Выбор материала и термообработка зубчатых колес.

 

Зубчатые колеса редукторов изготавливают из сталей с твердостью H£ 350 HB или H> 350 HB. В первом случае заготовки для колес подвергают нормализации или улучшению, во втором – после нарезания зубьев различным видам термической и химико-термической обработки: объемной закалке, поверхностной закалке ТВЧ, цементации, азотированию, нитроцементации и т.д., обеспечивающим высокую твердость поверхности зуба. Относительно низкая твердостьH< 350 HB допускает возможность зубонарезания с достаточной точностью (степень точности 8 и 7 по ГОСТ 1643-81) без отделочных операций, что используется как средство для снижения затрат. Применение других видов термообработки вызывает заметное искажение размеров и формы зубьев (коробление). При высоких требованиях к точности такие колеса подвергают отделочным операциям – зубошлифованию, притирке на специальных станках, обкатке и т.п., что повышает стоимость колес в десятки раз.

Зубчатые колеса с низкой твердостью хорошо прирабатываются, особенно, если зубья шестерни имеют твердость больше, чем у колес на (80…200) HB. У косозубых колес перепад твердости выше. Хорошие результаты обеспечивает закалка ТВЧ зубьев шестерен с HRC 45…55 и термоулучшение колес до 280…350 HB.

При выборе материалов необходимо руководствоваться информацией, указанной в табл. 1.10 [1] и стремиться к получению допускаемых напряжений возможно близких к ним величин [s_H]_Б и [s_H]_Т.

 

Таблица №2.

Термообработка или хим.терм.обработка	Марки стали ГОСТ 4543-81	sH0, МПа	sF0, МПа	SH	SF
Нормализация, улучшение, 180…350 HB	40Х, 40ХН, 35ХМ, 45ХЦ, Сталь 45	2HB + 70	1,8HB	1,1	1,75
Закалка ТВЧ, поверхность 45…63 HRC, сердцевина 240…300HB	40Х, 40ХН, 35ХМ, 35ХТСА	17HRC+200		1,2	1,75
Цементация, нитроцементация поверхность 60…63 HRC, сердцевина 300…400 HRC	20Х, 20ХНМ, 18ХГТ, 12ХН3А	23HRC	750…1000	1,2	1,5

 

 

Материалы и обработку зубчатых колес выбираем по таблице 8.9[3]

Быстроходная ступень редуктора:

Материал шестерни – Сталь 40Х

Поверхностная твердость зубьев – 51...52 HRC

Термоулучшение и закалка ТВЧ

Материал колеса – Сталь 40Х;

Поверхностная твердость зубьев – 45...47 HRC

Термоулучшение и закалка ТВЧ

 

Тихоходная ступень редуктора:

Материал шестерни – Сталь 40Х;

Поверхностная твердость зубьев – 56...58 HRC

Термоулучшение и закалка ТВЧ

Материал колеса – Сталь 40Х;

Поверхностная твердость зубьев – 45...47 HRC

Термоулучшение и закалка ТВЧ

 

7.2. Допускаемые контактные напряжения

 

Допускаемые контактные напряжения рассчитаем по формуле:

где – допускаемые контактные напряжения для шестерни;

– допускаемые контактные напряжения для колеса;

– меньшее из двух.

где – базовое число циклов;

– коэффициент безопасности.

– коэффициент долговечности.

 

Быстроходная ступень

Для шестерни по таблице 8,9[3] определяем:

Коэффициент долговечности определяем по формуле 8,61[3].

где - по рисунку 8.40 [3].

– эквивалентное число циклов;

где – число зацеплений, в которое входит шестерня или колесо за один оборот,

– соответствующая частота вращения;

– ресурс привода;

– коэффициент режима, определяемый по табл. 8.10 [3] в зависимости от категории режима.

Принимаем

Рассчитаем коэффициент долговечности:

Примем .

Допускаемое контактное напряжение шестерни:

 

Для колеса по таблице 8,9[3] определяем:

Коэффициент долговечности.

где - по рисунку 8.40 [3].

– эквивалентное число циклов;

Рассчитаем коэффициент долговечности:

Примем .

Допускаемое контактное напряжение колеса:

 

Рассчитаем допускаемое контактное напряжение быстроходной ступени:

 

Тихоходная ступень

Для шестерни по таблице 8,9[3] определяем:

Коэффициент долговечности определяем по формуле 8,61[3].

где - по рисунку 8.40 [3].

– эквивалентное число циклов;

где – число зацеплений, в которое входит шестерня или колесо за один оборот,

– соответствующая частота вращения;

– ресурс привода;

– коэффициент режима, определяемый по табл. 8.10 [3] в зависимости от категории режима.

Рассчитаем коэффициент долговечности:

Допускаемое контактное напряжение шестерни:

 

Для колеса по таблице 8,9[3] определяем:

Коэффициент долговечности.

где

– эквивалентное число циклов;

Рассчитаем коэффициент долговечности:

Допускаемое контактное напряжение колеса:

Рассчитаем допускаемое контактное напряжение быстроходной ступени:

 

В итоге получаем:

 

7.3. Допускаемые изгибные напряжения

 

Допускаемое напряжение изгиба определим по формуле:

где – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (при односторонней нагрузке );

– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной кривой.( при шероховатости );

– коэффициент долговечности;

– коэффициент безопасности;

 

7.3.1. Быстроходная ступень

 

Коэффициент долговечности для шестерни и колеса определим по формуле:

где – базовое число циклов;

– эквивалентное число циклов;

Эквивалентное число циклов определим по формуле:

где – коэффициент эквивалентности по табл.8.10 [3],

для шестерни

для колеса

– число циклов перемены напряжений за весь срок службы;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

n – частота вращения;

