Основні елементи сіткового графіка

 

Сітковою моделлю називають графічне зображення процесів, виконання яких необхідне для досягнення однієї чи декількох поставлених цілей з вказуванням взаємозв’язків та взаємозалежностей між цими процесами.

Поняттю сіткової моделі відповідають: сітковий графік, сіткова чи стрілова діаграма, логічна мережа. Зображувати сіткові графіки можна різними способами. Надалі будемо використовувати найбільш поширений спосіб, в якому стрілками зображують роботи, а кружечками з секторами – події. Такий спосіб зображення називають комбінованим, а самі сіткові графіки вважають орієнтованими на роботи та події.

Основними елементами сіткового графіка є роботи та події.

Робота, що позначається у сітковому графіку стрілкою, може виражати:

– дійсну роботу чи просто роботу, тобто виробничий чи транспортно-технологічний процес, що потребує витрат праці, часу та ресурсів (наприклад, комплектування транспортних партій вантажів, завантаження транспортних засобів тощо);

– очікування, яке є процес, що потребує тільки витрати часу але не потребує витрат якихось ресурсів. По суті очікування – це технологічна чи організаційна перерва між дійсними роботами (наприклад, очікування подавання рухомого складу під навантаження, заправка автомобіля);

– залежність – фіктивну роботу. Вона не потребує витрат ресурсів та часу. У сітковому графіку залежність позначається пунктирною стрілкою, яка вказує, що виконання наступних за нею робіт можливе тільки за умови попереднього виконання передуючих робіт. Фіктивна робота може означати технологічну (наприклад, розвантаження можна починати тільки за умови попереднього зважування автомобіля з вантажем) чи ресурсну залежність (наприклад, навантаження автомобіля при наявності одного навантажувача можна розпочати тільки після звільнення його від робіт по розвантаженню вагону).

Будь-яка робота сіткового графіка обмежена двома подіями. Події сіткового графіка є зв’язуючою ланкою між певними роботами. Вони встановлюють момент початку (початкова подія) чи закінчення (кінцева подія) деякої роботи чи групи робіт.

Подія на графіку позначається кружечком. Всередині кружечок поділяють на чотири сектори.

 

 

Коди подій визначають події, але не вказують їх послідовність. Події можна характеризувати в залежності від кількості робіт, що входять до нього та виходять з нього.

Подія називається простою, якщо до нього входить та з нього виходить тільки одна робота.

Подія називається складною на вході, якщо до неї входить декілька робіт, а виходить тільки одна робота.

Подія називається складною на виході, якщо до неї входить одна робота, а виходить – декілька робіт.

Подія називається складною, якщо до неї входить, та з неї виходить декілька робіт.

Подія не є процесом і не має тривалості. Вона позначає момент часу, до якого завершено виконання останньої з робіт, що входять до неї, та можливість розпочати виконання безпосередньо наступних після неї робіт. Подія не може відбутися, доки не будуть виконані всі попередні ній роботи.

На сітковому графіку завжди є дві особливі події – початкова та завершальна.

Початкова подія означає наявність умов для початку виконання комплексу робіт. Вона не має жодної попередньої роботи.

Завершальна подія означає факт, що свідчить про кінцеву ціль всього комплексу робіт досягнено. Завершальна подія не має жодної наступної роботи.

 

 

12.2. Правила побудови сіткового графіка

 

Порядок складання сіткових графіків визначається прийнятою технологією та організацією робіт.

Події сіткового графіка бажано нумерувати так, щоб для кожної роботи порядковий номер будь-якої наступної події повинен бути вищім, ніж номер попередньої. Кожна робота кодується двома цифрами. Перша цифра означає початок роботи і відповідає номеру попередньої події, друга означає закінчення роботи і відповідає номеру наступної події.

При побудові сіткового графіка в верхньому секторі кружків вказуються номера подій, стрілки показують роботи, а цифри над стрілками показують приблизну тривалість робіт.

