Розрахунок частоти струму ротора

Асинхронний частотно-регульований привід, як правило, не представляє яких-небудь додаткових вимог до значень активних і індуктивних опорів. Вони повинні бути по можливості меншими, наскільки це дозволяє вибрані габаритні розміри машини і умови тепловідводу, що забезпечує найбільший к.к.д. і більш високий коефіцієнт потужності. Більш того, у регулюючих по частоті асинхронних двигунів деякі обмеження по опору обмоток знімаються.

В розрахунковому режимі електромагнітний момент не залежить від опору ротора як для нерегулюючих, так і для регулюючих двигунів. Опір ротора лише визначає необхідне ковзання і втрати в роторній обмотці. В режимі пуска опір ротора для нерегулюючих двигунів обумовлює пусковий момент. Для регулюючих по частоті двигунів це обмеження відпадає. Великий пусковий момент може бути у них реалізований при скільки завгодно малому опорі роторної обмотки.

Індуктивні опори бажано вибирати найменшими із можливих, не тільки прагнучі повисити коефіцієнт потужності, але також по умові необхідного запасу по статичній стійкості. Для регулюючих по частоті асинхронних двигунів при використані інвертора струму особливо необхідно мати менший індуктивний опір статора, оскільки він входить в контур комутації, визначаючи масу комутуючих конденсаторів і рівень перенапруги на статорній обмотці.

Однак можливості зменшення обмежені при оптимальному проектуванні і відносне значення цього опору порівняно мало залежить від потужності в межах 150-1000 кВт. Воно пов’язано з електромагнітними навантаженнями виразом (тут - коефіцієнт пропорційності). Значне збільшення лінійного навантаження і зменшення індукції можуть з метою зниження можуть бути небажані із-за збільшення втрат.

Окрім розрахунку індуктивних опорів статорної і роторної обмоток, від потоку розсіяння слід вирахувати коефіцієнти самоіндукції , їм відповідні, оскільки вони не залежать від режиму роботи. Коефіцієнти самоіндукції можуть бути вирахувані за значенням опорів і , для розрахункового режиму із виразу і .

Магнітний потік слідує попередньо уточнити по встановленим раніше параметрам обмотки із виразу [7]

. (3.21)

Знайшовши частоту , знаходять .

Розрахунок магнітного кола

Розрахунок магнітного кола зводиться, як зазвичай до визначення м.р.с., що вимагається для створення заданого магнітного потоку в конкретному магнітопроводі машини. Принципи його розрахунку однакові для всіх електричних машин. Проте мають місто наступні особливості і відмінності застосовано до асинхронних тягових двигунів в порівняні з двигунами постійного струму.

1) Повітряний проміжок у АТД рівномірний і обмотка рівномірно розподілена, тому форма кривої розподілення індукції залежить тільки від насичення зубцевої зони машини. При малому насичені розподілення індукції буде близьким до синусоїдального і коефіцієнт полюсного перекриття . По мірі збільшення насищення коефіцієнт росте і може бути . При цьому змінюється і коефіцієнт форми кривої розподілення індукції, навпаки, зменшуючись від значення для синусоїди до при насичені машини.

Залежність значень і з ростом коефіцієнта насичення зубцевої зони пояснюються на рисунку 3.4

Рисунок 3.4 – Зміна коефіцієнтів і з ростом коефіцієнта насичення зубцевої зони

Коефіцієнт може бути вирахуваний лише в кінці розрахунку. Для визначення індукції в проміжку і зубцях можна їм попередньо задатися, визначити попередньо значення і затим виконати уточнення. Для асинхронних тягових двигунів в розрахунковому режимі .

2)Для неявно виражених полюсних систем статора і ротора АТД магнітний потік озподіляється нерівномірно по перерізам спинок статора і ротора, що пояснюється на рисунку 3.5

Із нього слідує, що найбільший потік, а отже, і індукція будуть в перерізі . Ця нерівномірність розподілення потоку призводить до зменшеного магнітному напруженню спинок статора і ротора, що враховується коефіцієнтом .

Значення цього коефіцієнта в залежності від розрахункових індукцій в спинках, вирахуваних діленням магнітного потоку на площу перерізу спинок, дані показані на рисунку 3.6

 

Рисунок 3.5 – Розподілення індукції в спинках статора і ротора

Рисунок 3.6 – Залежність поправочного коефіцієнта від індукції в спинці статора або ротора

Розрахунок магнітного потоку. Його вираховують із виразу для е.р.с. .

Е.р.с. може бути прийнята або визначена із векторної діаграми в відповідності з по відомим вже значенням , , і (тут - номінальна фазна напруга статорної обмотки).

