Динамика полёта. Введение. Задачи курса.

Динамика полёта. Введение. Задачи курса.

Динамика полёта – это раздел механики изучающий движение Л.А. в различных условиях и средах.

Условия: взлёт, посадка, манёвры.

Первые работы появились в 1882 году «о парении птиц», Отто Лиленталь 1889г «на планере», первый полёт самолёта на двигателе 17 декабря 1903 года Братья Райт. Пётр Нестеров «мёртвая петля»

По мере роста скорости появляется аэродинамичность, аэроавтоупругость. На всех современных Л.А. автоматика в системах управления многократно резервируется.

Беспилотная авиация, одно из направлений динамики полёта. Динамика космического полёта.

Динамика полёта решает 2 группы задач.

1 группа – Рассматривается связь между внешними силами действующими на Л.А. и траекторией движения, параметрами движения. Прямая задача задача силы параметры движения. Обратная задача, по лётным параметрам определить силы, т.е. облик Л.А. При решении первой группы задач Л.А. рассматривается как тежелая материальная точка. Считается что устойчивость обеспечена, управление идеальное.

2 группа – исследование устойчивости и управления. Л.А. рассматривается как тело Используется не только уравнение сил, но и уравнение моментов. Устойчивость и управление рассматривается для разложения каждой взлёт, посадка, крейсерский. Для разложения масс груза, топлива, центровки.

Допущения: в общей постановке решение задач полёта очень сложное, поэтому вводят следующие основные допущения: Л.А. твёрдое тело постоянной массы. Параметры окружающей среды заданы и неизменны. Кривизной и вращением земли пренебрегают.

 

Уравнения движения самолёта.

Движение Л.А.

(1)

(2)

- момент количества движения относительно центра масс.

Кинематические уравнения движения:

(3)

– эйлеровы узлы определяющие угловую ориентацию.Для решения задач векторные уравнения расписываются на оси. От выбора системы координат зависит сложность уравнений.

 

Полет в вертикальной плоскости без крена и скольжения

При отсутствии ветра траекторная и скоростная система координат совпадают: .

С учетом этого получаем:

=> если углы и – малы, а Р<<G, то раскрывая правую часть получаем: (*).

К полученным уравнениям следует добавить кинематические соотношения:

Установившейся полет в вертикальной плоскости

Условия: .

и , то:

из (*) => .

Исходные данные для расчета траекторий (аэродинамические характеристики самолета и характеристики двигателей)

А) Зависимость коэффициента подъёмной силы самолета от угла атаки.

Б) Коэффициент лобового сопротивления самолета в общем случае можно представить в виде:

С_{x_a}=C_{x_пр}+С_{х_i}+C_{x_в}+ΔС_{х_доп} ,

Где C_{x_пр} – коэф. профильного сопротивления, возникающего вследствие сил трения и давления; С_{х_i} – коэф. индуктивного сопротивления (вихри), C_{x_в} – коэф. волнового сопротивления (вследствие появления скачков уплотнения при М>Mкр); С_{х_доп} – коэф. дополнительного сопротивления (от местных срывов потоков при α> α_кр).

На докритических углах атаки удобно пользоваться аналитическим выражением поляры в виде

С_{x_a}=C_{x_0}+АС²_{у_а}

Где C_{x_0≈} C_{x_пр-} коэф. сопротивления ЛА при нулевой подъёмной силе, АС²_{у_а} – коэф. индуктивного сопротивления; А=1/πλ_эф – коэф. «отвала» поляры. λ_эф – эффективное удлинение крыла.

Поляра самолета

Зависимости параметров поляры от числа Маха

Аэродин. хар-ки самолета

C_{x_0} – это с одной стороны функции геом-их параметров самолета, а с другой- функции чисел Маха и Рейнольдса (зависят от конфигурации и высоты полёта).

В) Высотно-скоростная характеристика ТРД- это зависимость располагаемой тяги двигателя от высоты и скорости полёта при неизменном режиме работы двигателя, т.е. P_p=f(H,M).

