Заняття № 5. Розрахунки теплообмінних апаратів. Розрахунки циклів двз та гту

 

Приклад 5.1. Визначити температурний напір теплообмінника, в якому гази охолоджуються водою. Гази охолоджуються від 500 до 200°С, вода нагрівається від 20 до 80°С. Вирішити задачу для прямоточної та протиточної схем руху теплоносіїв.

Рішення. Розрахуємо величину температурного напору.

Для прямоточної схеми руху

 

 

визначаємо різниці температур на кінцях теплообмінника:

 

 

Тоді середній логарифмічний температурний напір дорівнює:

 

 

Для протиточної схеми руху

визначаємо різниці температур на кінцях теплообмінника:

 

 

Середнє логарифмічний температурний напір дорівнює:

 

 

Приклад 5.2. Визначити необхідну площу теплообміннику для охолодження 3000 м ³ /годину повітря від 220^оС до 20^оС. Коефіцієнт теплопередачі складає 25 Вт/(м ² ∙К). Температурний напір теплообмінника дорівнює 390 К.

Рішення. Знаходимо фізичні властивості повітря при його середній температурі, яка дорівнює 120^оС:

 

.

 

Визначаємо масову витрату повітря:

 

.

 

Визначаємо величину теплового потоку:

 

.

Необхідна площа теплообмінника для охолодження повітря складає

 

.

 

Приклад 5.3. Для ідеального циклу поршневого ДВЗ с підводом тепла при V =const визначити параметри робочого тіла в характерних точках, величину роботи, термічний ККД циклу, кількість підведеної та відведеної теплоти. Робоче тіло – повітря, початкові параметри: Р₁ =1 бар; t₁ =20^оC. Ступінь стиснення складає 3,6. Ступінь підвищення тиску складає 3,33. Теплоємність повітря прийняти постійною, незалежною від температури.

Рішення. Розрахунки проводимо для I кг повітря.

Точка 1: P₁ =1бар; t₁ =20^oС. Питомий об’єм визначаємо з рівняння Клапейрона (газову постійну визначаємо за додатком А)

 

 

Точка 2. Питомий об’єм визначаємо із ступеня стиснення:

 

Перша стадія циклу – адіабатне стиснення. Температура наприкінці адіабатного стиснення визначається зі співвідношення параметрів (показник адіабати для повітря дорівнює 1,4):

 

Тиск в кінці адіабатного стиснення визначаємо з рівняння Клайперона

 

Точка 3. Друга стадія циклу – ізохорне підведення теплоти, питомий об’єм v₃ = v₂ =0,233 м ³ /кг. Ступінь підвищення тиску при цьому складає 3,33. Зі співвідношення параметрів ізохорного процесу одержуємо:

 

 

Визначаємо тиск та температуру:

 

 

 

Точка 4. Третя стадія – адіабатне розширення. Питомий об’єм v₄ = v₁ =0,84 м ³ /кг (тому що четверта стадія циклу – ізохорне відведення теплоти). Температуру в кінці адіабатного розширення визначаємо зі співвідношення параметрів адіабатного процесу:

 

 

Тиск в кінці адіабатного розширення визначаємо з рівняння Клапейрона

Тиск можна визначити також зі співвідношення параметрів ізохорного процесу:

 

Визначаємо кількість підведеної та відведеної теплоти (теплоємність повітря прийняли постійною, незалежною від температури):

 

 

Визначаємо термічний ККД циклу:

 

Визначаємо роботу циклу:

 

Для закріплення матеріалу заняття рекомендується самостійно розрахувати задачі № 5.1 – 5.10 (розділ 4.3).

Завдання для самостійного рішення

Заняття № 1

 

Задача 1.1. Визначити питомий об’єм і густину азоту, якщо надлишковий тиск Р_над =0,2 ат, температура t =127° С, а барометричний тиск Р_атм =780 мм рт.ст.

Відповідь:v =0,96 м³/кг, r =1,04 кг/м³.

Задача 1.2. Об’єм вуглекислого газу при Р =5 ат и t =120°С складає V=3 м ³. Привести об’єм газу до нормальних умов.

Відповідь: V_н = 10,1 м³.

