Розв’язок за законами кірхгофа шляхом використання оператор-функцій

Розв’язання системи рівнянь (5.1) у пакеті MathCad може бути виконано за допомогою операторів–функцій Given – Find(x1,x2,…) або Given – Minerr(x1,x2,…). Для цього треба спочатку задати початкові значення для розрахунку, наприклад: І1:=1, І2:=1, І3:=1.

Далі у робочому полі наберемо між операторами Given – Find систему рівнянь (5.1).

Звертаємо Вашу увагу на те, що між операторами Given – Find обов’язкове застосування саме знака " жирного рівняння " (Ctrl =, жирний знак ), а не знаків " присвоювання " (:=) або " дорівнює " (=). Результат розв’язку цієї системи занесемо у вектор "Струм":

Струм:= Find (І1, І2, І3).

Струм₁ = –0.056 + 0.171j; Струм₂ = –0.234 + 0.372j;

Струм₃ = 0.178 – 0.201j.

ПЕРЕВІРКА ВІРНОСТІ РОЗВ’ЗКУ

ШЛЯХОМ СКЛАДАННЯ БАЛАНСУ ПОТУЖНОСТЕЙ

Потужність джерела S1 = 2.049 – 0.669j В^.А,

де - спряжений комплекс струму, що проходить через джерело енергії (клавіші SHIFT [ " ]).

Потужність споживачів ,

Пересвідчимося, що S2 = 2.049 – 0.669j – отже баланс дотримано.

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

7.1 Що називають миттєвим, діючим, амплітудним, середнім значенням змінного струму?

7.2 Якщо постійний струм визначають одним параметром, наприклад І = 5 Ампер, то скільки треба величин для визначення змінного струму? Навести приклад.

7.3 Яким чином переходять від миттєвої до комплексної форми запису змінного струму? Які бувають різновиди форм запису комплексних чисел та формули співвідношень між ними?

7.4 Як залежить опір котушки індуктивності від частоти струму в ній? Наведіть приклади запису опору в звичайній і комплексній формах.

7.5 Як залежить опір ємності від частоти зміни напруги на її обкладинках? Наведіть приклади запису опору в звичайній і комплексній формах.

7.6 Чому дорівнює повний опір ділянки електричного кола, яка складається із послідовного сполучення R та L елементів?

7.7 Чому дорівнює повний опір ділянки електричного кола, яка складається із послідовного сполучення R та C елементів?

7.8 Якщо напруга и = 5· sin(ω·t + 30º ) прикладена до кола із опором Z = 3 + j 4. Чому дорівнює струм цього кола?

7.9 Якщо напруга и = 5· sin( 10 ⁶·t + 0º ) прикладена до кола із послідовного сполучення R = 6 Ом та C = 12.5 нФ. Чому дорівнює струм цього кола?

7.10 Як струм і = 5· sin( 10 ⁶·t – 135º ) представити у алгебраїчній та у експоненціальній формах запису?

7.11 Як знайти повний, активний та реактивний опори ділянки електричного кола, яка складається із послідовного сполучення R, L та C - елементів?

7.12 Як знайти кут зсуву фаз між струмом і напругою на вході електричного кола, яка складається із послідовного сполучення R, L та C - елементів?

 

 

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Л.А.Бессонов Теоретические основы электротехники. - М.: Высшая школа, 1984.–528 с.

2. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для вузов/ Под ред. проф. П.А. Ионкина.– М.: Энергоиздат, 1982. – 768 с., ил.

3. К.С. Демирчян Теоретические основы электротехники. - М.: «Питер», 2004. – 463 с.

4. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Electronics Workbench и её применение. М.: СОЛОН – Р., 2001. – 726 с.

5. Кирьянов Д.В. Самоучитель по MathCAD 2001 – СПб.: БХВ – Петербург, 2002. – 544 с.

Додаток