Загальноприйнятим є, що сітка викреслюється зліва направо, а кожна подія з вищим порядковим номером зображується дещо праворуч від попередньої. Стрілки, які зображують роботи, мають довільну довжину і нахил, але необхідно прагнути до того, щоб їх загальний напрямок був також зліва направо. На сіткових графіках не рекомендується взаємний перетин стрілок. Щоб уникнути цього, допускається зміщення подій або зображення стрілок у вигляді ламаних ліній.

Складаючи сітковий графік, треба керуватися такими правилами.

Перше: наступні роботи можуть бути розпочаті тільки тоді, коли виконано всі попередні.

Друге: в сітці в кожну подію повинна входити і виходити з неї не менше ніж одна робота. Недопустимі тупикові та висячі події.

 

 

Наявність висячих і тупикових подій означає, що в побудові сітки допущено помилку в зображенні попередньої або останньої роботи, або результат роботи нікому не потрібний, оскільки він не пов’язаний зі спільною метою закінчення сітки. Тупикові та висячі події усуваються введенням допоміжних фіктивних робіт.

Третє: в сітці не повинно бути замкнених контурів

 

Неправильно Правильно

 

Наявність замкнених контурів вказує на випадкову або логічну помилку, припущену в побудові сітки.

Четверте: роботи, що виконуються паралельно, не можна зображувати через їх спільну початкову та кінцеву подію. При наявності в сітці паралельних робіт вводяться допоміжна подія і залежність

 

Неправильно Правильно

 

П’яте: для зображення двох диференційно залежних робіт в сітку вводяться додаткова подія та фіктивна робота

 

 

Неправильно Правильно

 

Рисунок 2.5 — Графічне зображення диференційно залежних робіт

 

Шосте: в умовах складної роботи, якщо для початку наступної роботи потрібне виконання тільки частини попередньої, цю попередню роботу можна поділити на декілька частин (рис. 2.6).

Повні роботи Розподілені роботи

 

 

12.3. Часові оцінки тривалості робіт

 

Часові оцінки тривалості виконання робіт сіткового графіка можуть бути детермінованими та імовірнісними.

Детерміновані оцінки визначаються виходячи з нормативно-довідкових матеріалів або досвіду роботи (експертні оцінки).

Імовірнісна (очікувана) оцінка тривалості роботи визначається методами теорії імовірності та математичної статистики. Здебільшого визначаються середня тривалість кожної роботи і середньоквадратичне відхилення кожної із них.

Для визначення очікуваних строків виконання комплексу робіт (“очікуваного часу”) у сітковому плануванні використовують три оцінки часу:

— мінімальна (оптимістична) оцінка тривалості роботи t_min, характерна для сприятливих умов проведення робіт;

— максимальна (песимістична) оцінка тривалості роботи, характерна для найбільш несприятливих умов проведення робіт. Вона визначає максимально можливу тривалість роботи, яка при всіх умовах, за виключенням аварій та надзвичайних ситуацій, не може бути перевищена;

— найбільш імовірна оцінка тривалості робіт t_{н.і .}, властива виконанню роботи в нормальних умовах з урахуванням реального забезпечення ресурсами.

Розрахункове значення очікуваної тривалості роботи визначається за такими залежностями:

 

або

 

 

В розрахунках сіткових моделей очікуваний розрахунковий час позначається t_i-j (де i — номер попередньої події для даної роботи; j — номер наступної події даної роботи).

При розрахунку імовірнісних оцінок вводиться також додаткова характеристика – міра невизначеності даної оцінки – дисперсія оцінки, яка позначається s² та розраховується за наступними формулами:

– при трьох оцінках тривалості робіт

– при двох оцінках тривалості робіт

 

12.4. Приклад побудови сіткового графіка

 

Розглянемо методику побудови сіткового графіка на прикладі організації транспортно-технологічного процесу при вивозі вантажів автотранспортом з залізничної станції за прямим варіантом “вагон – автомобіль”.