Задача 1.3. При якій температурі густина азоту (тиск 1,5 МПа) буде дорівнювати 3 кг/м³?

Відповідь:t = 1412°С.

Задача 1.4. Маса порожнього балона для кисню ємністю 50 л дорівнює 80 кг. Визначити масу балона після заповнення його киснем при температурі t = 20°С до тиску 100 бар.

Відповідь:m = 86,57 кг.

Задача 1.5. У балоні ємністю 80 л знаходиться повітря під тиском 10000 кПа та температурі 27^°C. Після використання частини повітря для пуску двигуна тиск зменшився до 5000 кПа, а температура упала до 17^°C. Визначити масу використаного повітря.

Відповідь:m = 4,5 кг.

Задача 1.6. Визначити абсолютний тиск у паровому котлі, якщо манометр показує 2,45 бар, а атмосферний тиск за ртутним барометром дорівнює 700 мм рт.ст. при t = 20^оС.

Відповідь:Р = 3,38 бар.

Задача 1.7. Приєднаний до газоходу парового котла тягомір показує розрядження, яке дорівнює 80 мм вод.ст. Визначити абсолютний тиск димових газів, якщо показання барометра при температурі 0°С дорівнює 770 мм рт.ст.

Відповідь:Р = 101856 Па.

Задача 1.8. Визначити масу кисню, що міститься в балоні ємністю 60 л, якщо тиск кисню за манометром дорівнює 10,8 бар, а показання ртутного барометра – 745 мм рт.ст. при температурі 25°С.

Відповідь:m = 0,91 кг.

Задача 1.9. До якого тиску за манометром необхідно стиснути суміш, яка містить за об’ємом 18% , 12% О₂, 70%, , щоб при температурі t =180°С 8 кг цієї суміші займали V =4 м³? Атмосферний тиск взяти Р_атм =760 мм рт.ст. при температурі 0^оС.

Відповідь: Р_над =142 кПа.

З адача 1.10. Знайти середню теплоємність С_р і С_v’ в інтервалі температур від t₁ =200°С до t₂ =800°С для азоту, вважаючи, що залежність С=f(t) є лінійною.

Відповідь:С_р =1,068 кДж\(кг К), С_v’ =0,965 кДж\(м³ К).

Задача 1.11. Для газової суміші складу =12,3%, =7,2%, =80,5% знайти кількість теплоти при нагріванні 1 м³ (за нормальних умов) від 200 до 1000°С при Р =const й нелінійній залежності с = f (t).

Відповідь:q =1228 кДж/м³.

Задача 1.12. Генераторний газ має наступний об'ємний склад: Н₂ =7%, СН₄ =2%, СО =27,6%, СО₂ =4,85%, N₂ =58,6%. Визначити масові частки, молярну масу, газову постійну і густину при 15^оС і тиску 0,1 МПа.

Відповідь:g (H₂)=0,005, g (CH₄)=0,012, g (CO)=0,289, g (CO₂)=0,079, g (N₂)=0,615, μ_сум =26,72 кг/кмоль, R_сум =310,8 Дж/(кг∙K), r_сум =1,095 кг/м ³.

Задача 1.13. Газова суміш має наступний масовий склад: CО₂ =12%; О₂ =8% і N₂ =80%. До якого тиску потрібно зжати цю суміш, що знаходиться при нормальних умовах, щоб її густина дорівнювала 1,6 кг/м³?

Відповідь: до Р =0,213 МПа.

Задача 1.14. Газова суміш складається з декількох компонентів, зміст яких у суміші наведено у відсотках за об’ємом r_i в таблиці 15.

Визначити:

- молекулярну масу суміші;

- газову постійну суміші;

- середні мольну, об'ємну і масову теплоємності суміші при постійному тиску в межах температур від t₁ до t₂.