Магнітна напруга повітряного проміжку. Її можна знайти із виразу, А:

, (3.22)

де - в Тл;

- в м.

Розрахункова індукція , середня індукція .

Коефіцієнт визначають по рисунку 2.4, попередньо задавшись коефіцієнтом .

Коефіцієнт повітряного проміжку при пазах на статорі і роторі . Коефіцієнти (для статора) і (для ротора) можуть бути вирахувані за формулою:

, (3.23)

, (3.24)

де , - зубцеві ділення відповідно статора і ротора;

- ширина паза статора;

- ширина шліца (відкриття) паза ротора.

Магнітна напруга на зубцях статора. Її можна вирахувати для індукції на висоті від вузького перерізу зубця, або по індукціям в верхньому, середньому і нижньому перерізах зубця, визначивши еквівалентну напруженість зубця (тут , , - напруженість, відповідно індукціям в верхньому, середньому і нижньому перерізах зубця)

Індукція в вибраному перерізі зубця, наприклад на висоті , рівна (де ).

Індукцію в зубцях в вибраному перерізі можна знайти за виразом [7]

. (3.25)

Магнітне напруження зубців статора знаходиться із виразу [7]

(3.26)

де - висота паза.

Значення напруженості визначається за даними додатку.

Магнітне напруження зубців ротора. Цей парамтер вираховують аналогічно , якщо пази ротора прямокутні. Якщо форма паза ротора відповідає рисунку 2.3, б, то його можна розділити на два конічних і розрахувати магнітне напруження для кожного, а потім скласти.

Магнітне напруження зубцевого шару ротора .

Володіючи значеннями , і , можна вирахувати коефіцієнт насичення зубцевої зони і уточнити значення коефіцієнта полюсного перекриття і коефіцієнта форми поля . За значенням уточнюють розрахункову індукцію і магнітні напруження , і . Поправочний коефіцієнт для уточнення розрахункової індукції (тут - уточнене значення коефіцієнта полюсного перекриття).

Магнітне напруження спинки статора. Тут належить або по раніше вибраному зовнішньому діаметру магнітопроводу статора з врахуванням висоти пазів і послаблення перерізу вентиляційними каналами знайти висоту спинки і затим знайти індукцію в ній , або задатися індукцією і знайти висоту спинки . Йдучи другим шляхом, слід прийняти значення індукції Тл. Вибираючи індукцію , слід погодити її значення з частотою струму статора, яка для АТД може досягати Гц, обумовлюючи значні втрати в сердечнику статора. Число рядів вентиляційних каналів і діаметр каналів мм залежності від потужності машини.

Магнітне напруження спинки статора .

Поправочний коефіцієнт слід вибирати по кривій рисунок 2.6, напруженість по таблиці 2.2. Середня довжина шляху магнітного потоку по спинці статора, см:

.

Таблиця 2.2 – Значення напруженості, , А/см, для електротехнічної сталі 1312

, Тл		0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,6						3,1	3,2	3,2	3,3	3,3
0,7	3,4	3,4	3,5	3,5	3,6	3,7	3,7	3,8	3,8	3,9
0,8			4,1	4,1	4,2	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6
0,9	4,8	4,8	4,9	5,0	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6
1,0	5,7	5,8	5,9	6,0	6,2	6,3	6,5	6,7	6,9	7,1
1,1	7,2	7,4	7,5	7,6	7,7	8,0	8,2	8,5	8,7	8,9
1,2	9,3	9,6	9,9	10,1	10,5		11,3	11,6	11,9	12,3
1,3	12,8	13,3	13,8	14,2	14,6		15,7	16,3		17,6
1,4	18,2		19,8	20,6	21,2		23,5		26,5
1,5				32,5	33,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5

 

Магнітне напруження спинки ротора. Висота спинки ротора, мм:

. (3.27)

Число каналів приймається , діаметр каналу мм в залежності від потужності машини. Якщо в двох рядах канали різного діаметру, то приймають їх середній діаметр:

. (3.28)

Довжина магнітної силової лінії по спинці ротора, мм:

. (3.29)

Магнітна індукція в спинці ротора, Тл:

. (3.30)

Магнітне напруження в спинці ротора, А:

. (3.31)

Коефіцієнт приймається в відповідності з рисунком 2.6, напруженість - за даними таблиці 2.2 для індукції.

Магніторушійна сила при холостому ході. Ця м.р.с., А:

. (3.32)

Коефіцієнт 1,03 створює при розрахунку запас 3 %.

Коефіцієнт насичення машини .

