Расчет аэродинамических коэффициентов для профиля

Рассчитаем лобовое сопротивление. В диапазоне дозвуковых скоростей главной составляющей силы лобового сопротивления является сопротивление трения. Более того, сопротивление трения есть при любых скоростях движения. На его величину кроме скорости движения влияют форма профиля и состояние пограничного слоя.

Малые дозвуковые скорости (). В этом диапазоне скоростей газ можно считать несжимаемой жидкостью.

При ламинарном пограничном слое коэффициент сопротивления трения для профиля определяется как для пластины в несжимаемой жидкости, например, по формуле Блазиуса:

 

.

С увеличением скорости потока коэффициент сопротивления трения уменьшается вследствие уменьшения толщины пограничного слоя.

При турбулентном пограничном слое на профиле также используют зависимости, полученные для плоской пластинки и несжимаемой жидкости. Причем в зависимости от величины числа Рейнольдса применяют расчетные формулы разного вида. Так в диапазоне применяют формулу Кармана

,

 

а при можно пользоваться формулой Прандтля:

 

.

 

Докритические скорости (). Расчет коэффициента сопротивления трения можно вести по приведенным выше зависимостям для несжимаемой жидкости, учитывая влияние сжимаемости по методу Прандтля–Глауэрта:

.

 

Закритические скорости (). При закритических скоростях появляется еще одна составляющая сопротивления – волновое сопротивление, т. е. . Рассчитать коэффициент волнового сопротивления профиля можно по формуле

 

.

 

Наибольшим волновым сопротивлением при около- и сверхзвуковых скоростях обладают толстые дозвуковые профили. Основным принципом уменьшения волнового сопротивления является уменьшение возмущений, вносимых телом в поток за счет следующих факторов:

а) уменьшения относительной толщины профиля , что приводит к увеличению и уменьшению интенсивности головных скачков уплотнения при сверхзвуковых скоростях;

б) заострения носа профиля при одинаковых относительных толщинах на сверхзвуковых скоростях профили с острыми носовыми частями имеют сопротивление меньше в 2…3 раза (рис. 8.21).

Меньшее сопротивление тупоносых профилей 2 (рис. 8.21) при дозвуковых и трансзвуковых скоростях объясняется возникновением подсасывающей силы, уменьшающей общее сопротивление за счет большого разрежения у передней кромки профиля.

Сверхзвуковые скорости. Для сверхзвуковых скоростей полета оптимальной формой профиля является ромб с несколько смещенной назад максимальной толщиной.

Имея ввиду малость возмущений, вносимых тонким профилем в сверхзвуковой поток, коэффициент волнового сопротивления можно представить в виде суммы двух составляющих: , где – составляющая, зависящая от угла атаки и не зависящая от формы профиля (); – оценивает вклад формы и толщины профиля (при ).

Тогда формула для расчета принимает вид

 

, (8.12)

 

где K – коэффициент формы профиля, значения которого приведены в табл. 8.1.

 

 

Таблица 8.1