Таблиця 15 – Вихідні дані задачі 1.14

Перша цифра варіанта	ri	Друга цифра варіанта	Температура суміші
СО2	О2	N2	CO	t1, ^оС	t2, ^оС
				-
				-
				-
				-
		-
		-
		-
		-
		-
		-

 

Задача 1.15. У балоні об’ємом V знаходиться газ під тиском Р₁ при температурі t₁. У результаті додаткового накачування цього ж газу в балон тиск у ньому став P₂, а температура збільшилась до t₂. Визначити масу газу в балоні до накачування m ₁ і після накачування m₂, густину газу в першому і другому станах r₁ і r₂, а також продуктивність компресора G, якщо для збільшення маси газу від m₁ до m₂ було витрачено час, якій дорівнює t. При цьому тиск Р₁ і Р₂ визначався за манометром при атмосферному тиску Р_атм =100 кПа. Вихідні дані для рішення задачі взяти з таблиці 16.

 

Таблиця 16 – Вихідні дані задачі 1.15

Перша цифра шифру	Газ	P1, МПа	t1, ^oC	V, м^3	Друга цифра шифру	P2, МПа	t2, ^oC	t, мін
	Нітроген	0,15		0,2		0,85
	Водень	0,20		0,3		0,90
	Аргон	0,25		0,4		1,00
	Аміак	0,30		0,5		1,80
	Метан	0,05		0,6		0,30
	Етилен	0,10		0,7		0,70
	Повітря	0,15		0,8		0,80
	СО2	0,20		0,7		1,45
	СО	0,25		0,6		2,70
	Кисень	0,30		0,5		2,90

Задача 1.16. Визначити параметри повітря на початку і наприкінці політропного процесу з показником n, якщо відомо, що початковий стан визначається параметрами Р₁ и t₁, а в кінцевому стані температура газу дорівнює t₂. При цьому маса газу, що бере участь у процесі, дорівнює m. Визначити також зміну внутрішньої енергії, зміну ентальпії, зміну ентропії, теплоту процесу. Залежність теплоємності від температури взяти лінійної. Зобразити процес у довільному масштабі в PV - і TS -координатах.

 

Таблиця 17 – Вихідні дані задачі 1.16

Перша цифра шифру	Показник політропи, n	t1, ^оС	t2, ^оС	Друга цифра шифру	P1, МПа	m, кг
	1,22				4,1
	1,25				2,2
	0,85				1,4
	1,31				3,1
	n=k =1,4				0,5
	1,33				2,2
	1,09				1,4
	1,35				3,6
	1,22				2,5
	1,20				3,7

 

Задача 1.17. 1кг газу, зазначеного в таблиці 18, при температурі t₁ і тиску P₁ політропно розширюється (чи стискується) до тиску P₂ з показником політропи n. Визначити:

а) параметри газу (питомий об’єм, температуру) наприкінці процесу;

б) роботу, отриману (витрачену) у процесі;

в) теплоту процесу;

г) зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ентропії газу за процес.

Показати процес на PV - і TS -діаграмах (без дотримання масштабів). Вихідні дані для рішення задачі взяти з таблиці 18.

Таблиця 18 – Вихідні дані задачі 1.17

Перша цифра шифру	Газ	P1, МПа	t1, ^oC	Друга цифра шифру	P2, МПа	n
	Метан	0,15			0,85	1,32
	Аргон	0,70			0,90	1,56
	Водень	2,50			1,00	0,95
	Аміак	3,50			1,80	1,21
	Кисень	0,95			0,30	0,89
	СО	1,10			0,70	1,62
	СО2	2,15			0,80	2,31
	Повітря	5,20			1,45	1,49
	Етилен	3,25			2,70	1,32
	Нітроген	2,35			2,90	1,11

Заняття № 2

 

Задача 2.1. Перегріта водяна пара з початковим тиском P₁ =0,1 МПа і початковою температурою t₁ =230°С стискається ізотермічно до ступеня сухості х₂ =0,85. Визначити параметри пари в початковому і кінцевому станах, кількість відведеної теплоти від пари, зміну внутрішньої енергії і роботу стиску. Зобразити тепловий процес на hs-діаграмі.

Відповідь:P₂ =0,28 МПа; v₁ =0,23 м³/кг; v₂ =0,06 м³/кг; h₁ =2900 кДж/кг; h₂ =2530 кДж/кг; q =370 кДж/кг; Du =-364 кДж/кг; l =594 кДж/кг.

