Расчёт вала на сопротивление усталости.

 

Для расчёта на сопротивление усталости выбираем сечение 5.

Сечение 5: Средние напряжения цикла и амплитуды напряжений:

 

Коэффициенты влияния абсолютного размера поперечного сечения, проходящего по канавке диаметром вала из легированной стали при изгибе и кручении:

 

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений в ступенчатом переходе с радиусом закругления [2 по табл.3.5] для

При изгибе при кручении

 

Отношение коэффициентов в ступенчатом переходе:

При изгибе при кручении

Отношение коэффициентов, учитывающих снижение сопротивления усталости вала у торца насаженной с натягом полумуфты:

При изгибе:

(т.к. )

При кручении:

Коэффициенты влияния шероховатости поверхности канавки:

При изгибе

При кручении

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения для участка вала без упрочнения

Коэффициенты влияния среднего напряжения цикла соответственно при изгибе и кручении:

Пределы выносливости гладких образцов из стали 40Х при изгибе и кручении с симметричными циклами:

Коэффициенты запаса прочности.

По нормальным напряжениям:

По касательным напряжениям:

 

Коэффициент запаса прочности по усталости при совместном действии напряжений изгиба и кручения:

Условие прочности сечения 5 по сопротивлению усталости выполняется:

 

Расчёт вала на жёсткость.

 

Определяем осевой момент инерции сечения между подшипниками:

Осевой момент сечения эквивалентного вала:

Рис.2. Расчётная схема тихоходного вала

 

Для стали 40Х модуль упругости ;

Угол поворота оси вала на опоре 1:

в горизонтальной плоскости

в вертикальной плоскости

Полный угол

 

Угол поворота оси вала на опоре 2:

в горизонтальной плоскости

в вертикальной плоскости

Полный угол

 

Углы поворота оси вала на опорах 1 и 2 меньше допускаемого значения угла поворота под роликовыми коническими подшипниками

 

Расчёт подшипников.

 

Предварительно выбираем роликовые конические однорядные подшипники средней серии 7310А, у которых

Силы в зацеплении:

 

Суммарные радиальные реакции:

 

Осевые составляющие от радиальных нагрузок:

 

Расчётные осевые нагрузки на подшипники:

Проверка: .

 

Из двух подшипников установленных на валу более нагружен 2 подшипник.

Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника 2:

где V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипника по отношению к направлению радиальной нагрузки;

K_Б = 1,4 по табл. 5.4 [4, c.13] для редукторов;

K_Т = 1 при t < 100⁰C;

X=0,4 и Y=1,937 выбраны по табл. 5.3 [4, c.12]:

при

 

Коэффициент эквивалентных динамических нагрузок по формуле:

Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника 2 при переменном режиме нагружения по формуле

 

Расчетный ресурс подшипника 1 при вероятности безотказной работы 0,9

 

где т = 10/3 для роликоподшипников;

а₁ = 1 по табл. 5.1 [4, c.10] для вероятности безотказной работы 0,9;

а₂₃ = 0,6 по табл. 5.2 [4, c.11] для обычных условий применения.

Это значение больше требуемого ресурса 35040 ч.