Для оценочных расчётов можно использовать следующие зависимости

-для Н<11000 м P(M,H)= ξΔ^0.85P₀

-для Н>11000 м P(M,H)= 1.2ξΔP₀

Здесь P(M,H) – зависимость тяги от числа Маха и высоты; Р₀- тяга двигателей на нулевой высоте при нулевой скорости; Δ=ρ_н/ρ₀ – относительная плотность воздуха на высоте Н.

Коэф. ξ для ТРД в диапазоне М=1..3,5 задаётся в виде ξ=1-0,32М+0,4М²-0,01М³.

 

Дальность полёта. Основные понятия. Система уравнений для расчёта дп.

Дальность полета.

Дальность полета: расстояние по горизонтали, которое пролетит самолет от взлета, до посадки. (Длина проекции траектории на землю)

Продолжительность полета: время нахождения самолета в воздухе. Дальность и продолжительность полета зависят от многих факторов. Различают техническую; тактическую дальность итд.

Располагаемый запас топлива: топливо, которое тратится на набор высоты крейсерский полет и снижение.

Дальность считают с учетом всего располагаемого топлива – на прогрев – на рулежку, отнимается при этом техническая дальность. АНЗ- аэроновигационный запас топлива(с учетом захода на второй круг или на соседний аэродром). Дальность полета с учетом АНЗ- параметрическая дальность.

Радиус действия- наибольшее расстояние, на которое может удалиться самолет с последующим возвращением на аэродром.

Полная дальность: складывается из дальности набора, горизонтального полета и снижения.

Учет ветра при расчете ДП.

При расчете дальности полета, пользуются скоростью самолета относительно воздуха (V), считая скорость ветра W=0.

В горизонтальном полете при наличии ветра скорость самолета относительно земной поверхности (V_к=V_п) определяется из уравнения .

Допустим, Тогда за время полета t_пол из пункта А в пункт В самолет пройдет относительно Земли L_AB=L_зем =V_пt_пол. (см рисунок);

относительно воздуха L=Vt_пол , откуда .

Определение запаса топлива ведется по величине L (путь относительно воздуха). В зависимости от величины и направления скорости ветра величина L, а следовательно, и запас топлива при заданной могут быть больше или меньше, чем при отсутствии ветра.

Радиус ветра R_w при =const всегда меньше, чем в безветрие.

Так, при отсутствии ветра R_w=0 ≈ , а если направление ветра, например, параллельно направлению полета и , то

где и тогда R_{w=0 .}

Способы увеличения ДП.

Дозаправка топливом в воздухе используется для того, чтобы:

1) увеличить дальность полета и радиус действия самолета;

2) уменьшить массу самолета при взлете с ограниченных и грунтовых ВПП

Дальность полета можно увеличить неограниченно, производя многократные дозаправки. Обычно используются следующие варианты дозаправки:

а) одна попутная (при полете к цели); б) одна встречная; в) комбинация попутных и встречных дозаправок.

Пример расчета радиуса действия самолета с одной попутной дозаправкой.

Задача. Получить R_max заправляемого самолета. Примем следующие допущения:

1) самолеты (заправщик и заправляемый) – одинаковы;

2) в начале полета вес одинаков у обоих самолетов;

3) самолеты вылетели с одного аэродрома в одно время.

Рассмотрим предварительно зависимость m=m(R) (см рисунок)

По графику можно определить массу перекачиваемого топлива в зависимости от радиуса конца дозаправки.

Для получения R_max заправляемого самолета необходимо начать дозаправку в момент времени, соответствующий R_нд,чтобы в конце дозаправки заправляемый самолет был заправлен до m_{полет max}, а заправляющий имел ровно столько топлива, сколько необходимо для возвращения на аэродром (с учетом АНЗ – аэронавигационного запаса).

Определение радиуса действия заправляемого самолета выполняется графоаналитическим способом в следующем порядке.

1. Определяем радиус конца дозаправки R_{к доз} из условия CB=BD (см рис)

2. Находим время дозаправки, зависящее от массы перекачиваемого топлива m_{пер.топл}≈CB и производительности насосов.