Задача 2.2. До якого тиску має бути зроблене дроселювання перегрітої водяної пари з початковим тиском P₁ =10 МПа і початковою температурою t₁ =400°С, щоб питомий об’єм пари збільшився у 1,5 рази. Визначити зменшення температури при дроселюванні, зміну питомої ентропії 1 кг пари. Зобразити тепловий процес на hs-діаграмі.

Відповідь:P₂ =7 МПа; Dt =25 °С; Ds =0,15 кДж/кгK.

Задача 2.3. Тиск пари дорівнює 4 ат, питомий об’єм 0,421 м³/кг. Яким буде питомий об’єм при тому ж тиску, якщо пара буде сухою насиченою? Яким буде тиск пари при тому же питомому об’ємі, якщо пара буде сухою насиченою?

Відповідь:v =0,4708 м³/кг; P =0,45 МПа.

Задача 2.4. Задано параметри водяної пари P =6 ат, s =6 кДж/кгK. Визначити стан пари і за допомогою hs-діаграми знайти її параметри.

Відповідь:v =0,3 м³/кг; t =155 °С; h =2425 кДж/кг.

Задача 2.5. Для водяної пари з параметрами P =10 ат і t =220 °С визначити за допомогою hs-діаграми ентальпію, ентропію, питомий об’єм, температуру насичення і ступінь перегріву.

Відповідь:v =0,22 м³/кг; h =2980 кДж/кг; s =7 кДж/кгK; t_н =180 °С; Dt =40 °С.

Задача 2.6. 1 кг водяної пари нагрівається при постійному тиску. Початкові параметри пари P =10 ат, х =0,95. Кінцева температура пари t =250 °С. Визначити h₁, u₁, v₁, t₁, h₂,v₂, q, Du.

Відповідь:h₁ =2680 кДж/кг; u₁ =2490 кДж/кг; v₁ =0,19 м³/кг; t₁ =180 °С; h₂ =2945 кДж/кг; v₂ =0,23 м³/кг; q =265 кДж/кг; Du =225 кДж/кг.

Задача 2.7. Визначити тепло, що йде на перегрів пари в пароперегрівачеві котла, якщо до надходження в нього пара має тиск 60 бар і вологість 0,5%, а кінцева температура пари 500°С. Знайти також роботу пари, зв'язану зі збільшенням її об’єму в процесі перегрівання, що протікає при Р =const.

Відповідь:q =647,5 кДж/кг; l =146000 кДж/кг.

Задача 2.8. Процес відбувається при незмінній 20%-ій вологості пари від початкового тиску 1 бар до кінцевого 20 бар. Знайти за величиною і знаком теплоту, зміну внутрішньої енергії і роботу процесу.

Відповідь: q =-250,1 кДж/кг; Du =173,5 кДж/кг; l =-424000 кДж/кг.

Задача 2.9. Порівняти значення ентропії і ентальпії сухої насиченої пари з тиском Р =50 бар за hs-діаграмою і паровими таблицями.

Відповідь: за hs -діаграмою – h" =2800 кДж/кг; s'' =5,97 кДж/(кг•К);

за таблицями – h" =2795 кДж/кг; s'' =5,980 кДж/(кг•К).

Задача 2.10. Робоче тіло – водяна пара, що має в початковому стані тиск Р₁ і температуру t₁. Маса робочого тіла – m кг. Пара розширюється до тиску Р₂. Схематично побудувати процес адіабатичного розширення водяної пари на hs -діаграмі.

Визначити:

1) питомий об’єм і ентальпію пари в початковому стані;

2) температуру, питомий об’єм, ступінь сухості і ентальпію пари в кінцевому стані;

3) значення внутрішньої енергії пари до і після розширення;

4) роботу розширення пари в адіабатному процесі.

Вихідні дані для рішення задачі взяти з таблиці 19.

Таблиця 19 – Вихідні дані задачі 2.10

Перша цифра шифру	t1, ^oC	P1, МПа	Друга цифра шифру	Mаса m, кг	P2, МПа
					0,003
					0,004
					0,005
					0,006
					0,007
					0,008
					0,009
					0,010
					0,015
					0,020

 

Задача 2.11. В ізобарному процесі розширення до 1 кг водяної пари з початковим тиском Р₁ і ступенем сухості х підводиться теплота q₁. Визначити за допомогою hs-діаграми параметри кінцевого стану пари, роботу розширення, зміну внутрішньої енергії, ентальпії і ентропії. Зобразити процес в Рv - і Ts -координатах.