Сітковий графік включає наступні події:

1. Вагон оглянутий. 2. Автомобіль поданий під навантаження. 3. Документи подані зважувачу. 4. Вагон готовий до розвантаження (двері відкриті). 5. Документи перевірені. 6. Навантаження розпочато. 7. Навантаження закінчено. 8. Документи оформлені. 9. Почато очищення вагону. 10. Закінчено очищення вагону.

Складаємо перелік робіт з розрахунком тривалості їх виконання.

 

Робота	Виконавець	Код роботи	Тривалість, хв.	, хв^2
, хв	, хв	, хв.	, хв.
Огляд вагону	Зважувач	0–1					0.11
Подача автомобіля	Водій	0–2
Пред’явлення документів	//	2–3					0.11
Відкриття дверей вагону	Вантажники	1–4					0.03
Отримання документів	Зважувач	1–3
Перевірка документів	//	3–5					0.03
Видача дозволу	//	5–6
Отримання дозволу на навантаження	Вантажники	4–6
Навантаження автомобіля та контроль за ним	Зважувач	6–7					3.36
Контроль за навантаженням	Водій	3–7					3.36
Оформлення документів	//	7–9					0.11
Видача розпорядження на очищення вагону	Зважувач Вантажники	7–8
Оформлення документів	Зважувач	8–9
Очищення вагону	Вантажники	8–10					0.44
Контроль за очищенням	Зважувач	9–10					0.44

 

За даними таблиці будуємо сітковий графік комплексу робіт.

 

 

ТЕМА 13. ПАРАМЕТРИ СІТКОВОГО ГРАФІКА

 

13.1. Види шляхів сіткового графіка. Критичний шлях та його значення. Повний резерв часу шляху.

13.2. Ранні та пізні терміни відбування подій. Резерви часу подій.

13.3. Ранні та пізні терміни початку і закінчення робіт.

 

13.1. Види шляхів сіткового графіка. Критичний шлях та його значення.

Шляхом сіткового графіка називається будь-яка послідовність робіт у сітці, у якій кінцева подія кожної роботи співпадає з початковою подією наступної за нею роботи.

У сітковому графіку розрізняють наступні види шляхів.

1. Повний шлях – це шлях сіткового графіка, що має свій початок у початковій події та закінчення у кінцевій події. Зазвичай шлях записують у вигляді послідовності подій, через які він проходить, наприклад 0 – 1 – 3 – 7 – 9 – 10. У кожному сітковому графіку є декілька шляхів. Тривалість шляху визначається сумою всіх робіт, що його складають. Тривалість шляху називають довжиною шляху.

2. Шляхом, що з’єднує дану подію з початковою подією, називається передуючим шляхом даної події. Кожній події можуть передувати декілька шляхів різної довжини. Максимальний з них за довжиною називають максимальним передуючим шляхом та позначається , а його тривалість – .

3. Шляхом, що з’єднує дану подію з завершальною подією називається послідуючим шляхом даної події. Кожна подія може мати декілька послідуючих шляхів. Максимальний з них за довжиною називають максимальним послідуючим шляхом та позначається , а його тривалість – .

4. Критичним шляхом сіткового графіку називається повний шлях максимальної довжини. Тривалість критичного шляху позначається . Для нашого прикладу критичним шляхом є шлях 0 – 1 – 3 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 довжиною у 60 хвилин. У сітковому графіку можуть бути декілька критичних шляхів, однак надалі будемо виходити з наявності тільки одного такого шляху.

Критичний шлях визначає повну тривалість комплексу робіт, оскільки для виконання всіх робіт, що лежать на цьому шляху, необхідна максимальна тривалість. Кожний з інших повних шляхів, що не є критичними, потребують меншого часу для виконання робіт, що їм належать, та, таким чином мають ті чи інші резерви часу.

Якщо шлях, що не є критичним, має повний резерв часу, то і кожна його робота та кожна його подія, крім тих, що належать також і критичному шляху, мають який-небудь резерв часу.

