Понятие критического числа Маха

 

При симметричном () обтекании профиля нулевой толщины () местная скорость на его поверхности всюду равна скорости невозмущенного набегающего потока ().

При или местная скорость потока на некоторой части поверхности больше . Причем, для некоторой скорости местная скорость тем больше, чем больше и .

С увеличением скорости набегающего потока местная скорость течения вблизи поверхности тела также будет увеличиваться. Поэтому при дозвуковых скоростях набегающего потока местная скорость где-либо на обтекаемой поверхности может стать равной скорости звука, а затем и превысить ее. На поверхности тела появляется зона местных сверхзвуковых скоростей (рис. 8.5).

Число невозмущенного дозвукового потока, при котором где-либо на поверхности тела местная скорость потока впервые становится равной скорости звука (), называется критическим ().

Величина зависит от относительной толщины профиля, значения ее координаты относительно носка профиля и угла атаки. Для крыла конечного размаха зависит также от угла стреловидности и удлинения крыла.

Таким образом, при дозвуковой скорости невозмущенного потока можно наблюдать два случая обтекания профиля:

1) при (докритический поток) местная скорость потока всюду меньше скорости звука () – реализуется только дозвуковое обтекание, однако аэродинамические характеристики профиля или крыла необходимо определять с учетом сжимаемости среды;

2) при (закритический поток) – в некоторой точке профиля (крыла и др.) местная скорость больше скорости звука , и возникает зона местных сверхзвуковых скоростей. Так как позади профиля или крыла , то зона сверхзвукового течения замыкается скачком уплотнения (рис. 8.5).

Протяженность зоны сверхзвукового течения зависит от числа . С увеличением ее продольные и поперечные размеры увеличиваются. При достаточной протяженности сверхзвуковой зоны возникает почти прямой скачок уплотнения СВ (см. рис. 8.5). Иногда перед ним располагается косой скачок DЕ, который на некотором удалении от поверхности тела сливается со скачком СВ и образуется так называемый -образный скачок уплотнения (рис. 8.6).

С одной стороны, косой скачок несколько уменьшает интенсивность прямого. А с другой стороны, он приводит к отклонению линий тока от поверхности, что может привести к отрыву потока от поверхности тела. Зоны местных сверхзвуковых скоростей могут образовываться на обеих поверхностях профиля и крыла.

Возникновение скачка уплотнения приводит к существенному изменению распределения давления в кормовой части профиля и появлению необратимых дополнительных потерь механической энергии. То есть в диапазоне чисел Маха появляется дополнительное сопротивление, называемое волновым. В этом случае суммарный коэффициент сопротивления профиля становится равным

 

,

 

где – коэффициент профильного сопротивления (зависит от формы профиля, типа пограничного слоя); – коэффициент волнового сопротивления профиля.