Струм намагнічення. Це струм, А:

. (3.33)

Відносне значення струму намагнічування:

. (3.34)

Значення повинно знаходитися в межах 0,3 – 0,4. Якщо < 0,3, то магнітопровід машини можна виконати більш легким, збільшивши індукції в його перерізах завдяки зниженню діаметральних або осьових розмірів. Якщо > 0,4, то корисно прийняти міри по зниженню струму , знизив магнітне напруження на ділянках шляхом зменшення індукції в них, варіювавши геометричними розмірами. При > 0,4 буде заметное зниження коефіцієнта потужності машини.

Слід задатися рядом значень магнітного потоку, наприклад ; ; ; і , визначити для них індукції на всіх ділянках магнітного кола, котрі будуть пропорційні значенню магнітного потоку, і за даними таблиці 2.2 знайти відповідні напруженості.

Розрахунок втрат

Як вже відзначалось, для АТД можуть показатись вельми суттєві додаткові втрати, що вимагають детальних розрахунків. Однак починати розрахунок слід з визначення основних втрат.

Основні електричні втрати в обмотці статора. Для АТД слід врахувати збільшення втрат від дії вихрових струмів коефіцієнтів :

. (3.35)

Опір фази статорної обмотки повинна бути приведено до температури. +130℃. Опір для ℃:

_°= _° , (3.36)

де _° - опір обмотки при ℃; .

Основні електричні втрати в обмотці ротора. Ці втрати, Вт, можуть бути визначені як або .

Основні втрати в сталі статора. Ці втрати, Вт,

, (3.37)

де і - маси спинки магнітопроводу статора зубців статора;

- коефіцієнти, враховуючі відповідно нерівномірне розподілення потоку по перерізам магнітопроводу і технологічні фактори при його виготовлені.

Значення питомих втрат і коефіцієнта при товщині листів 0,5 мм можна прийняти наступними з таблиці 2.3

Таблиця 2.3 – Значення питомих втрат і коефіцієнта

Марка сталі	, Вт/кг
2013, 2011, 2211, 2212	2,5 – 2,6	1,5
	1,75	1,4
	1,6	1,3

 

Часто в втрати включають втрати від просторових гармоніки поля, а коефіцієнти і замінюють збільшенням коефіцієнтів . Тоді

, (3.38)

де - питомі втрати.

Співмножник 0,9 враховує зменшення втрат при застосуванні магнітних клинів.

Основні втрати в сталі ротора. Цими втратами для розрахункового режиму можна знехтувати із-за малої частоти зміни потоку в магнітопроводі ротора Гц. Однак в режимі роботи при підвищених швидкостях руху частота може доходити до 4-8Гц для АТД окремих типів.

Механічні втрати. Для АТД з само вентиляцією в механічні втрати, Вт, входять втрати від вбудованого вентилятора:

, (3.38)

де для АТД з діаметром розточки статора м;

- зовнішній діаметр вентилятора, м.

У тягових двигунів з незалежною вентиляцією механічні втрати невеликі і можуть бути розраховані спрощено:

, (3.39)

де - вхідна потужність тягового двигуна.

Додаткові втрати в обмотках статора і ротора від вищих гармоніки струму. Для розрахунку струмів статора і ротора можна знехтувати активними опорами, тоді:

, (3.40)

де - коефіцієнт, враховуючий зменшення індуктивного опору ротора із-за вихрових струмів.

Додаткові втрати в обмотці статора:

. (3.41)

Додаткові втрати в обмотці ротора:

. (3.42)

Коефіцієнт і враховує збільшення опору обмоток від дії вихревих струмів. Зазвичай буває достатньо розрахувати додаткові втрати від 5, 7 і 11 – й гармоніки.

К.к.д. тягового двигуна:

, (3.43)

де - сума всіх втрат.

Уточнення розрахунків

З початку електромагнітного розрахунку була необхідність задаватися рядом параметрів, щоб вирахувати геометричні розміри магнітопроводу і обмоток. На кінцевому етапі мається можливість точно визначити розрахункові параметри АТД в наступному порядку.

Значення

. (3.44)

Електромагнітний момент, Н∙м,

,

де .

Струм ротора, приведений до обмотки статора, знаходять із виразу:

. (3.45)

Струм статора визначають або побудовою векторної діаграми за рівнянням , або як , тут і - активна і реактивна складові струму :

; (3.46)

. (3.47)

Струм намагнічування знаходять із магнітної характеристики. е.р.с. статорної обмотки:

. (3.48)

Затим знаходять коефіцієнти потужності для першої гармоніки струму, побудувавши векторну діаграму для розрахункового режиму. Після розрахунку падіння напруги на опорах статорної обмотки і значення визначають побудовою векторної діаграми.

Вхідна активна потужність:

. (3.49)

Вихідна потужність (потужність на валу):

. (3.50)