Роботи та події, по яких проходить критичний шлях, називають критичними роботами та не мають резервами часу. Затримка з виконанням якої-небудь з критичних робіт неминуче потягне за собою збільшення тривалості критичного шляху і, відповідно, відтягне за собою термін завершення всього комплексу робіт.

Роботи, що належать критичному шляху на сітковому графіку позначають жирними чи подвійними лініями.

5. Підкритичним шляхом сіткового графіка називають повний шлях, що має довжину, близьку по значенню до довжини критичного шляху, інакше, це будь який шлях, що відрізняється за довжиною від критичного шляху на величину, меншу заданої.

Повним резервом часу даного некритичного шляху називається різниця між довжиною критичного шляху та його довжиною і позначається як . Із визначення витікає, що

 

 

Повний резерв часу шляху показує, наскільки у сумі можуть бути збільшені тривалості всіх робіт, що належать шляху без збільшення загальної тривалості виконання комплексу робіт, за умови, що збільшення даного шляху на роботах, що йому належать, припустиме тільки у межах повного резерву кожної з них.

Збільшення довжини шляху на повну величину його резерву часу без перевищення довжини критичного шляху можливе тільки на тих його роботах, які не належать іншим шляхам більшої довжини.

Використання повного резерву часу шляху на роботах, які крім даного шляху належать іншим шляхам більшої довжини припустиме тільки у межах повного резерву часу найбільшого з них.

 

13.2. Ранні та пізні терміни відбування подій. Резерви часу подій.

 

Будь-який шлях графіка, окрім критичного, має свій повний резерв часу, тому кожна подія, крім критичної, має свій резерв часу. Таким чином, відбування будь-якої події, крім критичної, можна затримати на деякий припустимий термін, без збільшення довжини критичного шляху.

На підставі даних про тривалість робіт, можна для будь-якого некритичного шляху визначити найбільш ранній та найбільш пізній з можливих термінів його відбування.

Найбільш ранній з можливих термінів відбування події дорівнює довжині максимального з передуючих цій події шляхів, тобто

Найбільш пізній з можливих термінів відбування події дорівнює різниці між довжиною критичного шляху та довжиною послідуючого за подією максимального шляху, тобто

.

Існує декілька способів знаходження найбільш раннього та найбільш пізнього термінів відбування подій. Найбільш поширеним є наступний.

Спочатку прямим ходом від початкової події до кінцевої визначають найбільш ранні терміни відбування подій. При визначенні довжини максимального шляху передуючого події використовують вже раніш визначені терміни відбування безпосередньо передуючих йому подій згідно з формулою

 

 

Після розрахунків термінів найбільш раннього відбування подій для кінцевої події покладають

 

та зворотним ходом від кінцевої події до початкової визначають найбільш пізні терміни відбування подій. При визначенні довжини максимального шляху, послідуючого події, використовують вже раніш визначені терміни відбування безпосередньо послідуючих йому подій згідно з формулою

 

Для нашого прикладу матимемо:

 

 

Резервом часу події називають різницю між найбільш пізнім з припустимих та найбільш раннім з припустимих термінів відбування даної події, тобто

 

Резерв часу всякої події дорівнює повному резерву часу максимального шляху, що проходить через дану подію.

 

 

Резерв часу події показує максимально допустимий період часу, на який можна затримати відбування події, не викликаючи при цьому збільшення довжини критичного шляху. Події, що належать критичному шляхові, резервів часу не мають.

 

 

13.3. Ранні та пізні терміни початку і закінчення робіт

 

Згідно прийнятих позначень, подія, що безпосередньо передує даній роботі називається його початковою подією та в загальному вигляді позначається індексом і, а подія, що є безпосередньо наступною для даної роботи називається його кінцевою подією та в загальному вигляді позначається індексом j. Таким чином, будь яка робота кодується парою індексів i – j.

