Визначення коефіцієнтів тертя в різьбі і на торці гайки

Мета роботи. Вивчити тертя в різьбовому з’єднанні і на опорному торці гайки, визначити коефіцієнти тертя в різьбі і на торці гайки для незмащених та змащених поверхонь при затяжці з’єднання.

 

Теоретичні відомості. При затягуванні болтового з’єднання (рис. 3.1) унаслідок осьового переміщення гайки 3 в напрямку до головки болта 1 і опору її переміщенню з боку деталей, що з’єднуються, у болтовому з’єднанні виникає сила затяжки F_зат, яка розтягує болт і стискує деталі, які з’єднуються.

Сила затяжки F_зат приводить до появи контактних напружень на взаємодіючих поверхнях різьби q_p і на поверхні контакту торця гайки 3 з деталлю 2, що з’єднується, q_Т. Контактні напруження q_р і q_Т при затяжці болтового з’єднання приводять відповідно до появи питомих сил тертя в різьбі t_р і на торці гайки t_Т, які залежать від контактних напружень і коефіцієнтів тертя ковзання f у різьбі і на торці гайки f_Т відповідно. Сили тертя в різьбі і на торці гайки приводять відповідно до появи момента сил в різьбі Т_р і момента сил тертя на торці гайки Т_Т. При затяжці болтового з’єднання момент сил тертя у різьбі Т_р і момент сил на торці гайки Т_Т зрівноважуються моментом загвинчування Т_заг, прикладеним через ключ до гайки

Т_заг = Т_р+Т_Т. (3.1)

Момент сил у різьбі визначається залежністю [1,3]

Т_р=0,5F_затd₂tg(y+ ), (3.2)

де d₂ - середній діаметр різьби; y - кут підйому гвинтової лінії різьби; - зведений кут тертя в різьбі.

Якщо прийняти, що контактне напруження q_T і зв’язані з ними питомі сили тертя t_Т розподілені на торці гайки рівномірно, то момент сил тертя на опорному торці гайки [3,4]:

 

 

 

, (3.3)

де f_Т - коефіцієнт тертя ковзання на поверхні торця гайки; D₀ - зовнішній діаметр опорної поверхні гайки; d₀ - діаметр отвору під болт у деталях, що з'єднуються.

Кут підйому гвинтової лінії різьби [1,3]

, (3.4)

де Р - крок різьби.

Після підстановки значення y згідно з рівнянням (3.4) у рівняння (3.2) одержимо залежність для визначення зведеного кута тертя в різьбі:

. (3.5)

Тоді зведений коефіцієнт тертя в різьбі:

. (3.6)

Коефіцієнт тертя ковзання в різьбі [3]:

, (3.7)

де a - кут профілю різьби.

Коефіцієнт тертя ковзання на опорній поверхні торця гайки визначається згідно з рівнянням, одержаним із залежності (3.3)

. (3.8)

При випробуваннях з установкою під гайку рухомої опорної шайби, яка опирається на кульковий підшипник, момент тертя в підшипнику дуже малий і тому можна прийняти, що

Т_заг = Т_р. (3.9)

При випробуваннях з установкою під гайку опорної шайби з хвостовиком, який виключає обпирання на опорний кульковий підшипник, момент тертя в різьбовому спряженні визначається з рівняння (3.1).

Допустиму силу затяжки болтового з’єднання [ F_зат ], виходячи з умови міцності болта на розтягнення і кручення, визначають за рівнянням:

, (3.10)

де d₁ - внутрішній діаметр різьби; [ s_р ] - допустиме напруження розтягнення матеріалу болта; 1,3 – коефіцієнт, що враховує напруження кручення при одночасному розтягненні болта.

Допустиме напруження при розтягненні дорівнює:

, (3.11)

де s_Т – границя текучості матеріалу болта; [ S ] - допустимий запас міцності болтів.Для болтів із сталі марки Ст0, Ст2, Ст3 значення напруги s_р = 120 МПа. При контрольованій затяжці допустимий запас міцності приймають рівним [ S ] = 1,3 – 2,5, а при неконтрольованій затяжці і сталому навантаженні - згідно з таблицею 3.1 [5].

Таблиця 3.1

Допустимі коефіцієнти запасу міцності болтів [ S ]

 

Матеріал болта	Діаметр болта
М6-М16	М16-М30
Вуглецева сталь	4-3	3-2
Легована сталь	5-4	4-2,5

 

Для аналізу результатів, одержаних на основі випробувань коефіцієнтів тертя f та f_Т, у таблиці 3.2 наведено значення, узяті з довідників [3].