3. Вычисляем дальность, соответствующую времени дозаправки:L_доз=V_дозt_доз.

4. Определяем радиус начала дозаправки: R_нд = R_кд - L_доз

5. Из точки С строим m=m(R)и определяем R_max.

Если в данном примере взять относительную массу топлива , а относительную массу груза , то радиус действия заправленного самолета увеличится примерно в 1,33 раза.

Обычно в качестве заправщиков применяются специальные самолеты.

Кроме дозаправки для увеличения дальности используется подвесные топливные баки, сбрасываемые при необходимости после выработки топлива. Достоинства этого способа – автономность самолета, отсутствие сложного и опасного этапа дозаправки, недостатки – увеличение взлетной массы, уменьшение массы полезной нагрузки, увеличение эффективной отражающей поверхности, дополнительное сопротивление

 

Устойчивость и управляемость. Основные понятия.

Об устойчивости

Устойчивость – св-во сам. Восстанавливать без вмешательства пилота кин. параметры невозмущенного движ. и возвращаться к исходному режиму полета после прекращения действия возмущ. Современные истребители и авиалайнеры часто делают статически неустойчивыми, т.е. неспособными к постоянному устойчивому полету без вмешательства.

Самолет считается статически неустойчивым, если при нарушении равновесия возникающие силы и моменты стремятся увести его еще дальше от положения равновесия.

Если же при нарушении равновесия никакие моменты не возникают, то такой ЛА называется статически нейтральным.

В случае движения ЛА рассм. не положение равновесия, а некоторое осн. или опорное движ. – это движ. по заданному закону при отсутствии возмущ.(напр. ГП, мертвая петля).

В полете всегда действ. возмущ. факторы(атмосферная турбулентность, сброс груза). Под действием возмущ. факторов, движение отклоняется от опорного и называется возмущенным движением.

Если с течением времени, возмущ. движ. возвращ. к опорному, то говорят об устойчивости движения самолета.

Различают устойчивость в большом и малом. Обычно, рассм. устойчивость к малым возмущ. параметров.

Об управляемости

Управляемость – св-во сам. реагировать изменениям соответствующих внеш. сил на действия рычагами управления.

Для сов. сам. сначала требуется изменить момент внеш. сил для изм. ориентации относ. потока.

1способ – изм. пол. центра давления, отклонив рули. 2способ – изм. пол. центра масс.

Набор высоты – новое опорное движ. Если сам. устойчив, то он перейдет к новому опорному движ. без больших запросов параметров за малое время.

 

Продольный момент крыла

– линейная на докритических углах атаки

– производная по

Для профиля момент задается относительно его носка, а для крыла – относительно САХ

Для профиля:

1) Симметричный профиль -

2) Для вогнутого

3) S-образный

для тонкого профиля не зависит от его формы и равен

Аэродинамический фокус профиля расположен ≈ хорды при М<<1

Если М>1, то

;

можно представить, как:

Для профиля

Если крыло если крыло прямоугольное, плоское, то его определяется профилем

Если крыло стреловидное, то

Влияние механизации Выпуск механизации добавляет дополнительный

Влияние фюзеляжа Влияние фюзеляжа сводится к смещению фокуса без ГО вперед

И учитываются поправками

Аналогично поправками учитываются влияния мотогондол, подвесок, шасси и т.д.

Аэродинамический фокус — точка приложения вектора прироста подъёмной силы, вызванного изменением угла атаки.

Аэродинамический фокус самолета () не зависит от формы профиля, крыла и ГО, а зависит от вида самолета в плане

 

Правило продольного V

При уст-ся полете должно выполняться

1)

2) – самолет статич. уст

- ближе к хвосту

- момент при нулевой подъемной силе

 

Для того чтобы , у стат. уст. ЛА угол между хордами крыла и ГО должен быть меньше 180^о

 

Усилия управления

Усилие на командном рычаге управления может быть выражено через шарнирный момент на руле:

P_кр = К_ш· m_ш · S_р · b_р · q,

где К_ш = _рmax/x_рmax - коэффициент передачи от командного рычага к рулю,
_рmax - максимальный угол отклонения руля в радианах,
x_рmax - максимальное перемещение командного рычага,
m_ш - коэффициент шарнирного момента руля,
S_р - площадь руля,
b_р - хорда руля,
q - скоростной напор.