Знаючи порядок визначення ранніх та пізніх термінів відбування подій, можна визначити ранні та пізні терміни початку та закінчення робіт.

1. Найбільш ранній з можливих термінів початку роботи дорівнює ранньому терміну відбування її початкової події, тобто

 

 

2. Найбільш ранній з можливих термінів закінчення роботи можна визначити як суму найбільш раннього терміну відбування її початкової події та тривалості самої роботи, тобто

 

 

3. Найбільш пізній з припустимих термінів закінчення роботи визначається найбільш пізнім терміном відбування кінцевої події даної роботи, тобто

 

 

4. Найбільш пізній з припустимих термінів початку роботи дорівнює різниці між найбільш пізнім терміном відбування її кінцевої події та тривалістю самої роботи, тобто

 

 

При розрахунках ранніх та пізніх термінів початку та закінчення робіт слід враховувати наступне:

– ранній термін початку будь-якої роботи завжди відповідає найбільш ранньому терміну відбування її кінцевої події;

– ранній термін закінчення роботи дорівнює ранньому терміну відбування її кінцевої події тільки за умови, що у кінцеву подію входить лише одна робота;

– у всіх випадках, коли до події входить більше однієї роботи, ранній термін відбування їх загальної кінцевої події відповідає ранньому терміну лише тієї роботи, що знаходиться на максимальному передуючому шляху даної події;

– пізній термін закінчення будь-якої події завжди дорівнює пізньому терміну відбування її кінцевої події;

– пізній термін початку роботи дорівнює пізньому терміну відбування її початкової події тільки за умови, що з нього виходить тільки одна робота;

– у випадках, коли з події виходить більше однієї роботи, пізній термін відбування їх спільної початкової події визначається за найбільш пізнім терміном початку роботи, що знаходиться на максимальному послідуючому шляху даної події. Всі інші роботи, що безпосередньо виходять з цієї події, можуть бути розпочаті у більш пізній термін, не порушивши при цьому пізнього терміну відбування своєї кінцевої події.

 

ТЕМА 14. РЕЗЕРВИ ЧАСУ РОБІТ

14.1. Повний резерв часу роботи

14.2. Частинний резерв часу роботи

14.3. Вільний резерв часу роботи

14.4. Незалежний резерв часу роботи

14.5. Розрахунок резервів часу робіт та їх використання

 

14.1. Повний резерв часу роботи

 

Будь-яка некритична робота (i-j), що проходить по даному шляху L має резерв часу, величина якого залежить від величини резерву часу шляху. Але робота (i-j) може належати не тільки даному шляху L, але і іншим шляхам, що мають різну довжину та різні резерви часу.

Повним резервом часу роботи називається час, на який можна перенести початок виконання даної роботи чи збільшити її тривалість, не змінюючи загального терміну виконання всього комплексу робіт.

Повний резерв часу роботи дорівнює величині резерву часу максимального шляху, на якому вона знаходиться, тобто

Ця формула обчислення повного резерву часу є досить трудомісткою, більш простим способом обчислення цього резерву є використання тривалості даної роботи та раніш обчислених термінів відбування її початкової та кінцевої події.

Повний резерв часу роботи дорівнює різниці між пізнім терміном відбування її кінцевої події, раннім терміном відбування її початкової події та тривалості виконання самої роботи, тобто

 

 

Повний резерв часу роботи може бути використаний частково чи повністю для неї чи будь-якої з робіт, розташованих на її максимальному шляху, що не належать іншим шляхам більшої довжини.

Якщо ж на максимальному шляху роботи, що має повний резерв часу, знаходяться роботи, що належать іншим шляхам більшої довжини, то її повний резерв може бути використаний на таких роботах тільки в межах їх повних резервів часу.

Зручніше для обчислення повного резерву часу використовувати наступні формули:

 

 

14.2. Частинний резерв часу роботи.