– ресурс;

Получим:

Принимаем

Допускаемые изгибные напряжения равны:

 

7.3.2. Тихоходная ступень

 

Коэффициент долговечности для шестерни и колеса определим по формуле:

где – базовое число циклов;

– эквивалентное число циклов;

Эквивалентное число циклов определим по формуле:

где – коэффициент эквивалентности по табл.8.10 [3],

для шестерни

для колеса

– число циклов перемены напряжений за весь срок службы;

с – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

n – частота вращения;

– ресурс;

Получим:

Принимаем

Допускаемые изгибные напряжения равны:

 

7.4. Проверочный расчет ступеней на контактную прочность

 

7.4.1. Проверка быстроходной ступени

 

Контактные напряжения определяются по формуле:

Коэффициент расчетной нагрузки:

где - коэффициент концентрации нагрузки;

- коэффициент динамической нагрузки;

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

 

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями при v = 2.28 м/с

по табл. 8.7 [3]).

Коэффициент ширины шестерни относительно диаметра:

Коэффициент концентрации нагрузки при постоянной нагрузке при

по рис.8.15 [3].

Коэффициент динамической нагрузки определим по табл.8.3[3]:

Коэффициент расчетной нагрузки

– приведенный модуль упругости. Для стальных колес и шестерен

– момент на шестерни передачи;

– начальный диаметр шестерни;

– ширина зубчатого венца колеса;

– угол зацепления;

u – передаточное число передачи.

Величина контактного напряжения

, условие прочности выполняется.

 

7.4.2. Проверка тихоходной ступени

 

Контактные напряжения определяются по формуле:

Коэффициент расчетной нагрузки:

где - коэффициент концентрации нагрузки;

- коэффициент динамической нагрузки;

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

 

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями при v = 0.60 м/с

по табл. 8.7 [3]).

Коэффициент ширины шестерни относительно диаметра:

Коэффициент концентрации нагрузки при постоянной нагрузке при

по рис.8.15 [3].

Коэффициент динамической нагрузки определим по табл.8.3[3]:

Коэффициент расчетной нагрузки

– приведенный модуль упругости. Для стальных колес и шестерен

– момент на шестерни передачи;

– начальный диаметр шестерни;

– ширина зубчатого венца колеса;

– угол зацепления;

u – передаточное число передачи.

Коэффициент Z_Hb определяется по формуле:

где – коэффициент торцевого перекрытия;

– угол наклона зубьев на делительном диаметре (из распечатки)

Величина контактного напряжения

, условие прочности выполняется.

 

7.5. Проверочный расчет на изгибную прочность

 

7.5.1. Проверка быстроходной ступени-

 

Напряжения в основании зубьев колес определяются по формулам:

Для шестерни:

где – окружная сила;

– ширина зубьев;

m – модуль.

– коэффициент формы зуба;

 

Эквивалентное число зубьев:

где z – число зубьев,

 

Коэффициент формы зуба по рис.8.20 [3]

Коэффициенты расчетной нагрузки

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями по табл.8.7[3]:

Коэффициент концентрации нагрузки по рис 8.15 [3]:

Коэффициент динамической нагрузки по табл.8.3[3]:

Получим:

Условия прочности для шестерни и колеса выполняются.

 

7.5.2. Проверка тихоходной ступени

 

Напряжения в основании зубьев колес определяются по формулам:

Для шестерни:

где – окружная сила;

– ширина зубьев;

m – модуль;

– коэффициент формы зуба.

 

Эквивалентное число зубьев:

где z – число зубьев,

– угол зацепления (из распечатки);

Коэффициент формы зуба по рис.8.20 [3]

– коэффициент, вычисляемый по формуле

где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями

по табл. 8.7, [3];

– учитывает работу зуба как пластины и определяется равенством

Тогда

Коэффициенты расчетной нагрузки

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями по табл.8.7[3]:

Коэффициент концентрации нагрузки по рис 8.15 [3]:

Коэффициент динамической нагрузки по табл.8.3[3]:

Получим:

Условия прочности для шестерни и колеса выполняются.

 

Проектирование валов

 

 

Рисунок 8.1. Конструкция валов редуктора

 

Рассчитаем диаметры валов редуктора.

Быстроходный вал

Примем

Диаметр посадочной поверхности под подшипник:

Примем

Диаметр буртика для упора подшипника

Промежуточный вал

Примем

Диаметр посадочной поверхности под подшипника

Принимаем

Диаметр буртика для упора подшипника:

Диаметр буртика для упора колеса:

Принимаем

Тихоходный вал

Принимаем

Диаметр посадочной поверхности для подшипника

Принимаем

Диаметр буртика для упора подшипника:

Принимаем

Диаметр посадочной поверхности для колеса:

Принимаем

Диаметр буртика для упора колеса:

Принимаем

Консольные участки входного и выходного вала выполнены коническими по ГОСТ 12081-72. Конический конец входного вала выполнен с наружной резьбой, а конец выходного вала выполнен с внутренней резьбой.

Размеры входного и выходного валов определяются по табл.24.27 [2].

Для быстроходного вала:

Рисунок 8.2. Окончание быстроходного вала

 

Для тихоходного вала:

 

Рисунок 8.3. Окончание тихоходного вала

 

Подбор подшипников валов

 

1) Для быстроходного вала-шестерни выберем шариковый радиальный однорядный подшипник №308 (средняя серия) по ГОСТ 8338-75 (табл. 24,10)

2) Для промежуточного вала выберем шариковый радиальный однорядный подшипник №308 (средняя серия) по ГОСТ 8338-75.

3) Для тихоходного вала выберем роликовый радиальный подшипник типа 7 №7310А (средняя серия) по ГОСТ 27365-87.