать прямоугольное сечение (соотношение сторон h/b=1,5) деревянной балки перекрытия жилого дома. Выполнить проверку принятого сечения на скалывание.

Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 2.

 

Исходные данные к задаче

Таблица 2

Номер варианта Длина балки l, м Нагрузка на погонный метр балки: qd кН/м (длительная) Древесина Класс условий эксплуатации
Кедр сибирский 1 с
5,9 4,9 Сосна 2 с
5,8 4,8 Лиственница 1 с
5,7 4,7 Кедр сибирский 2 с
5,6 4,6 Дуб 1 с
5,5 4,5 Сосна 1 с
5,4 4,4 Лиственница 2 с
5,3 4,3 Сосна 1 с
5,2 4,2 Сосна 2 с
5,1 4,1 Дуб 2 с
5,0 4,0 Кедр сибирский 2 с
4,9 3,9 Лиственница 2 с
4,8 3,8 Лиственница 2 с
4,7 3,7 Кедр сибирский 1 с
4,6 3,6 Дуб 1 с
4,5 3,5 Сосна 1 с
4,4 5,0 Кедр сибирский 1 с
4,3 5,1 Сосна 2 с
4,2 5,2 Дуб 2 с
4,1 5,3 Дуб 2 с
4,0 5,4 Лиственница евр. 1с
4,1 5,5 Сосна 1 с
4,2 5,6 Кедр сибирский 1 с
4,3 5,7 Сосна 2 с
4,4 5,8 Сосна 2 с
4,5 5,9 Дуб 2 с
4,6 6,0 Кедр сибирский 2 с
4,7 4,9 Сосна 2 с
4,8 4,8 Лиственница 2 с
4,9 4,7 Кедр сибирский 2 с
5,0 4,6 Сосна 2 с
5,1 4,5 Сосна 2 с

 

 

Контрольные вопросы.

 

1. Какая древесина применяется для изготовления несущих конструкций?

2. Как определяется расчетное сопротивление древесины?

3. В каком случае сжатые деревянные элементы рассчитываются только по

прочности, а в каком по прочности и устойчивости?

4. Чему равны значения предельной гибкости для основных сжатых элементов,

второстепенных сжатых, растянутых?

5. По каким нагрузкам выполняются расчеты изгибаемых элементов по предель-

ным состояниям первой группы?

6. Запишите условие прочности изгибаемых элементов.

7. Запишите условие устойчивости центрально-сжатого элемента.

8. Как определить расчетную длину центрально-сжатого элемента?

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 7

II ПРИМЕР РАСЧЕТА

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев ( ). Угол между поясами α= 27° (sin α = 0,45; cos α= 0,89). Расчетное сжимающее усилие в верхнем поясе Nd1 = 40 кН(длительное). Материал древесины сосна 2 сорта, влажность 12%. Класс условиэксплуатации-2

 

 

Расчетное растягивающее усилие в нижнем поясе

Nd2 = N d1 ·cos α=40· 0,89=35,6кН(длительное).

1.Требуемая несущая способность лобовой врубки из условия смятия древесины

Rcm,d = fcm,a,d ·Ac , должна быть не менее Nd1=40 кН.

 

Расчетное сопротивление смятию

fсm,о,d =fсm,о,d · kmod · kx = 15 · 0,95· 1 = 14.25 МПа

fcm,90,d = fcm90,d · kmod · kx =3 · 0,95· 1 =2.85МПа

 

Исходя из этого площадь смятия

Из формулы (3) определяем глубину врубки

Принимаем h1=3см, тогда hw= 3 h1 = 3 ·3 = 9см.

 

Так как h1< hw/3 принимаем глубину врубки h1= hw/3 .

Окончательно сечение брусьев , что соответствует сортаменту пиломатериалов.

Т.к. сечения элементов определялось из условия смятия, то прочность на смятие обеспечена.

 

2.Определим несущую способность лобовой врубки из условия скалывания (5)

fv,о,d = fv,о,d · kmod · kx = 2.1 · 0.95· 1 = 1.995 МПа

Из условия (1) определяем

Окончательно принимаем .

Av=b· lv= 15 · 25 = 375 см2

Rνd = 0,978·375 = 36,67кН > Nd2=35,6 кН.

Следовательно, несущая способность лобовой врубки из условия скалывания обеспечена.

 

3. Проверка несущей способности нижнего пояса на разрыв по ослабленному сечению (9)

σt,о,d = Nd / Аi nf ≤ ft,о,d

ft,о,d = ft,о,d · kmod · kx =7.0 · 0.95·1 = 6.65МПа

Аinf = Аsup – Аосл = 15 · 12,5 – 15 ·3 = 142,5 см2.

Для обеспечения несущей способности должно выполняться условие Nd> Nd2

Nd = ft,о,d··Аi nf = 0.665 ·142,5 = 94,76 кН > Nd2 =35,6кН

Прочность нижнего пояса по ослабленному сечению на разрыв обеспечена.