Коэффициент шарнирного момента при малых углах отклонения руля линейно зависит от величины этого угла. Отсюда следует, что в полете усилие на командном рычаге прямо пропорционально углу отклонения руля и величине скоростного напора.

Балансировочные усилия управления действуют в длительном установившемся режиме полета и обеспечивают уравновешивание (балансировку) самолета на этом режиме. Такие усилия лишь утомляют летчика и поэтому от них желательно избавиться.
Снятие балансировочных усилий с командных рычагов обеспечивается установкой на рулях триммеров - небольших поверхностей, шарнирно подвешенных в хвостовой части руля, и имеющих дополнительное, обычно электромеханическое, управление от летчика.

 

57.

 

 

58.

 

 

ШТОПОР

 

Штопор самолета – это такое характерное его движение на закритических углах атаки, когда он быстро теряет высоту, одновременно вращаясь вокруг осей ОХ и ОУ. Траектория движения центра масс при штопоре представляет собой сильно вытянутую спираль. Сваливание самолета еще не означает однозначного попадания ЛА в штопор. Если пилот, энергично отклоняя руль высоты, опустит нос самолета и тем самым уменьшит угол атаки при одновременном увеличении скорости, то ЛА выйдет на режим снижения и пилоту будет нетрудно вернуться к горизонтальному полету. Самолет входит в штопор только в том случае, если не удалось избежать выхода на режим самовращенияю.Различают штопор устойчивый и неустойчивый. Устойчивым называется штопор, в процессе которого самолет не изменяет направления вращения, хотя величины угловых скоростей могут быть переменными.

Неустойчивый – это штопор с переменными по величине и направлению угловыми скоростями.

Исследования показали, что в основе штопора лежит самопроизвольное вращение крыльев самолета при наличии большого начального угла атаки и что для прекращения штопора необходимо торможение вращения и резкое уменьшение угла атаки. Выход ЛА из штопора состоит из трех этапов:

- прекращение самовращения самолета – перевод на докритические углы атаки;

- пикирование на докритических углах атаки с целью увеличения скорости полета;

- вывод самолета из пикирования и перевод его в режим прямолинейного горизонтального полета.

Динамика полёта. Введение. Задачи курса.

Динамика полёта – это раздел механики изучающий движение Л.А. в различных условиях и средах.

Условия: взлёт, посадка, манёвры.

Первые работы появились в 1882 году «о парении птиц», Отто Лиленталь 1889г «на планере», первый полёт самолёта на двигателе 17 декабря 1903 года Братья Райт. Пётр Нестеров «мёртвая петля»

По мере роста скорости появляется аэродинамичность, аэроавтоупругость. На всех современных Л.А. автоматика в системах управления многократно резервируется.

Беспилотная авиация, одно из направлений динамики полёта. Динамика космического полёта.

Динамика полёта решает 2 группы задач.

1 группа – Рассматривается связь между внешними силами действующими на Л.А. и траекторией движения, параметрами движения. Прямая задача задача силы параметры движения. Обратная задача, по лётным параметрам определить силы, т.е. облик Л.А. При решении первой группы задач Л.А. рассматривается как тежелая материальная точка. Считается что устойчивость обеспечена, управление идеальное.

2 группа – исследование устойчивости и управления. Л.А. рассматривается как тело Используется не только уравнение сил, но и уравнение моментов. Устойчивость и управление рассматривается для разложения каждой взлёт, посадка, крейсерский. Для разложения масс груза, топлива, центровки.

Допущения: в общей постановке решение задач полёта очень сложное, поэтому вводят следующие основные допущения: Л.А. твёрдое тело постоянной массы. Параметры окружающей среды заданы и неизменны. Кривизной и вращением земли пренебрегают.