Моделирование поведения потребителя

В каких единицах измеряется предельная норма замещения в потреблении?

Предельная норма замещения (MRS) товаром Q1 товара Q2 показывает количество товара Q2, которым потребитель готов пожертвовать, ради приобретения одной дополнительной единицы товара Q1, при сохранении общего уровня удовлетворения неизменным.

MRS = ΔQ2 / ΔQ1

Данное соотношение в силу убывающего характера стандартной кривой безразличия всегда отрицательно. Иногда для удобства перед правой частью вводят минус, что делает значение положительным, однако в большинстве случаев нас интересует абсолютное значение коэффициента. Если представить зависимость между количеством , и уровнем полезности в виде функции типа , то предельная норма замещения равна производной функции полезности: .
Графически равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

Принцип убывания MRS

Очевидно, что степень замещения товара товаром не остается постоянной при движении вдоль кривой безразличия. При перемещении вниз по кривой предельная норма замещения уменьшается, так как остающиеся единицы товара приобретают в глазах потребителя бОльшую ценность, а дополнительные единицы товара приносят все меньшее добавочное удовлетворение (или предельную полезность если выражаться языком кардиналистской теории).

Задачи

1. Функция полезности задана в виде TU=X^1/3Y^2/3. Доход потребителя 200 руб. Какое количество товаров купит потребитель, если цены Рх=5руб., Рy=6 руб.? Чему равна предельная полезность денег потребителя? Что отражают показатели 1/3, 2/3 в функции полезности потребителя? Каков их экономический смысл?

2. Функция полезности потребителя задана уравнением ТU=X^2Y. Общий доход, которым располагает потребитель, равен 240 у.е. Цена товара Х: Рх=4 у.е.; цена товара У: Ру=8 у.е. Если цена товара У снижается до Рy2=5 у.е., рассчитайте эффект замещения, эффект дохода и общий эффект (по Хиксу). Охарактеризуйте данный товар.

3. Функция полезности: TU=QаQв; бюджет потребителя 36 ден. ед.Из всего множества доступных потребителю при сложившихся ценах наборов благ известны два: Qа=6; Qв=2 и Qа=3; Qв=4. Как потребитель должен использовать свой бюджет, чтобы получить максимум полезности?

 

4. Потребитель имеет финансовые средства в объёме 360 условных денежных единиц, которые он готов потратить на приобретение двух видов продукции А и В. При известных ценах за единицу каждого вида продукций Рх=3 усл.ден.ед. и Ру=4усл.ден.ед. (соответственно) найти такое количество продукций видов Х и У, которые может приобрести потребитель, максимизируя свою полезность ТU(x; у)=x^4/5 *у^1/5, где х – количество продукта вида Х, у – количество продукта вида У. При этом потребитель должен использовать финансовые средства в полном объёме. Решить с использованием множителей Лагранжа.

5. Потребитель имеет доход 200 ден.ед. и тратит его на приобретение блага Х по цене 10 ден.ед. и блага Y по цене 20 ден.ед. Выбор потребителя, который максимизирует полезность, включает 12 единиц Х и 4 единице Y. Увеличение цены товара Х до 20 ден.ед. вызывает смещение точки равновесия (4Х; 6Y), снижение цены Х до 5 ден.ед. — соответственно (20Х; 5Y).
а) Изобразите графически, как будет изменяться положение бюджетной линии в случае снижения и повышения цены.
б) Постройте линию «цена-потребление»; в) Используя линию «цена-потребление», постройте кривую спроса потребителя на товар Х.

 

Моделирование поведения потребителя

 

1.Как формулируются первый и второй законы Госсена (кардиналистская теория)?

Какие их аналоги существуют в ординалистской теории полезности?

I закон Госсена – закон убывающей полезности. При последовательном потреблении полезность каждой последующей единицы продукта ниже предыдущей.

II закон Госсена – закон оптимума потребителя или выравнивания предельных полезностей. Чтобы получить максимум полезности, потребитель так распределяет количества потребляемых благ, чтобы их предельная полезность, полученная от израсходования последней денежной единицы на приобретение благ, была равна одной и той же величине: MU₁/P₁= MU₂/P₂=MU_n/P_n

Согласно ординалистской теории, возможности измерения поддаётся только порядок предпочтения наборов благ. Ординалистская теория базируется на следующих гипотезах:

- Гипотеза полной упорядоченности: потребитель способен упорядочить все возможные товарные наборы с помощью отношений предпочтения или безразличия.

- Гипотеза транзитивности: для принятия определенного решения потребитель исходит из постоянства и согласованности вкусов (если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равнозначен набору С, то наборы А и С тоже для него равнозначны).

- Гипотеза ненасыщения: при прочих равных условиях потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

- Гипотеза безразличия, основывающаяся на концепции кривых безразличия.

(Далее насчет обоих аналогов привожу собств.догадки)

Первый закон Госсена, возможно, находит свое отражение в отрицательном наклоне кривых безразличия. А второй закон Госсена характеризуется предельной нормой замещения, которая показывает, какое количество одного блага потребитель может заменить другой единицей блага таким образом, чтобы общая полезность не изменилась.

 

2. Какими основными свойствами обладают кривые безразличия и следствием каких аксиом и предпосылок теории потребительского выбора они являются?

Основные свойства:

1.Наборы на кривых безразличия, более удалённых от начала координат, предпочтительнее наборов на менее удалённых кривых.

2.Кривые безразличия не пересекаются.

3.Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

4.Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

5.Кривым безразличия свойственна уменьшающаяся предельная норма замещения.

 

Согласно ординалистскому подходу кривые безразличия являются следствием следующих аксиом:

1. Завершённость выбора потребителя

2. Аксиома сравнимости: X > Y. У каждого товара есть товар – заменитель.

3. Аксиома транзитивности. Предпочтения потребителя транзитивны. Это означает, что если потребитель в определенный момент времени предпочитает товар А товару В, и товар В товару С, то, соответственно, потребитель предпочитает товар А товару С. Например, если автомобиль марки "Вольво" предпочтительнее "Жигулей", а "Жигули" предпочтительнее "Москвича", то "Вольво" также предпочтительнее "Москвича". Иначе говоря, предпочтения потребителя согласованы, ранжированы (поставлены в определенный порядок).

4. Аксиома ненасыщения Означает, что потребители всегда и везде предпочитают

большее количество абсолютно любого товара меньшему (при этом стоимость не учитывается). Полное насыщение потребностей исключается, поскольку потребление дополнительных единиц блага не будет приносить дополнительную полезность.

5. Аксиома об убывании предельной полезности. Каждый следующий купленный товар будет удовлетворять покупателя все меньше и меньше.

6. Стабильность предпочтений во времени.

7. Непрерывность предпочтений.