Таблиця 3.2

Значення коефіцієнтів тертя в різьбі f та на торці гайки f_Т

Покриття болтів та гайок	Коефіцієнти	Значення f та fТ
Без змащення	Машинне масло	Солідол
Без покриття	f	0,32...0,52	0,18...0,23	0,16...0,21
fТ	0,14...0,24	0,10...0,14	0,11...0,14
Кадмійове	f	0,24...0,32	0,15...0,25	0,16...0,22
fТ	0,12...0,24	0,05...0,15	0,05...0,13
Цинкове	f	0,24...0,40	0,15...0,20	0,14...0,19
fТ	0,07...0,10	0,09...0,11	0,08...0,11

Обладнання, прилади та інструмент. Для проведення лабораторної роботи застосовується: лабораторна установка ДМ-27М з комплектом змінних деталей установки і комплектом болтів з гайками з метричною різьбою: М12х1.75, М12х1.5, М12х1, М14х2, М14х1.5, М14х1, М16х2, М16х1.5, М16х1, М18х2.5, М18х1.5, М18х1, М20х2.5 та індикаторів годинни­кового типу з ціною поділок 0,01мм (ИЧ 10 кл1 ГОСТ 577-68) – 2 шт.

Для обмірювання випробуваних болтів та гайок застосовується лінійка, штангенциркуль, різьбомір.

Лабораторна установка ДМ-27М складається з двох вузлів: пристрою для навантаження болтів (рис. 3.2) і торсіонного динамометричного ключа (рис. 3.3) [6].

Пристрій для навантаження болтів слугує для створення навантаження і вимірювання сили затяжки. Сила затяжки передається з випробуваного болта 5 динамометричній пружині 2 через сферичну шайбу 4. Гайка опирається через втулку 6 і опорний кульковий підшипник 8 на корпус пристрою 1.

Для визначення коефіцієнта тертя на торці гайки замість втулки 6 установлюється втулка 9. У цьому випадку опорний кульковий підшипник не працює.

Сухар 10 слугує для запобігання можливості провертання болта. Затяжка гайки здійснюється торсіонним ключем 1 (рис. 3.3). Силу затяжки визначають за вимірами індикатора 3 (рис. 3.2), деформацій згину динамометричної пружини за її тарувальною характеристикою (рис. 3.4).

Момент загвинчування визначається за вимірами індикатором 3 (рис. 3.3) деформації кручення торсіонного ключа за його тарувальною характеристикою (рис. 3.5) або за аналітичною залежністю Т_заг = 22.2х l_к, де l_к - деформація торсіонного ключа в міліметрах.

 

 

Порядок виконання роботи.

3.1. Перед виконанням лабораторної роботи підготувати таблицю для параметрів випробуваного об’єкта (табл. 3.3) і таблицю для результатів визначення коефіцієнтів тертя (табл. 3.4, табл. 4.5).

3.2. Виміряти основні параметри випробуваного болтового з’єднання і порівняти їх зі стандартними величинами для даного типорозміру [2, с. 427]. Згідно з залежністю (3.4) визначити кут підйому гвинтової лінії. Результати вимірювання і розрахунку занести в табл. 3.4.

3.3. За формулами (3.10), (3.11) визначити допустиму силу затяжки [ F_зат ] для даного типорозміру болта. При цьому необхідно враховувати граничні значення тарувального зусилля [ F_тар ] динамометричної пружини установки ДМ-27М. Якщо розрахункове значення [ F_зат ] виявиться більшим за значення тарувального зусилля [ F_тар ], то прийняти[ F_зат ] = [ F_тар ]. Значення занести в таблицю 3.3.

3.4. Установити випробуваний болт в установку з рухомою втулкою 6, яка виключає тертя на торці гайки і вибрати зазори в з’єднанні. При визначенні коефіцієнтів тертя в різьбі за наявності мастила нанести його тонким шаром на різьбу болта і гайки.

3.5. Установити індикатори на динамометричну пружину та торсіонний динамометричний ключ. При цьому наконечники індикаторів повинні бути переміщені після дотикання до опорної поверхні близько 0,2 мм, а шкали установлені на „0”.

3.6. Плавно виконати затяжку випробуваного болта динамометричним ключем, доводячи показання величини деформації динамометричної пружини до значень, що відповідають контрольним значенням сили затяжки болта F_зат1=0,25 [ F_зат ], F_зат2=0,5 [ F_зат ], F_зат3=0,75 [ F_зат ], F_зат4= [ F_зат ].

При цьому одночасно слід фіксувати відповідні показання на індикаторі динамометричного ключа, що відповідають контрольним значенням сили затяжки. Кожен дослід повторити в указаній послідовності три рази для одних і тих же прийнятих контрольних значень сили затяжки болта та умови змащення тертьових поверхонь: без змащення та при змащенні (з указуванням сорту мастила). Зняти з індикаторів показання повної деформації динамометричної пружини та ключа і занести в табл. 3.4.

