Періодичну послідовність прямокутних імпульсів можна записати у вигляді

 

(15)

 

Її можна подати рядом Фур’є:

 

,

 

де .

 

У нашому випадку

 

; (16)

 

 

Рис. 4. Спектр періодичної послідовності прямокутних імпульсів (а)

та спектр АІМ-сигналу (б)

 

тоді

 

, (17)

 

де ; ; .

Амплітуди спектральних компонентів визначаються модулями спектральної щільності на гармоніках частоти повторення .

Форма обвідної частотного спектра періодичної послідовності залежить від форми окремого імпульсу. Зі збільшенням періоду повторення інтервал частот між сусідніми спектральними компонентами скорочується, їх число збільшується, а амплітуда кожної компоненти зменшується із збереженням сталого співвідношення між ними. У разі необмеженого збільшення періодична послідовність вироджується в одиночний імпульс, а лінійний спектр стає суцільним.

 

 

ІМПУЛЬСНО-КОДОВА МОДУЛЯЦІЯ (ІКМ)

Цифрове кодування неперервних повідомлень.

 

Перетворення неперервного повідомлення в цифрову форму здійснюється за допомогою операцій дискретизації та квантування.

Дискретизація за часом виконується шляхом взяття значень (відліків) первинного сигналу у визначені дискретні моменти t, внаслідок чого неперервну функцію заміняють сукупністю миттєвих значень чи . Дискретизація за часом дозволяє перетворити неперервні повідомлення в дискретний (у часі) сигнал, який після квантування перетворюється в цифровий.

Операція квантування зводиться до того, що замість даного миттєвого значення (рівня) переданого повідомлення передають найближчі значення за встановленою цифровою шкалою дискретних рівнів . Дискретні значення за шкалою рівнів найчастіше вибираються рівномірно: , де – крок квантування, .

 

Похибка квантування не повинна перевищувати половини кроку квантування і може бути зведена до допустимого рівня. Похибка є випадковою функцією і проявляється на виході як додатковий шум (шум квантування), накладений на передане повідомлення.

 

Перевагою цифрових способів передавання є можливість застосування кодів як для підвищення завадостійкості, так і для скорочення надлишковості джерела.

На цей час найбільше застосування знаходить система з імпульсно-кодовою модуляцією (ІКМ). У цій системі неперервне повідомлення спочатку піддають дискретизації за часом і квантуванню за рівнем, а потім отриману послідовність рівнів (цифр) кодують (як правило, двійковим кодом). При цьому кожному рівню присвоюється кодова комбінація, що складається із символів 1 і 0. Отримана послідовність двійкових символів передається по каналу зв’язку одним із методів дискретної модуляції. Звичайно використовується частотна або фазова модуляція.

Квантування за рівнем

 

Відліки неперервних повідомлень, взяті в дискретні моменти, характеризуються тим, що рівні повідомлень можуть набувати нескінченну множину значень, якщо точність їх визначення не обмежена. Заміна неперервної шкали рівнів повідомлення дискретною шкалою рівнів називається квантуванням за рівнем. Якщо миттєве значення рівня повідомлення знаходиться всередині інтервалу, розташованого між двома дозволеними дискретними рівнями, то замість нього передається значення, що відповідає ближчому дозволеному рівню. При кількості рівнів квантування m будь-яке повідомлення міститиме не більш, ніж m значень, які можна розрізнити.

 

Рис. 5. Квантування за рівнем