Задача 4. Расчет червячных передач редукторов.

1 Определяем главный параметр - межосевое расстояние , мм:

=61 ;

Где Т -вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Н·м, см. табл. 2.5;

[σ] -допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса, Н/ мм , см. табл.4.1;

=61 мм;

по рекомендациям из табл.13.15[3] округляем до ближайшего стандартного значения:

=98 мм;

2. Выбираем число витков червяка z :

т. к. u =25, то z =2;

3. Определяем число зубьев червячного колеса:

z = z u ;

z =2·25=50;

4. Определяем модуль зацепления m, мм:

m= (1,5…1,7) ;

m= (1,5…1,7) · = 2,94…3,33 мм

выбираем стандартное значение в этих пределах: m=3,3 мм;

5. Из условия жесткости определяем коэффициент диаметра червяка:

q≈ (0,212…0,25) z ;

q≈ (0,212…0,25) ·50 ≈10,6…12,5;

По табл. на стр. 75 [3] выбираем стандартное значение в этих пределах:

q=12,5;

6. Определить коэффициент смещения инструмента x:

х= ( /m) – 0,5(q+ z );

 

х= () – 0,5· (12,5+50)=0,95;

7. Определить фактическое передаточное число u , и проверить его отклонение Δu от заданного u:

u = ; Δu= ;

где u=25;

u = ; Δu= ;

8. Определить фактическое значение межосевого расстояния , мм:

=0,5m (q+ z +2x);

 

=0,5·3,3· (12,5+ 50+2·0,95)=106,26 мм;

9. Определить основные геометрические размеры передачи, мм

a) Основные размеры червяка:

Делительный диаметр d =qm;

d =12,5·3,3=41,25 мм;

Начальный диаметр d =m(q+2x);

d =3,3(12,5+2·0,95)=47,52 мм;

Диаметр вершин витков d =d +2m;

d =41,25+2·3,3=47,85 мм;

Диаметр впадин витков d =d -2,4m;

d =41,25-2,4·3,3=33,3 мм;

Делительный угол подъема линии витков =arctg();

=arctg()=9°

Длина нарезаемой части червяка b =(10+5,5|x|+ z )m+C;

При х 0, С=0;

b =(10+5,5·|0,95|+2) ·3,3+0=56,84 мм;

По табл. 13.15 [3] выбираем стандартное значение:b =60 мм;

 

б) Основные размеры винца червячного колеса:

делительный диаметр d =d =mz ;

d =d =3,3·50=165 мм;

диаметр вершин зубьев d =d +2m(1+x);

d =165+2·3,3(1+0,95)=177,87 мм;

наибольший диаметр колеса d ≤d + ;

d ≤177,87+ =182,82 мм;

Диаметр впадин зубьев d =d -2m(1,2-x);

d =165-2·3,3(1,2-0,95)=163,35 мм;

Ширина венца:

при z =2;

b =0, 355 ;

b =0,355·98=34,79 мм;

Радиусы закругления зубьев:

R =0,5d -m;

R =0,5·41,25-3,3=17,32 мм;

R =0,5d +1,2m;

R =0,5·41,25+1,2·3,3=24,58 мм;

Условный угол обхвата червяка венцом колеса 2 :

sin δ= ;

sin δ= ;

Проверочный расчет.

1. Определяем КПД червячной передачи:

;

Где φ – угол трения, определяется в зависимости от фактической скорости:

По табл.4.9 [3] выбираем угол трения φ = 2°20’;

;

2. Проверяем контактное напряжение зубьев: σ_н, Н/мм²;

;

где , окружная сила на колесе, Н;

где Т₂ – крутящий момент, 153,2 Н·м,

Н;

К – коэффициент нагрузки, принимается в зависимости от окружной скорости V₂ м/с:

;

;

При V₂=0,31 3 принимаем К=1;

;

=177,59<[ ]=196;

3.Проверяем напряжение изгиба зубьев колеса σ_F, Н/мм²:

σ_F=0,7Y_F2 ≤[σ]_F,

где а) значение m, мм; b₂, мм; F_t2, H; K;

б) Y_F2 – коэффициент формы зубы колеса. Определяется по табл. 4.10 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса z_v2=z₂/cos³γ

;

;

Y_F2=1,45;

;

= 16,41 < [ ]=73,6;

 

4. Составляем табличный ответ к задаче 4.

Параметры червячной передачи

 

Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межсетевое расстояние aw		Ширина зубчатого венца колеса b2	34,79
Модуль зацепления m	3,3	Длина нарезаемой части червяка b1	56,84
Коэффициент диаметра червяка q	12,5	Диаметр червяка: делительный d1 начальный dw1 вершин витков da1 впадин витков df1	41,2547,52 47,85 33,3
Делительный угол подъема витков червяка γ
Угол обхвата червяка венцом 2δ		Диаметр колеса: делительный d2 = dw2 вершин зубьев da2 вершин зубьев df2 наибольшей dам2	177,87163,35 182,82
Число витков червяка z1
Число зубьев колеса z2

 

Параметры	Допускаемые значения	Расчётные значения
Коэффициент КПД	-	0,76
Контактное нагружение σн, Н/мм^2		177,59
Напряжения изгиба F, Н/мм^2	73,6	16,41