 

 

III ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев.

Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 1.

 

Таблица 1 Исходные данные к задаче

Номер варианта       Древесина Угол α   Nd1, кН   Класс усло- вий эксплу- атации
150х150 Сосна 2 с
150х150 Дуб 2 с
125х150 Кедр сибирский 2 с
  125х150   Лиственница 2 с    
  125х175     Кедр сибирский 1 с    
  125х175     Дуб 1 с    
  150х150   Сосна 1 с  
  150х150   Кедр сибирский 1 с    
  150х175   Сосна 2 с    
  150х175   Лиственница 1 с    
  150х200     Кедр сибирский 2 с    
  150х200     Дуб 1 с    
  175х175     Сосна 1 с    
  175х175     Лиственница 2 с    
  175х225     Кедр сибирский 1 с    
  175х225     Сосна 2 с    
  200х200     Дуб 2 с    
  200х200     Дуб 2 с    
  200х250     Лиственница евр. 1с    
  200х250   Сосна 1 с    
  250х250   Кедр сибирский 1 с    
  250х250     Сосна 2 с    
  200х250     Сосна 2 с    
  200х250     Дуб 2 с    
  200х200     Кедр сибирский 2 с    
  200х200     Сосна 2 с    
  175х225     Лиственница 2 с    
  175х225     Кедр сибирский 2 с    
  175х175   Сосна 2 с    
    175х175   Сосна 2 с    

 

Контрольные вопросы

1. Какие вы знаете соединения элементов деревянных конструкций?

2. Какое соединение называется врубкой?

3. Расскажите конструктивные требования к решению врубки.

4. Как определяется расчетная несущая способность соединения на смятие?

5. Как определяется расчетная несущая способность соединения на скалывание?

6. Расскажите о назначении аварийного болта.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8

 

Проверка на прочность

Обрешетку рассматриваем как двухпролетную неразрезную балку с пролетом l=B=110 см. Наибольший изгибающий момент равен:

а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес и снег):

Рис. 2 Расчетная схема настила при первом сочетании нагрузок

 

б) для второго сочетания нагрузок (собственный вес и монтажная нагрузка):

Рис. 3 Расчетная схема настила при втором сочетании нагрузок

где - сосредоточенная нагрузка;

Так как

,толщину настила определяем при втором сочетании нагрузок, где:

- коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.5 приложение 1);

- коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки ( табл.5 приложение 1).

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, то брусок рассчитываем на косой изгиб.

Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска равны:

Моменты сопротивление и инерции сечения следующие:

 

Наибольшее напряжение:

<

Определяем запас прочности:

<1 (запас прочности составляет 24%), где

здесь fm,d=13 МПа=1,3 кН/см2 – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (см приложение 2);

kmod=1,05 – коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл.5 приложение 1);

gn=0,95 – коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (приложение 3).

Проверка на жесткость

Определяем прогиб от нормативной нагрузки в плоскости, перпендикулярно скату:

,

Определяем прогиб от нормативной нагрузки в плоскости, параллельно скату:

где: Fk=0,134 кН/м=0,0013 кН/см – полная нормативная нагрузка (см. табл. 1);

Е0=104´kmod=0,85´104´0,95=0,81´104 МПа=0,81´103 кН/см2 – модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с приложением 2;

1/121,5 – предельный относительный прогиб для ld=1,1 м, табл.8 приложения 1.

Полный прогиб:

<

Принятые при расчете размеры доски для выполнения обрешетки, пригодны в использовании. Т.к. прочность и прогиб доски удовлетворяет нормативным требованиям и они не велики при заданных классах условий эксплуатации и ответственности здания, уменьшить их мы не можем из-за требований предъявленных компанией «РАННИЛА-МОНТЕРЕЙ».

 

III ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

Рассчитать и запроектировать опорный узел треугольной стропильной фермы, выполненной лобовой врубкой с одним зубом. Пояса фермы выполнены из брусьев.

Исходные данные принять по одному из вариантов таблицы 1.

 