Вихідні дані для рішення задачі взяти з таблиці 20.

 

Таблиця 20 – Вихідні дані задачі 2.11

Перша цифра шифру	х1	P1, МПа	Друга цифра шифру	q1, кДж/кг
	0,85	3,0
	0,87	3,5
	0,88	4,0
	0,90	4,5
	0,87	5,0
	0,91	6,0
	0,92	7,0
	0,93	8,0
	0,95	9,0
	0,98	10,0

Задача 2.12. Водяна пара об’ємом V₁ з тиском P₁ і початковою температурою t₁ розширюється адіабатне до кінцевого тиску P₂. Визначити параметри кінцевого стану і роботу розширення пари.

Вихідні дані для рішення задачі взяти з таблиці 21.

 

Таблиця 21 – Вихідні дані задачі 2.12

Перша цифра шифру	t1, ^oC	P1, МПа	Друга цифра шифру	Об’єм V1, м^3	P2, кПа
		2,5			5,00
		2,0			50,0
		3,6			10,0
		12,0			20,0
		5,0			6,00
		4,0			3,00
		9,0			6,00
		15,0			80,0
		3,0			30,0
		10,0			60,0

 

Заняття № 3

 

Задача 3.1. У посудині знаходиться кисень під тиском 50 ат. Газ витікає через звужувальне сопло до середовища з тиском 40ат. Визначити швидкість витікання і витрати газу, якщо площа вихідного перерізу дорівнює 20 мм². Початкова температура кисню 100 ^оС.

Відповідь:ω =205 м/с; G =0,175 кг/с.

Задача 3.2. Визначити швидкість витікання і витрату пари через сопло Лаваля для параметрів: Р₁ =16 ат, Р₂ =1 ат, t₁ =300 ^оС, f_мін =6 см². Знайти максимальну площу перерізу f_макс.

Відповідь: ω =1040 м/с; G =1,25 кг/с; f_макс =19,1 см².

Задача 3.3. Повітря при тиску P₁ =1 бар і температурі t₁ = 15^oС витікає з резервуару. Знайти значення P₂, при якому теоретична швидкість адіабатного витікання буде дорівнювати критичній, і величину цієї швидкості.

Відповідь:Р_{2 кр} = 0,528 бар; ω_кр = 310 м/с.

Задача 3.4. Волога пара з параметрами Р₁ =18 бар і x =0,92 витікає до середовища з тиском Р₂ =12 ба, площа вихідного перерізу сопла 20 мм². Визначити теоретичну швидкість при адіабатному витіканні пари і його секундну витрату.

Відповідь:ω =380 м/с; G =0,05 кг/с.

Задача 3.5. Парогенератор виробляє 1800 кг/год пари з тиском 10,8 бар. Яким повинен бути переріз запобіжного клапана, щоб при раптовому припиненні добору пари тиск не перевищив 10,8 бар?

Відповідь: F_mіn =321 мм².

Задача 3.6. Визначити діаметри мінімального і вихідного перерізу сопла для годинної витрати 1000 кг сухої насиченої пари, якщо початковий тиск його Р₁ =20,6 бар, а кінцевий Р₂ =1,0 бар. Процес розширення пари прийняти адіабатним. Визначити також теоретичну швидкість витікання пари із сопла.

Відповідь:d_mіn =11,2 мм; d =22,4 мм; ω =1000 м/с.