 

Частинний резерв часу роботи є частиною її повного резерву часу, величина якої може бути використана, не торкаючи резервів часу всіх передуючих робіт, на збільшення тривалості виконання даної роботи, чи тих з наступних за нею робіт, максимальні шляхи яких після вказаного збільшення не перевищать довжини критичного шляху.

Частинні резерви часу створюються у робіт, що мають загальну початкову чи кінцеву подію та не знаходяться на максимальному шляху цієї події.

Частинний резерв часу, що належить роботі відрізняється від її повного резерву тим, що його використання на даній роботі можливо без зменшення резервів часу у всіх передуючих робіт.

Частинним резервом часу називається час, на який можна перенести початок виконання даної роботи чи збільшити її тривалість, не змінюючи раннього початку наступних за нею робіт.

 

 

Частинні резерви часу мають місце у випадках, коли з однієї події виходять дві чи більше роботи, при цьому робота, що належить найбільшому шляху даної події частинного резерву не має, а у інших робіт він виникає: у робіт з однією загальною подією за рахунок різниці максимального шляху даної події та найбільшого з шляхів їх загальної початкової події.

Таким чином, частинний резерв часу показує, як може бути використаний повний резерв часу даної роботи між нею та передуючими ній роботами, тобто яка частина повного резерву часу належить тільки їй та певним наступним за нею роботам за умови збереження резервів у безпосередньо передуючих ній робіт.

Величина частинного резерву роботи служить немов би прогнозом, що дозволяє наперед побачити, на який час можна збільшити тривалість даної роботи без збільшення критичного шляху, не торкаючи при цьому резервів часу безпосередньо передуючих ній робіт.

Частинний резерв часу може бути повністю чи частково використаний для роботи, що його має, чи для інших послідуючих за нею робіт, розташованих на ділянці її шляху, обмеженому найближчою наступною подією, у якій вона перетинається з іншим шляхом більшої довжини.

Використання частинного резерву часу роботи не завжди обмежується відрізком її максимального шляху, що з’єднаний з найближчою наступною подією, у якій він перетинається з іншими шляхами більшої довжини. У всіх випадках, коли некритична робота має початок у критичній події, її частинний резерв може бути використаний на наступних роботах її максимального шляху, що належать іншим шляхам більшої довжини, в межах повного резерву часу початкових подій.

Використання частинного резерву часу на наступних подіях, що належать шляхам більшої довжини, у межах їх повних резервів часу можливе також у всіх випадках, коли розглядувані шляхи більшої довжини не проходять через початкову подію роботи, що має частинний резерв часу та на належать її передуючому некритичному шляху.

 

14.3. Вільний резерв часу роботи

 

Вільний резерв часу, що належить роботі, є частиною її повного резерву часу, що може бути використана на збільшення тривалості даної роботи чи інших передуючих ній робіт, не порушуючи при цьому раннього терміну відбування кінцевої події роботи та не викликаючи скорочення резервів часу у жодної з послідуючих за цією подією робіт.

Використання вільного резерву часу на збільшення тривалості роботи, що його має, не порушить ранніх термінів відбування подій та не зменшить ані повних ані вільних резервів часу у всіх інших робіт сіткового графіку.

Таким чином, вільний резерв часу роботи це час, на який можна відкласти початок роботи чи збільшити її тривалість не змінюючи не тільки термін виконання всього комплексу робіт, але й резервів часу послідуючих робіт.

 

 

Вільний резерв часу створюється у робіт, що мають спільну кінцеву подію, за рахунок різниці між довжинами максимального шляху даної роботи та найбільшого з шляхів, обмежених між цією спільною кінцевою подією та найближчою передуючою, з якої вони розходяться.

Вільний резерв часу створюється у роботи, якщо максимальний шлях, якому вона належить, менше максимального шляху її кінцевої події.

Якщо в подію входять більше двох робіт, то у однієї з них, що належить максимальному шляху, повний резерв часу буде дорівнювати резерву часу її кінцевої події, при цьому він буде меншим, ніж у всіх інших робіт, що входять до даної події та належать іншим шляхам меншої довжини. При цьому будь-яка робота, повний резерв часу якої більше резерву часу її кінцевої події, має вільний резерв часу.