Таблица 1 Исходные данные к задаче

№ варианта Ширина здания Уклон кровли Район строительства Класс ответств. здания Класс услов. эксплуатации Древесина Шаг расстановки стропил Расстояние между осями брусков
3 х 3 I Б I II Сосна 1с 1,3
3,5 х 3,5 I Б II II Ель 2с 1,2
3,2 х 3,2 I Б II I Дуб 1с 1,1
3,1 х 3,1 II Б I III Листв.2с 1,4
3,0х3.0 I Б I I Листв.1с 1,5
2,9х2.9 II Б III II Кедр сиб.1с 1,2
2,7х2.7 II Б II I Сосна 1с 1,3
2,8х2.8 II Б II II Ель 1с 1,4
3,5х3.5 I Б I II Листв. 1с 1,4
3,8х3.8 I Б I II Дуб 1с 1,3
3,7 II Б II I Дуб 2с 1,5
3,6 I Б III I Кедр сиб.2 с 1,1
3,2 II Б I I Сосна 1с 1,1
3,1 II Б I III Сосна 2с 1,2
3,0 II Б II I Листв. 1с 1,3
3,0 I Б II II Сосна 1с 1,5
3 х 3 I Б I II Листв. 1с 1,3
3,5 х 3,5 I Б II II Дуб 1с 1,2
3,2 х 3,2 I Б II I Дуб 2с 1,1
3,1 х 3,1 II Б I III Кедр сиб.2 с 1,4
3,0 I Б I I Сосна 1с 1,5
2,9 II Б III II Сосна 1с 1,2
2,7 II Б II I Ель 2с 1,3
2,8 II Б II II Дуб 1с 1,4
3,5 I Б I II Листв.2с 1,4
3,8 I Б I II Кедр сиб.1с 1,3
3,7 II Б II I Сосна 1с 1,5
3,6 I Б III I Ель 1с 1,1
3,2 II Б I I Листв.1с 1,1
3,1 II Б I III Сосна 1с 1,2
3,0 II Б II I Листв. 1с 1,3
3,0 I Б II II Сосна 2с 1,5

Контрольные вопросы

 

1. Древесина какого сорта применяется для изготовления деревянных настилов?

2. На сколько опор должны опираться доски настилов?

3. Как принимается снеговая нагрузка при расчете настилов и обрешеток?

4. Что представляет собой расчетная схема: а) настила или обрешетки; б) стропильных ног?

5. На какие два сочетания нагрузок рассчитываются настилы и обрешетки и как определяются расчетные изгибающие моменты?

6. По какой формуле определяется относительный прогиб?

 

Приложение 1

Таблица 1 –значение коэффициента m0

Продольная нагрузка Условия закрепления m0
Продольная сила, приложенная по концам Два шарнирных конца
Один шарнирный и второй защемленный конец 0,8
Один защемленный и второй свободный конец 2,2
Два защемленных конца 0,65
Нагрузка, распределенная равномерно по длине элемента Два шарнирных конца 0,73
Один защемленный и второй свободный конец 1,2

 

Таблица 2- предельная гибкость элементов lmax

Наименование элементов конструкций Предельная гибкость lmax
1 Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны
2 Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций
3 Сжатые элементы связей
4 Растянутые пояса ферм:  
в вертикальной плоскости
в горизонтальной плоскости
5 Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций
Примечание — Для сжатых элементов переменного сечения значения предельных гибкостей lmax умножают на где коэффициент принимают по таблице 7.1.

 

Примечания 1)Расчетные сопротивления, приведенные в таблице 3, следует умножать на коэффициенты условий работы: для различных условий эксплуатации и продолжительности действия нагрузок — на значения коэффициента kmod, указанные в таблице 5;

2) Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской приведены в таблице 3. Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения значений, приведенных в таблице 3, на переходные коэффициенты kх, указанные в таблице 4.

Таблица 3 — Расчетные сопротивления древесины

Напряженное состояние и характеристика элементов Обозначение Расчетные сопротивления, МПа, древесины сортов
1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:        
а) элементы прямоугольного сечения (за ис­ключением указанных в перечислениях б), в)) высотой до 0,5 м fm,d, fc,0,d, fcm,0,d 14,0 13,0 8,5
б) элементы прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м fm,d, fc,0,d, fcm,0,d 15,0 14,0 10,0
в) элементы прямоугольного сечения шириной св. 0,13 м при высоте сечения от 0,13 до 0,5 м fm,d, fc,0,d, fcm,0,d 16,0 15,0 11,0
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении fm,d, fc,0,d, fcm,0,d 16,0 10,0
2 Растяжение вдоль волокон:        
а) неклееные элементы б) клееные элементы ft,0,d ft,0,d 10,0 12,0 7,0 9,0 — —
3 Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон fc,90,d, fcm,90,d 1,8 1,8 1,8
4 Смятие поперек волокон местное:        
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов fcm,90,d 3,0 3,0 3,0
б) под шайбами при углах смятия от 90° до 60° fcm,90,d 4,0 4,0 4,0
5 Скалывание вдоль волокон:        
а) при изгибе неклееных элементов б) при изгибе клееных элементов fv,0,d fv,0,d 1,8 1,6 1,6 1,5 1,6 1,5
в) в лобовых врубках для максимального напряжения fv,0,d 2,4 2,1 2,1
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения fv,0,d 2,1 2,1 2,1
6 Скалывание поперек волокон:        
а) в соединениях неклееных элементов б) в соединениях клееных элементов fv,90,d fv,90,d 1,0 0,7 0,8 0,7 0,6 0,6
7 Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины ft,90,d 0,15 0,1 0,08
8 Срез под углом к волокнам 45° То же 90° fvs,45,d fvs,90,d

Таблица 4 — Значения коэффициента kх для породы древесины







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.95.131.208 (0.041 с.)