Задача 3.7. Визначити теоретичну швидкість витікання водяної пари з сужающегося сопла та з сопла Лаваля. Початкові тиск і температура пари: Р₁ і t₁ (табл. 22). Тиск середовища, до якого відбувається витікання пари, Р₂ (табл. 22)

 

Таблиця 22 – Вихідні дані задачі 3.7

 

Перша цифра шифру	t1, ^oC	P1, МПа	Друга цифра шифру	P2, МПа
		0,8		0,005
		1,6		0,01
				0,05
		3,5		0,02
				0,04
				0,003
				0,03
				0,04
				0,008
				0,01

Задача 3.8. У резервуарі об’ємом V знаходиться газ під тиском за манометром Р₁ і при температурі t₁. Після того, як з резервуару була випущена частина газу, показання манометра стали Р₂, а температури газу – t₂. Визначити масу випущеного газу і густину газу, що залишився у резервуарі, якщо тиск зовнішнього середовища 0,1 МПа. Вихідні дані вказано у таблиці 23.

 

Таблиця 23 – Вихідні дані задачі 3.8

Перша цифра шифру	Газ	P1, МПа	t1, ^oC	V, м^3	Друга цифра шифру	Р2, МПа	t 2, ^oC
	Аргон	1,5		6,2		0,85
	Водень	2,0		3,3		0,90
	Азот	2,5		1,4		1,00
	Аміак	3,0		0,5		1,80
	Етилен	5,5		0,6		0,30
	Метан	10,0		2,7		0.70
	Повітря	15,0		0,8		0.80
	СО2	2,6		1,7		1.45
	Кисень	3,5		2,6		2,70
	СО	3,6		4,5		2,90

Заняття № 4

 

Задача 4.1. Плоска сталева стінка з λ₁ =50 Вт/(м·К) і товщиною d₁ =0,02 м ізольована від теплових втрат шаром азбестового картону λ₂ =0,15 Вт/(м·К) товщиною d₂ =0,2 м, шаром пробки λ₃ =0,045 Вт/(м·К) і d₃ =0,1 м. Визначити, якої товщини необхідно взяти шар пінобетону з λ =0,08 Вт/(м·К) замість азбесту і пробки, щоб теплоізоляційні властивості стінки залишилися без змін.

Відповідь:d_п =0,28 м.

Задача 4.2. Сталева труба з відношенням діаметрів d₁/d₂ = 200/220 мм і коефіцієнтом теплопровідності λ =50 Вт/(м ×К) покрита двошаровою ізоляцією. Товщина першого шару d₁ =50 мм, λ₁ =0,2 Вт/(м × К), другого шару – d₂ =80 мм, λ₂ =0,1 Вт/(м × К). Температура внутрішньої поверхні труби 327^оС, зовнішнього шару ізоляції – 47 ^оС. Визначити погонний тепловий потік.

Відповідь:q = 94 Вт/м.

Задача 4.3. Плоска стінка з цеглі, що розташована у топці, з однієї сторони омивається продуктами згорання палива з температурою t₁ =1300^оС, а з іншого боку – повітрям приміщення з температурою t₂ =20^оС. Коефіцієнти тепловіддачі конвекцією дорівнюють відповідно a₁ =150 Вт/(м² × К), і a₂ =50 Вт/(м² × К). Коефіцієнт теплопровідності стінки λ =0,6 Вт/(м × К), товщина стінки d =755 мм. Крім тепловіддачі конвекцією з боку продуктів згорання на стінку падає променистий тепловий потік, частина якого q_пром =10³ Вт/м² поглинається поверхнею стінки. Визначити густину теплового потоку, що проходить через стінку.

Відповідь:q =1996 Вт/м².

Задача 4.4. Гладка сталева труба повітропідігрівника з внутрішньої сторони омивається димовими газами із середньою температурою 320°С, а ззовні – повітрям, причому він нагрівається від 25 до 250°С. Коефіцієнт теплопровідності сталі 58 Вт/(м × К). Визначити: коефіцієнт теплопередачі, віднесений до одного погонного і одного квадратного метра зовнішньої поверхні труби, і кількість тепла, що передана трубою за 1 год, якщо: зовнішній діаметр труби 51 мм; внутрішній діаметр труби 48 мм; довжина труби 4 м; наліт сажі всередині труби d =1 мм, коефіцієнт теплопровідності сталі 0,23 Вт/(м К).

Відповідь:k_ц =0,232 Вт/(м × К); k =9,15 Вт/(м² × К); Q =1069 Вт.