Вільний резерв часу може бути від’ємним, у такому випадку він показує, скільки часу буде не вистачить для виконання даної роботи за умови, що вона розпочнеться у момент пізнього початку своєї початкової події.

Вільний резерв часу роботи може бути використаний повністю на збільшення її тривалості за умови, що початкова подія даної роботи відбулася у ранній термін.

Вільний резерв часу роботи може бути використаний не тільки для неї. Він також може бути розподілений будь-якими частинами для робіт, що знаходяться на відрізку її максимального шляху, обмеженому кінцевою подією даної роботи та найближчою передуючою подією, з якої виходять інші шляхи, що не належать даній роботі, за умови, що така подія відбулася у ранній термін.

Вільний резерв часу роботи може бути використаний на передуючих ній шляхах і за межами найближчої події, з якої виходять інші шляхи, що не належать даній роботі, за умови, що тривалість найбільшого з таких шляхів менше максимального шляху даної роботи.

Використання вільного резерву часу роботи за межами найближчої передуючої події, з якої виходять інші шляхи більшої довжини, неприпустиме понад резерву часу даної події, оскільки це потягне за собою не тільки порушення ранніх термінів початку робіт, але й перевищення критичного шляху.

 

14.4. Незалежний резерв часу роботи

 

На відмінність від попередніх видів резервів часу робіт, незалежний резерв часу належить тільки даній роботі. Він може бути використаний тільки для неї та його не можна передати ані передуючим, ані послідуючим роботам, що знаходяться на її максимальному шляху.

Використання незалежного резерву часу на роботі, що його має, не впливає на ранні та пізні терміни відбування всіх подій та робіт сіткового графіку та не зменшує у них повних, частинних та вільних резервів часу.

Незалежний резерв часу має місце тільки у тих робіт, що не лежать на максимальних шляхах її початкової та кінцевої подій та за умови, що відрізок часу між раннім терміном її кінцевої події та пізнім терміном її початкової події більше тривалості самої роботи.

Незалежний резерв часу роботи це час, на який можна відкласти початок роботи чи збільшити її тривалість, не змінюючи раннього терміну відбування її кінцевої події за умови, що ця робота розпочалась у пізній термін своєї початкової події.

 

 

Незалежний резерв часу роботи може бути від’ємним, у такому випадку він показує, скільки часу не вистачить для виконання роботи до раннього терміну відбування її кінцевої події за умови, що робота розпочалася у пізній термін відбування її початкової події.

При обмеженні ресурсів та при необхідності їх вирівнювання у окремі проміжки часу, незалежний резерв дозволяє проводити пересування термінів виконання даної роботи чи виконувати її з меншими ресурсами у більш довгий термін без зміни ранніх та пізніх термінів відбування подій та без зменшення резервів часу у всіх інших робіт сіткового графіку.

У всіх випадках, коли некритична робота обмежена критичними подіями, весь її повний резерв має властивості незалежного резерву часу та належить тільки даній роботі.

У всіх некритичних робіт, що мають початок у критичній події, весь повний резерв часу виступає як вільний резерв часу. За таких умов повний резерв часу роботи може бути використаний на будь-якій з послідуючих робіт у межах резервів часу їх початкових подій без перевищення критичного шляху.

Якщо робота має частинний резерв часу та критичну кінцеву подію, то цей резерв часу є незалежним резервом та його не можна використати на наступних роботах.

У випадках, коли некритична робота має критичну кінцеву подію, повний резерв часу такої події завжди дорівнює її вільному резерву та має властивості останнього. У випадку ж, коли він не був використаний на передуючих роботах, він стає незалежним.

Якщо некритична робота має частинний та вільний резерви часу та їх сума перевищує її повний резерв часу, то така робота має незалежний резерв часу.