Визначення перехідної характеристики кола

 

Розглянемо визначення перехідної характеристики вхідного струму для схеми, наведеної на рис.8.2.

 

Рис. 8.2

 

Визначимо вираз для миттєвого значення струму i₁(t) при ввімкненні електричного кола на джерело постійної напруги.

Скористаємося операторним методом розрахунку. Складемо операторну схему заміщення. Для цього визначимо значення струму індуктивності для моменту часу і_L (-0). Оскільки розглянуте електричне коло вмикається на зовнішнє джерело напруги, то і_L (-0)=0.

Складемо операторну схему заміщення, що наведена на рис. 8.3.

Рис. 8.3

 

Визначимо струм І₁(р) за законом Ома:

(8.9)

Для визначення миттєвого значення струму i₁(t) скористаємося теоремою розкладання.

І(р) = N(p) / М(р) (8.10)

 

N(p)=U(R₂+Lp), М(р)=р(R₁ R₂ +Lp(R₁+ R₂)) (8.11)

Знаходимо корені чисельника: N(p)=0; p₃= - R₂/L

Знаходимо корені знаменника: М(р)=0; p₁ = 0; p₂ = -R₁R₂/L(R₁+R₂)

З порівняння коренів чисельника та знаменника робимо висновок: у поліномів N(p) і М(р) не має рівних коренів, тому можливо використовувати наступну форму запису теореми розкладання:

(8.12)

Знаходимо значення полінома N(p) для кожного кореня знаменника:

N(p₁)=UR₂ (8.13)

N(p₂)=UR₂ ²/(R₁+ R₂) (8.14)

Знайдемо похідну від знаменника М(р): М’(р)=R₁ R₂ +2Lp(R₁+ R₂).

Визначимо значення полінома М’(р) для коренів знаменника:

М’(р₁)=R₁ R₂ (8.15)

М’(р₂)=(+R₁ R₂+2L(R₁+ R₂)(- R₁ R₂/(L(R₁ +R₂))))=- R₁R₂. ( 8.16)

Знаходимо вираз для миттєвого значення струму i₁(t) по формулі (8.11):

i₁(t) = (8.17)

Перехідна характеристика кола для струму i₁(t) чисельно дорівнює перехідному струму i₁(t) при ввімкненні кола на джерело постійної напруги, яке дорівнює одному вольту.

(8.18)

 

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Попов В. П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. "Радиотехника". - М.: Высшая школа, 1985. - 496 с.

2. Основи теории цепей. Учебник для вузов. Г.В. Зевеке и др. 5-е
изд., перераб. - M.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

 

 

ДОДАТОК 1

(обов'язковий)

Розрахункові схеми

 

 

Схема 2

Схема 1

 

Схема 3 Схема 4

Схема 5 Схема 6

Схема 7 Схема 8

Продовження додатку 1

Схема 9 Схема 10

Схема 11 Схема 12

Схема 13 Схема 14

Схема 15 Схема 16

Продовження додатку 1

Схема 17 Схема 18

Схема 19 Схема 20

Схема 21 Схема 22

Схема 23 Схема 24

Схема 25

ДОДАТОК 2

(обов'язковий)

Вихідні дані розрахунково-графічної роботи

№ варіанта

№ схеми

ПАРАМЕТРИ ДЖЕРЕЛА

ПАРАМЕТРИ КОЛА

ПАРАМЕТРИ ДЖЕРЕЛА ДЛЯ ІНТЕГРАЛА ДЮАМЕЛЯ

№ схеми (додаток В)

Досліджувана величина, f(t)

напруга U,В

f, Гц

початкова.фаза

R1,Ом

R2,Ом

R3,Ом

L, мГн

С, мкФ

№ графіка (додаток Г)

U0,B

U1,B

U2,B

U3,B

i2

i 1

iL

ic

iL

i2

i 1

u c

uL

ic

i2

uR2

i2

uc

uL

uR1

iL

uR1

uR2

i 1

uL

i3

uR2

i2

i1

i2

i1

uc

i3

i1

i2

uR2

uR1

uc

uL

uR1

i4

uR1

i3

i1

i1

i1

uR1

i2

uR1

i4

uR1

i3

i2

ic

12.5

uR3

uR3

uR2

ic

i4

uR1

uL

uR1

iL

i1

uR3

uR4

uR1

uc

iL

i2

uR2

i2

uL

i3

uc

i3

uR1

uc

i1

uc

i3

uR1

uR3

uR4

uL

uR1

i2

uR2

i2

i2

uR4

i1

i2

ic

uR1

ic

uR4

uL

uR2

i2

i2

uc

i1

uR1

i3

i1

i1

uR2

uR1

i2

uL

uR3

i4

i4

i4

uR4

i1

i1

uR3

i1

uR1

uR2

uR3

uR1

uR4

i2

i4

uc

uR2

uR4

uR4

uc

uR3

iL

uR2

uR4

uR3

i1

i3

i1

i1

uL

uR3

ic

uR4

i2

i4

i2

i4

uR1

uL

uR3

i3

i1

 

ДОДАТОК 3

(обов’язковий)

Розрахункові схеми для розрахунку кола інтегралом Дюамеля

Схема 1 Схема 2

 

Схема 3 Схема 4

 

Схема 5 Схема 6

 

Схема 7 Схема 8

ДОДАТОК 4

(обов’язковий)

Графіки напруги на вході електричних кіл, поданих в додатку 3

 

 

Графік 1 Графік 2 Графік 3

Графік 4 Графік 5 Графік 6

Графік 7 Графік 8 Графік 9

Графік 10 Графік 11 Графік 12

Продовження додатку 4

Графік 13 Графік 14 Графік 15

Графік 16 Графік 17 Графік 18

Графік 19 Графік 20 Графік 21

Графік 22 Графік 23 Графік 24

Графік 25
ДОДАТОК 5

Титульний листок

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КОНОТОПСЬКИЙ ІНСТИТУТ