Задача 4.5. У скільки разів збільшиться термічний опір стінки сталевого змійовика, згорнутого з труби діаметром 38 мм, товщиною 2,5 мм, якщо покрити її шаром емалі? Вважати стінку плоскою. Коефіцієнт теплопровідності емалі 1,05 Вт/(м × К).

Відповідь: у 10 разів.

Задача 4.6. Визначити коефіцієнт тепловіддачі і тепловий потік при русі повітря в трубі діаметром 56 мм довжиною 2 м зі швидкістю 5 м/с, якщо середня температура повітря 120^оС, а середня температура стінки труби 100^оС.

Відповідь:α = 9,14 Вт/(м² × К); Q* = 135 Вт.

Задача 4.7. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від горизонтальної плити шириною 1 м довжиною 3 м, якщо поверхня, яка віддає теплоту, повернута донизу, і її температура 125^оС, а температура повітря вдалині від плити 15^оС.

Відповідь: α = 4,92 Вт/(м² × К).

Задача 4.8. Визначити коефіцієнти тепловіддачі і питомі втрати теплоти з двох горизонтально розташованих паропроводів з діаметрами 200 і 100 мм, якщо температури їх стінок однакові і дорівнюють 310^оС, а температура повітря вдалині від паропроводу 26^оС.

Відповідь:α₁ =8,24 Вт/(м² × К); q₁ = 2340 Вт/м²;

α₂ =9,18 Вт/(м² × К); q₂ = 2610 Вт/м².

Задача 4.9. Сталеву заготівку з початковою температурою 27^оС поставили у муфельну піч, температура стінок якої 927^оС. Визначити, який тепловий потік сприймається заготівкою (у початковий період) за рахунок променистої енергії, якщо відношення площ поверхонь заготіки і муфельної печі F₁/F₂ =1/30, а ступінь чорноти заготовки і стінок печі відповідно дорівнюють 0,7 і 0,85.

Відповідь: q =81750 Вт/м².

Задача 4.10. Визначити приведений ступінь чорноти і променистий тепловий потік між двома сталевими паралельно розташованими дисками з центрами на загальній нормалі. Температури поверхонь дисків 300 і 100^оС, диски мають однакові діаметри 300 мм, відстань між ними h =250 мм. Ступінь чорноти дисків ε₁ ≈ ε₁ ≈0,24. Як зміняться ці величини при зменшенні відстані між дисками в 5 разів?

Відповідь: а) ε_пр =0,436; Q =31,6 Вт.

б) ε_пр =0,234; Q =43,5 Вт.

Задача 4.11. Між двома рівнобіжними поверхнями встановлено екран. Температура поверхонь 367 і 32^оС. Ступінь чорноти поверхонь і екрана однаковий і дорівнює 0,83. Визначити густину теплового потоку між поверхнями до і після установки екрана, а також температуру екрана.

Відповідь: q₀ = 6510 Вт/м²; q_ек =3255 Вт/м²; Т_ек =545 К.

Задача 4.12. Горизонтально розташований циліндричний апарат із зовнішнім діаметром d має температуру зовнішньої поверхні t_c. Температура навколишнього повітря дорівнює t_п. Визначити втрати тепла з 1 м довжини апарата q_l і загальні втрати тепла Q, якщо відомо, що довжина апарата l. Ступінь чорноти зовнішньої стінки апарата взяти ε =0,85. Вихідні дані для рішення задачі вибрати з таблиці 24.

 

Таблиця 24 – Вихідні дані задачі 4.12

Перша цифра шифру	tс, ^oC	d, мм	Друга цифра шифру	tп, ^oC	l, м
					2,0
					3,0
					4,0
					2,5
					3,6
					4,5
					4,0
					3,4
					2,8
					3,9

 

Задача 4.13. Трубками радіатора, що має внутрішній діаметр d₁ і довжину l,тече вода. Середня температура на внутрішній стінці трубки дорівнює t_cт, середня температура води за довжиною дорівнює t_в. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від води до стінок трубки a, загальну кількість тепла, що віддається, якщо відомо, що радіатор містить n паралельно включених трубок, а загальні витрати води дорівнюють G. Вихідні дані для рішення задачі вибрати з таблиці 25.

 

Таблиця 25 – Вихідні дані задачі 4.13