 

 

Таблиця 3.3

Характеристика випробуваного об’єкта

Найменування	Познач.	Знач.
Болт М ГОСТ
Гайка М ГОСТ
Зовнішній діаметр болта, мм	d
Крок різьби, мм	Р
Внутрішній діаметр різьби, мм	d1
Середній діаметр різьби, мм	d2
Кут профілю різьби, град	a
Кут підйому різьби, град	j
Діаметр опорної поверхні гайки, мм	D0
Діаметр отвору втулки під болт, мм	d0
Допустиме напруження матеріалу болта, МПа	[ sp ]
Допустима сила затяжки болтового з’єднання, Н	[ Fзат ]
Мастило

3.7. Зняти втулку 6 (без хвостовика) і установити втулку 9 (з хвостовиком).

3.8. Повторити випробування за п.3.6 для одних і тих же умов змащення тертьових поверхонь. Зняти з індикаторів показання і занести в табл. 3.5.

3.9. Після закінчення випробувань демонтувати установку.

3.10. Згідно з порядком і формулами, наведеними в табл.3.4 і 3.5, визначити коефіцієнт тертя в різьбі f та на торці гайки f_Т.

3.11. Виконати аналіз одержаних дослідним шляхом коефіцієнтів тертя f та f_Т для незмащених і змащених елементів болтового з’єднання і порівняти їх зі значеннями, наведеними в довідковій літературі (див. табл. 3.1).

3.12. Оформити звіт з лабораторної роботи відповідно до додатка.

 

Контрольні запитання

 

1. Які геометричні параметри кріпильних різьб є основними?

2. Як визначити кут підйому гвинтової лінії різьби?

3. Як визначається зведений кут тертя в різьбі?

4. Що являє собою зусилля затяжки в різьбі?

5. На яких поверхнях виникає тертя при затяжці болтового з'єднання при навантаженні за схемою №1 і за схемою № 2?

6. Які фактори зумовлюють силу тертя між витками різьби і на торці гайки?

7. Будова лабораторної установки ДМ-27М для визначення тертя в різьбі і на торці гайки?

8. Принцип і методика визначення момента загвинчування болтового з'єднання?

9. Принцип і методика визначення зусилля затяжки в болтовому з'єднанні?

10. Суть методики експериментального визначення моментів тертя в різьбі і на торці гайки?

Список літератури

 

1. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для машиностр. спец. вузов.- Изд 4, перераб.- М.: Высш. шк., 1984.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. В 2Т.-М.:Машиностроение, 1982.-Т1.-723 с.

3. Иосилевич Г.Б. и др. Детали машин: Учебник для студентов машиностроит. спец. вузов. – М.: Машиностроение, 1988.-368 с.

4. Прикладная механика. Лабораторный практикум: Учеб. пособие/В.Ф.Мальцев, И.Ф.Сорока, В.И. Крупский и др. - К: Одесса: Высш. шк., 1988.

5. Техническая механика: Учебник для техникумов /А.А. Эрдеди, И.В. Аникин, Ю. А. Медведев, А.С. Чуйков. - 2-е изд. пераб. -М.:Высш. шк.,1980.

6. Паспорт на учебно-лабораторное оборудование для высших и средних учебных заведений по курсу "Детали машин"типа ДМ-27М. №494. - Одесса, 1974.

7. Павлище В.Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: Підручник. - К.: Вища школа,1993.-556с.

 

Таблиця 3.4 Результати визначення коефіцієнтів тертя в різьбі

Значення величин

Fзат4

Fзат3

Fзат2

Fзат1

Позначення величин та розрахункові формули

Значення сили затяжки в дослідах Fзат, Н

Показання індикатора на динамометричній пружині в дослідах Iпр, мм

Показання індикатора в паралельних дослідах Ik, Нм

Значення момента загвинчування в паралельних дослідах Fзаг, Нм

Середнє значення момента загв. Тзаг

Тр=Тзаг

j¢=arctg(2Tp/d2Fзат)-y

f¢=tgj¢

f=f¢cosa/2

Найменування

Сила згвинчування

Момент затягування

Момент сил у різьбі, Нм

Звед. кут тертя в різьбі, град.

Звед. коеф. тертя в різьбі

Коеф. тертя ковз. в різьбі

 

 

Таблиця 3.5 Результати визначення коефіцієнтів тертя на торці гайки

Значення величин

Fзат4

Fзат3

Fзат2

Fзат1

Позначення величин та розрахункові формули

Значення сили затяжки в дослідах Fзат, Н

Показання індикатора на динамометричній пружині в дослідах Iпр, мм

Показання індикатора на торсіон. ключі в паралельних дослідах Ik, мм

Значення момента загвинчування в паралельних дослідах Fзаг, Нм

Середнє значення момента загв. Тзаг

Тр=Тзаг

ТТ=Тзаг-Тр

fT=3TT(D0^2-d0^2)/Fзат(D0^3-d0^3)

Найменування

Сила затяжки

Момент загвинчування

Момент тертя на торц. гайки, Нм

Звед. коеф. тертя в різьбі

Коеф. тертя ковз. в різьбі

 

Додаток